Giá trị lượng giác sin và cos

2. Các nội dung có sử dụng biểu diễn trực quan động

2.4.2.Giá trị lượng giác sin và cos

 Mở file kl | 19. gsp

Vẽ đường tròn lượng giác tâm O,

điểm gốc A trùng với điểm đơn vị của hệ tọađộ Oxy. Góc lượng giác

(Ox, Oy) là góc 2



, điểm M di động

trên (O) có sđ (OA OM, ). Gọi tọa độ của M trong hệ tọa độ Oxy là

(x; y).

Kéo rê điểm M để thấy tọa độ của nó thay đổi theo , quan sát và trả lời câu hỏi sau:

Hình 20. Giá trị lượng giác

1. Khi M ở góc phần tư thứ nhất, trong tam giác vuông OHM hãy tính

os , sin

c  . So sánh chúng với hoành độ, tung độ của M?

2. Khi M ở góc phần tư thứ hai, nhận xét ở câu hỏi 1 còn đúng không? 3. Kéo rê M đến vị trí để sin= 0, khi đó cos bằng bao nhiêu? 4. Kéo rê M đến vị trí để cos 0, khi đó sin bằng bao nhiêu?

Trả lời của học sinh

+ Hoành độ x của M bằng cos, tung độ y của điểm M bằng sin

+ Khi sin 0thì cos 1, cos  1 + Khi cos 0 thì sin 1, sin  1

Phân tích sư phạm

Mô hình này giúp học sinh khám phá những kiến thức liên quan đến các giá trị lượng giác sin và cos. Giúp học sinh nâng cao các năng lực sau:

Giao tiếp: Giải thích các kết quả thu nhận được và trình bày kết luận

theo ngôn ngữ của mình dưới dạng nói hay dạng viết, sau chuyển đổi thành ngôn ngũ ký hiệu.

 Tư duy và suy luận: Học sinh đặt các câu hỏi khi sin 0thì os 1, osc 1

c    và khi cos 0 thì sin 1, sin  1, liệu có biểu thức liên hệ gì giữa sin và cos hay không? Bằng suy luận của mình học sinh có thể trả lời cho câu hỏi đó là sin2cos2 1.

 Mô hình hóa: Làm việc với mô hình, phân tích và đưa ra các kết qủa của nó.

 Sử dụng đồ dùng hỗ trợ và công cụ: thực hiện các thao tác, biết và

sử dụng phần mềm GSP để khám phá các tri thức.