CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN THÔNG HỖN LOẠN
2.1 Tổng quan về hỗn loạn 2 1 1 Giới thiệu
2. 1. 1 Giới thiệu
Tín hiệu hỗn loạn là các tín hiệu không tuần hoàn, giống nhiễu từ các hệ
thống động phi tuyến tính. Nói chung, một hệ thống động có số lượng biến trạng thái độc lập là cốđịnh mà quỹđạo chuyển động của nó được điều khiển bằng một tập các phương trình vi phân chứa tất cả các biến trạng thái. Với một hệ thống bậc N, N biến trạng thái tồn tại và một tập N phương trình vi phân được viết ra. Để hiểu các tín hiệu hỗn loạn được sinh ra như thế nào, ta xem xét các biểu diễn rời rạc của các hệ thống động. Một cách cơ bản, khi một hệ thống được mô tả trong miền thời gian rời rạc, các biến trạng thái của nó được lấy mẫu tại các khoảng thời gian cố định và động học của nó được mô tả bằng một hàm lặp (iterative) mà biểu diễn các trạng thái tại điểm lấy mẫu theo các điểm lấy mẫu trước đó, nghĩa là , với với là vector các biến trạng thái tại điểm lấy mẫu thứ n, là hàm lặp biểu diễn
Các hệ thống hỗn loạn là các hệ thống động mà các biến trạng thái của nó biến đổi theo một mô hình giới hạn, không tuần hoàn và giống ngẫu nhiên. Nó cũng được đặc trưng bằng một tính chất đặc biệt là nhạy với các điều kiện
đầu, nghĩa là hai điều kiện đầu rất gần nhau có thể dẫn tới hai đường chuyển
động hoàn toàn không tương quan với nhau một cách nhanh chóng. Tính chất này, một cách lý thuyết, cho phép ta tạo ra vô số các tín hiệu hỗn loạn không tương quan từ cùng một hệ thống bằng các sử dụng các điều kiện đầu khác nhau. Một điều đáng chú ý nữa là do tính ngẫu nhiên của nó, các tín hiệu hỗn loạn có hàm tự tương quan dạng xung và có phổ công suất băng rộng. Hàm tương quan chéo của các tín hiệu hỗn loạn cũng có giá trị rất nhỏ.