Nếu nhiễu là một quá trình dừng thì điểm dấu lầm xuất hiện độc lập có mật độ không đổi. Khi đó số điểm dấu lầm m trong cửa sang bám sát xác định theo luật Poatxong exp( ) ! m m a P a m = − (2.9)
ở đây a số điểm dấu lầm trung bình trong cửa sang khi quan sát tròn (quạt) mật độ điểm dấu lầm trên một đơn vị diện tích vùng quan sát không phải là hằng số mà phụ thuộc vào cự li. Ta hãy xét sự phụ thuộc đó với trờng hợp cửa sóng hai chiều. Chúng ta bắt đầu bằng việc chia vùng quan sát ra các vành khăn có độ rộng
R
∆ - số vành khăn Rmax/∆R. Số điểm dấu lầm trong cả vùng quan sát là T0λ, vậy số điểm dấu lầm trong một vành khăn cự li bằng
'
0 / max
s T R R
γ =λ ∆
Diện tích vành khăn cự li R bằng 2π ∆ =R R SR. Số điểm dấu trên một đơn vị diện tích bằng
' 0 0 max 2 . R s s R T S R R γ λ γ π = = (điểmdấu/Km2)
Mật độ trung bình trong miền từ R1 R2 bằng
21 1 2 0 0 2 1 max max 2 1 ln( ) 1 2 ( ) 2 ( ) R s R R T T dr R R R R R R R R λ λ γ π π − = = − ∫ + − (2.10)
Dùng (2.10) tính đợc mật độ điểm dấu lầm trung bình trong cửa sóng cự li, còn số điểm dấu lầm trong cửa sóng nói chung thì phải tính theo công thức (2.9).
Trong quá trình xử lí thứ cấp điểm dấu lần làm cho việc chọn điểu dấu để tiếp tục quĩ đạo trong cửa sóng sai đi, dẫn đến làm giảm độ chính xác ớc lợng tham số quĩ đạo và điều đó đôi khi gây nên sự mất bám sát mục tiêu.
2.3. ớc lợng tham số quĩ đạo của mục tiêu.
Bây giờ ta hãy chuyển sang xét bài toán ớc lợng, một trong những bài toán chính khi xử lý thứ cấp tin tức rađa. Khái niệm về ớc lợng và tính chất của nó có thể coi nh mọi ngời đã biết. Vì vậy ở đây chỉ nhắc lại những định nghĩa và tính chất cơ bản. Những chi tiết toán học học viên có thể tìm thấy trong một số tìa liệu giáo khoa khác.
Chúng ta bắt đầu bằng định nghĩa ớc lợng: Giả sử N phép đo độc lập một đại lợng ξ nào đó ta nhận đợc h1, h2, h… n kết quả đo – ớc lợng giá trị chân thực
ξ của đại lợng đó theo kết quả các phép đo h1, h2, h… n có nghĩa là:
• Chỉ ra đợc hàm kết quả đo ψ(h h h1 2... )n đủ gần với giá trị. Hàm này gọi
là ớc lợng của giá trị ξ.
• Chỉ ra một khoảng ((ψ ε ψ ε− 1, + 2) với một xác suất P cho trớc thì ξ
rơi vào khoảng đó. Đánh giá nh vậy gọi là ớc lợng tin cậy, còn xác suất p gọi là xác suất tin cậy của ớc lợng, khoảng (ψ ε ψ ε− 1, + 2) gọi là khoảng tin cậy
ớc lợng ξ ψ= (h h1 2.... )hN là một đại lợng ngẫu nhiờn phụ thuộc vào
kết quả đo và dạng hạm ψ. Để so sỏnh ước lượng theo những phương phỏp khỏc nhau người ta thường đưa ra cỏc chỉ tiờu cơ bản sau:
Khụng chệch: nếu ξˆN là ước lượng của ξ, nhận được theo một phương phỏp xử lý nhất quả đo, và nếu M[ ]=ξ ξˆ , nghĩa là kỳ vọng toỏn học của đỏnh giỏ bằng giỏ trị chõn thực thỡ ước lượng như vậy gọi là đỏnh giỏ khụng chệch.
Hiệu quả: ước lượng ξˆN là hiệu quả nếu phương sai của đỏnh giỏ là nhỏ nhất, nghĩa là nếu.
N
ˆ
[ ]=min
Dξ
Vững: ước lượng ξˆN được gọi là vững nếu
ˆ
lim ( ) 1
N P ξ ξ ε
nghĩa là cho trước ε > 0 bộ tuỳ ý ta sẽ tỡm được một giỏ trị N từ đú trở đi để cho xỏc suất ξ ξ εˆ− < gần bằng một.
Về cỏc phương ước lượng thống kờ tham số theo kết quả đo hiện nay cú: ước lượng tham số theo phương phỏp bộ nhất, ước lượng tham số theo hàm hợp là cực đại, ước lượng tham số theo xỏc suất hậu nghiệm cực đại.
2.3.1. Ước lượng tham số quỹ đạo mục tiờu theo phương bỡnh phương bộ nhất bộ nhất