D = Thụng thường để tỡm ra cỏch dựng hỡnh,
GT ABCD là hỡnh bỡnh hành
GT ABCD là hỡnh bỡnh hành AC ∩ BD tại O KL a. AB = CD; AD = BC b. àA= Cà ; Bà = Dà c. OA = OC; OB = OD Chứng minh: ? Để chứng minh cho AB = CD; AD = BC ta làm như thế nào ?
a. Hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh thang cú hai cạnh bờn AD và BC song song nờn AD = BC, AB = DC (Nhận xột của hỡnh thang).
? Muốn chứng minh cỏc gúc đối trong hỡnh bỡnh hành bằng nhau ta làm như thế nào?
Gợi ý: Nối AC để chứng minh Bà = Dà b.Nối A với C.
Xột DABC và DCDA cú: AB = DC (c/m cõu a) BC = AD (c/mcõu a) AC chung Do đú DABC = DCDA (c.c.c) ị Bà = Dà (hai gúc tương ứng) - Nối BD. Tương tự ta chứng minh DABD = DCDB (c.c.c)
ị àA= Cà (hai gúc tương ứng) Để chứng minh OA = OC; OB = OD ta làm
thế nào?
c. Phõn tớch: Ghi sơ đồ: OA = OC; OB = OD
í Xột DAOB và DCOD cú:
DAOB = DCOD AB = CD (cm cõu a)
à
B1 = àD1 (slt của AB // DC)Do đú: DAOB = DCOD (g.c.g) Do đú: DAOB = DCOD (g.c.g)
ị OA = OC; OB = OD (Hai cạnh tương ứng).
Ngoài cỏch chứng minh trờn cũn cỏch nào
khỏc ? H :Chứng minh
DAOD = DCOB tương tự như trờn.
Bài tập củng cố:(Bảng phụ)
Cho ∆ABC cú D; E; F theo thứ tự là trung điểm của AC; AC; BC. Chứng minh BDEF là hỡnh bỡnh hành và B DEFà =ã A B C D E F HS trỡnh bày miệng: ∆ABC cú AD = BD(gt) AE = EC (gt)
=> DE là đường TB của ∆ABC => DE // BC Chứng minh tương tự => EF // AB
Vậy tứ giỏc BDEF là hỡnh bỡnh hành (theo đ/n) => B DEFà =ã (Theo t/c hỡnh bỡnh hành)