CHƯƠNG 5: ĂNGTEN VID ẢIVÀ ĂNGTEN UWB VID Ả
5.2.2.Mô hình đường truyền dẫn (Transmission line model)
Như đã nói ở trên, đây là mô hình đơn giản nhất và kết quả thu được thiếu chính xác, mặt khác mô hình này cũng thiếu tính linh động vì khó áp dụng cho ăngten có phiến kim loại hình dạng khác (hình tròn hoặc hình elip chẳng hạn). Tuy vậy mô hình này khá dễ hiểu và cung cấp ít nhiều bản chất vật lý giải thích cho sự bức xạ của ăngten. Mô hình này xem ăngten patch hình chữ nhật rộng W và dài L như là loại ăngten với hai khe bức xạ có độ dài W cao h (là độ dày của tấm điện môi) cách nhau một khoảng L, ở giữa hai khe bức xạ này là đường truyền có trở kháng thấp ZC với chiều dài L.
5.2.2.a. Hiệu ứng đường viền (fringing)
Hình 5. 8 Hiệu ứng Fringing
Hiệu ứng đường viền được mô tả như trên hình vẽ. Đối với loại ăngten có patch hình chữ nhật đang xét, hai cạnh có chiều dài W cách nhau L là hai
khe bức xạ, hai cạnh kia gọi là hai khe không bức xạ. Người ta cố gắng tạo ra mode sóng TM10 (sóng từ ngang có phương truyền sóng vuông góc với mặt phẳng của ăngten) trong đó cường độ điện trường E sẽ không đổi dọc theo chiều rộng W nhưng sẽ thay đổi một chu kì λ/2 (độ dài L xấp xỉ gần bằng λ/2, thường là bé hơn một chút) và đạt cực tiểu bằng 0 tại chính giữa chiều dài L. Cường độ điện trường E là song song trong vùng nằm ở giữa tấm patch và màn chắn kim loại, tuy nhiên do kích thước của hai thành phần này đều hữu hạn nên ở cạnh có chiều dài W đường sức trường sẽ là đường cong và sẽ có một phần nằm trong lớp điện môi, phần kia đi ra ngoài không khí. Hiệu ứng
đó gọi là hiệu ứng đường viền, thuật ngữ tiếng Anh là fringing. Lượng fringing là một hàm của tỉ số W/h và hằng sốđiện môi er của tấm điện môi và bước sóng λ. Độ dày h của tấm điện môi càng tăng thì lượng fringing càng lớn. Mặc dầu do W/h >>1 và nếu er >>1 thì lượng fringing càng bé đi (đường sức điện trường phần lớn nằm trong điện môi) tuy vậy chúng ta cần phải tính tới lượng fringing này vì nó ảnh hưởng tới tần số cộng hưởng của ăngten. Chú ý rằng thực ra hiệu ứng đường viền cũng xuất hiện ở cạnh không bức xạ (cạnh chiều dài L) tuy nhiên do quá bé nên bỏ qua và không xét tới ở đây. Hệ quả
của hiệu ứng đường viền là chúng ta buộc phải hiệu chỉnh hằng số điện môi của lớp điện môi er do đường sức trường tồn tại ở cả hai môi trường có độ điện môi khác nhau: phần lớn nằm trong môi trường tấm điện môi er và một phần nhỏ nằm trong môi trường không khí có hằng số điện môi e = 1, và do
đó dẫn tới hằng số điện môi hiệu dụng là 1< ee <er . Như đã nói, lượng fringing còn phụ thuộc và tần số (tỉ lệ với nghịch đảo bước sóng). Tần số càng cao thì đường sức càng tập trung ở trong tấm điện môi do đó hằng số điện môi hiệu dụng ee càng tiến gần tới hằng số điện môi của tấm điện môi er. Ở
Hình 5. 9 Hằng sốđiện môi hiệu dụng
Ở dải tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng được tính bằng công thức:
5.2.2.b. Độ dài L hiệu dụng của phiến kim loại patch
Nhưđã nói, với loại ăngten có tấm patch chữ nhật thì người ta cố gắng tạo mode sóng từ ngang TM01để cường độđiện trường có phân bố nhưđã đề
Hình 5. 10 Các khe bức xạ của ăngten
Để ý thấy theo chiều thẳng đứng, cường độ điện trường có hướng ngược nhau và có biên độ bằng nhau với cực tiểu bằng 0 ở giữa L, hai vùng E này lại nằm rất sát nhau, mỗi phần chiếm ¼ bước sóng do đó trường tổng hợp sẽ triệt tiêu nhau. Ở phương nằm ngang, ở hai mép chiều dài W (cạnh bức xạ
của patch), do hiệu ứng đường viền khiến cho cường độ E có cả thành phần nằm ngang, và như quan sát trên hình vẽ, thành phần ngang của E ở hai cạnh bức xạ cùng hướng với nhau. Điều này dẫn tới sự mở rộng về hai phía của khe bức xạ và do đó chúng ta cần hiệu chỉnh chiều dài L thêm một khoảng 2∆L thành chiều dài hiệu dụng Leff, ∆L là một hàm của hằng sốđiện môi hiệu dụng ereff và tỉ số W/h. Một công thức gần đúng thông dụng là:
Từđó chiều dài hiệu dụng được tính: (5.1)
Tuy nhiên, công thức trên chưa tính tới hiệu ứng đường viền, nếu tính hiệu ứng đường diềm, tức phải hiệu chỉnh độ dài và hằng sốđiện môi thì:
Hệ quả của nó là: giả sử chúng ta tăng độ dày h của tấm điện môi, thế
thì hiệu ứng đường viền tăng lên và dẫn tới độ dài hiệu dụng tăng lên và khiến cho tần số cộng hưởng của ăngten giảm. Chú ý là trong công thức trên hằng số điện môi hiệu dụng sẽ giảm (khi hiệu ứng đường viền tăng) khiến cho tần số cộng hưởng tăng và thể hiện một xu hướng ngược với độ dài hiệu dụng, tuy vậy xu hướng này yếu hơn và do đó tần số cộng hưởng vẫn giảm.
5.2.2.c. Đồ thị phương hướng
Như vậy, mô hình đường dây dẫn đã đơn giản hóa ăngten vi dải thành hai khe bức xạ có chiều dài W rộng ∆L và cao h (nhỏ nên có thể xem là phẳng hai chiều) cách nhau một khoảng L+∆L. Trong hệ tọa độ cầu với các trục như ở hình dưới:
Cường độ trường Eθ trong mặt phẳng E (mặt phẳng XOZ) và Eφ trong mặt phẳng H (mặt phẳng YOZ) được tính:
và:
Với ăngten có tấm điện môi rất mỏng, hiệu ứng đường diềm bé và do
đó ∆L <<1 thành phần Eθ có thể làm gần đúng thành: