Ta đánh giá hiệu năng của hệ thống bằng cách nghiên cứu sự phụ thuộc của tỉ lệ lỗi bit BER vào tỉ lệ năng lượng bit trên mật độ phổ của nhiễu, . Sự phụ thuộc này được chỉ ra trên Hình 4. 13 và so sánh với hiệu năng của các hệ thống thông tin truyền thống như BPSK, PPM và FSK.
Ta có thểđánh giá thô hiệu năng của hệ thống của hệ thống CPPM với sơ đồ tách bit thông tin ở trên trong trường hợp dạng xung vuông. Để thực hiện
điều này, ta xem xét một mô hình đơn giản hóa của phương pháp tách bit thông tin. Trong bộ tách, tín hiệu là tổng của xung truyền đi và nhiễu trắng Gauss được lọc thông thấp và được dùng làm thành phần ngưỡng. Ta giả sử
(4. 18) Giả sử rằng các cửa sổ tương ứng với bit và có cùng độ rộng như Hình 4. 12. Ta lại giả sử rằng phía thu duy trì đồng bộ ở mọi thời điểm, khi đó mọi xung nằm trong cửa sổ và mọi xung nằm trong cửa sổ . Ta chia khoảng thời gian mà xung được kỳ
vọng thành các khe với độ rộng với là tần số cắt của bộ lọc. Ta giả sử
rằng với là độ rộng xung, khi có một xung đến, có được chứa hoàn toàn ở trong một khe. Ta lấy mẫu đầu ra từ bộ lọc tại thời điểm cuối mỗi khe. Trong phương pháp tách này, khi ngưỡng bị vượt qua ở cửa sổ tương
ứng với bit thì bit được phát hiện, và ngược lại thì bit được phát hiện theo mặc định.
Hình 4. 12 Minh họa phương pháp tách bit thông tin CPPM
Gọi là biên độ tín hiệu, là giá trị ngưỡng, và là phương sai nhiễu ở đầu ra của bộ lọc. Đầu tiên, ta tính xác suất lỗi khi bit được truyền đi,
độc lập thống kê giữa các lần đo cho mỗi cửa sổ trong trường hợp có nhiễu trắng, ta có thể viết:
(4. 19) với là giá trị ngưỡng tương đối , năng lượng trên một bit , và mật độ phổ công suất nhiễu .
Xác suất để phát hiện bit khi bit được truyền là:
(4. 20) Xác suất lỗi trong trường hợp khi bit được truyền có thể được tìm ra một cách tương tự. Lỗi xảy ra khi đầu ra từ tất cả các khe trong cửa sổ vẫn nhỏ hơn ngưỡng, bất kể tín hiệu truyền đi là khác không:
(4. 21) Viết lại phần cuối của phương trình trên theo giá trị ngưỡng tương đối , năng lượng trên một bit và mật độ phổ công suất của nhiễu , ta có:
Xác suất lỗi bit tổng được tính như sau:
(4. 23) với là tỉ lệ bit trong chuỗi bit dữ liệu. Khi thử nghiệm với giá trị và
đều bằng 0. 5, biểu thức của tỉ lệ BER có thểđược viết gọn lại như sau:
(4. 24)
trong đó . Hình 4.13 biểu diễn tỉ lệ BER của hệ thống CPPM như ước lượng ở trên, với và .
Hình 4. 13 Xác suất lỗi của các hệ thống BPSK lý tưởng, FSK không đồng bộ
phương pháp điều chế CPPM được dùng trong hệ thống đề xuất ở Chương 6 và Chương 7.
Các kết quả nghiên cứu này đã và đang được nhóm nghiên cứu phát triển nhằm tăng hiệu suất điều chế. Kết quả nghiên cứu đã được gửi đi đăng tải trên tạp chí quốc tế.