Sau khi phát hiện hiện tượng hỗn loạn trong bộ dao động Colpitts [10], các nhà khoa học đã đề xuất nhiều thiết kế của mạch Colpitts để tạo ra các dao động hỗn loạn ở băng tần thấp, cao và siêu cao. Thường thì giá trị của tần số dao động trung tâm trong bộ dao động Colpitts hỗn loạn khoảng với là tần số ngưỡng của transistor được dùng. Do vậy, nhiều phiên bản mới của bộ dao động Colpitts đã được đưa ra để mở rộng dải tần hoạt động của nó [8]. Phần này sẽ trình bày bộ dao động Colpitts cải tiến [11] hoặc bộ dao động Colpitts hai tầng có hồi tiếp trễ [12][13] là kết quả nghiên cứu cải tiến của nhóm nghiên cứu đề tài này trong thời gian thực hiện đề tài.
Cả hai mạch này đều chứa một transistor BJT là phần tử khuếch đại và phần mạch cộng hưởng gồm cuộn dây và hai tụ điện. Sự khác nhau giữa hai bộ dao động này là cuộn dây chuyển từ cực collector xuống cực base của của transistor và mắc nối tiếp với điện trở . Do trong bộ dao động chuẩn,
điện dung ký sinh nối xuống đất và làm tiêu hao tín hiệu hỗn loạn, vì vậy việc có thêm cuộn dây và điện trở có tác dụng làm giảm tác dụng này của tụ ký sinh .
Hình 3. 1 Sơđồ mạch bộ dao động Colpitts chuẩn (a) và cải tiến (b) Ta có hệ phương trình vi phân của bộ dao động này như sau:
(3. 1)
với :
(3. 2)
(3. 3)
Ở đây, ( với bán dẫn silic) và lần lượt là là điện áp thông thuận và điện trở của tiếp giáp base-emitter (B-E) khi phân áp thuận. là hệ
số khuếch đại dòng của transistor. Để thuận tiện, ta đặt các biến sau đây:
(3. 4)
Khi đó hệ phương trình vi phân (3. 1) trở thành:
(3. 5)
với là hàm phi tuyến cho bởi:
thì trạng thái của hệ thống trở nên hỗn loạn. Ví dụ với bộ
tham số:
, theo [11] đã chứng minh được trạng thái hỗn loạn của hệ thống qua việc tính toán các hệ số Lyapunov của hệ phương trình (3. 6) với bộ tham số trên. Ta có thể quan sát tín hiệu hỗn loạn của bộ dao động Colpitts cải tiến theo thời gian và quỹđạo pha của nó bằng mô phỏng số trên Matlab [11] như trên Hình 3. 2.
Hình 3. 2 Dạng sóng mô phỏng (a) và quỹđạo pha (b) của bộ dao động Colpitts cải tiến
[11] cũng đồng thời chỉ ra băng siêu rộng của tín hiệu của bộ dao động Colpitts cải tiến nhờ mô phỏng bằng phần mềm Advanced Design System (ADS) như trên Hình 3. 3 với các giá trị linh kiện phù hợp với bộ tham số
ở trên.
Hình 3. 3 Phổ tín hiệu của bộ dao động Colpitts cải tiến