Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất

Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Xây dựng những mô hình động về đại số như thế

nào để giáo viên và học sinh có thể sử dụng nhằm đạt hiệu cao trong giảng dạy và học tập?

Thông qua thực nghiệm cho thấy, chúng tôi đã đạt được hiệu quả trong giờ học. Chúng tôi đã xây dựng các biểu diễn động hướng tới các vấn đề cơ bản sau: Tính trực quan, thao tác được: Chẳng hạn, trong các mô hình chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm, việc thực hiện thao tác kéo rê tại đầu mút các thanh trượt, nhấn vào các nút lệnh là công việc khá dễ dàng với học sinh khi mới làm quen với kiểu nhiệm vụ này. Và thực tế, học sinh rất thích thú, các em tự do khám phá và nhận ra được sự thay đổi của các đồ thị khi các tham số thay đổi giá trị. Tính chính xác; tính gần gũi: các mô hình xây dựng phải đúng với nội dung cần truyền đạt,

Phải hấp dẫn và thách thức học sinh: Trong mô hình liên quan đến tam thức bậc hai (file kl | 14. gsp), có một câu hỏi được đưa ra là: nhận xét sự thay đổi của đồ thị hàm số yax2bx c khi các hệ số a, b, c thay đổi? Với mô hình và câu hỏi được đưa ra, các nhóm phải suy nghĩ và thảo luận rất nhiều để đưa

ra một kết quả chính xác nhất, câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có óc quan sát thật tốt. Điều quan trọng nhất là từ mô hình này giúp các em khám phá những điều thực sự rất mới, và tất cả học sinh điều thừa nhận rằng các em không thể giải quyết câu hỏi này nếu không có mô hình động.

Tạo điều kiện cho các em thảo luận và tương tác: Trong mô hình (file kl | 1. gsp) để học sinh bước đầu làm quen với các thao tác trên mô hình, câu hỏi

được đưa ra là: Cho hàm số y f x( ) = ax + b (a, b là các tham số) có đồ thị là đường thẳng nét nhạt, hàm số yg x( )có đồ thị là đường thẳng nét đậm. Kéo rê các thanh trượt a, b như thế nào để đồ thị hàm số y f x( )trùng với đồ thị hàm số yg x( )? Với mô hình và câu hỏi đưa ra, quá trình làm bài của học sinh là sự tranh luận của cả nhóm: kéo rê a, kéo rê b như thế nào? Tại sao lại kéo như vậy? Học sinh giải thích cho các thành viên trong nhóm và giải thích như thế nào cho các thành viên còn lại hiểu và chấp nhận kết quả đòi hỏi học sinh phải có khả năng lập luận tốt. Thông qua phiếu thăm dò và thái độ học tập của các em trên lớp cho thấy rằng học sinh thực sự hứng thú với kiểu nhiệm vụ này.

Với sự tranh luận, thảo luận khi làm việc với các mô hình giúp các em tăng kỹ năng giao tiếp cũng như kỹ năng lập luận trước một vấn đề toán. Từ đó, giáo viên có cơ sở đánh giá các biểu diễn trực quan động do mình thiết kế chính xác hơn, có thể thiết lại cho tốt hơn (nếu chưa thực sự phù hợp) để phục vụ hiệu quả cho việc dạy, giúp học sinh tự mình khám phá kiến thức, nâng cao các năng lực toán cho học sinh.