- Công cụ vectơ được khai thác như thế nào trong các bài toán HHGT liên quan đến phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian? Tính trực giác của
b) Chứng minh các mệnh đề sau đây là tương đương: i) ABCD là t ứ diện trực tâm.
3.1.2. Hình thức thực nghiệm: Làm việc cá nhân Chúng tôi mong muốn khảo sát ứng xử của mỗi học sinh trước các tình huống cụ thể Có ba phiếu thực nghiệm :
ứng xử của mỗi học sinh trước các tình huống cụ thể. Có ba phiếu thực nghiệm : 1) Bài toán 1 : làm thực nghiệm trên 167 học sinh (lớp 11A2, 11A5 trường Trần Đại Nghĩa, 11B7 và 11B15 trường Tân Bình).
2) Bài toán 2 : làm thực nghiệm trên 96 học sinh (lớp SAB2 và SAD1 trung tâm bồi dưỡng văn hoá Nguyễn Thượng Hiền).
3) Bài toán 3 : làm thực nghiệm trên 118 học sinh (96 học sinh lớp SAB2, SAD1 trung tâm bồi dưỡng văn hoá Nguyễn Thượng Hiền và 22 học sinh khác đang ôn thi đại học).
4) Bài toán 4 : làm thực nghiệm trên 238 học sinh (142 học sinh lớp 12A4, 12A5 trường Trần Đại Nghĩa, 12A8 và 12A10 trường Tân Bình và 96 học sinh lớp SAB2 và SAD1 trung tâm bồi dưỡng văn hoá Nguyễn Thượng Hiền).
5) Bài toán 5 : làm thực nghiệm trên 142 học sinh (lớp 12A4, 12A5 trường Trần Đại Nghĩa, 12A8 và 12A10 trường Tân Bình).
• Phiếu số 1 : chỉ gồm bài toán 1, dành cho học sinh đang học lớp 11 và thời gian làm bài là 45 phút.
• Phiếu số 2 : gồm bài toán 4 và 5, dành cho học sinh đang học lớp 12 và thời gian làm bài là 45 phút.
• Phiếu số 3 : gồm bài toán 2, 3 và 4 : dành cho học sinh đang ôn thi đại học và thời gian làm bài là 60 phút.
Như vậy, bài toán 4 chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên hai đối tượng – đối tượng chưa học và đối tượng đã học phương pháp toạ độ trong không gian.
Thời gian làm bài là rất ít cho mỗi bài toán. Chúng tôi mong muốn khảo sát khả năng lựa chọn công cụ và phương pháp giải toán của học sinh sao cho tối ưu nhất.