Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Các bài toán có sử dụng biểu diễn trực quan động có vai trò như thế nào đối với việc nâng cao năng lực đại số của học sinh lớp 10?
5.1. Kết quả thực nghiệm
Qua quá trình thực nghiệm, cho thấy các tác động tích cực của các biểu diễn trực quan động như sau:
Tăng cường khả năng đưa ra các phỏng đoán: Học sinh có nhiều cơ hội
để chia sẻ, trao đổi và thảo luận những phỏng đoán toán học của mình. Các em được khuyến khích tìm tòi, khám phá các kiến thức đại số theo nhiều cách. Hoạt động này giúp học sinh nâng cao năng lực tư duy và suy luận. Chẳng hạn, trong bài tập ứng dụng định lý dấu của tam thức bậc hai (file kl | 15. gsp), câu hỏi được đưa ra là: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y f x( ) giao với trục hoành tại một điểm? Khi giải quyết câu hỏi này, học sinh thực hiện thao tác kéo rê đầu mút tham số m và đưa ra dự đoán là m = 1. Việc tăng cường khả năng đưa ra các phỏng đoán sẽ giúp học sinh nâng cao các năng lực tư duy và suy luận.
Học sinh dễ dàng kiểm chứng các giả thuyết: Sau khi đưa ra phỏng
đoán, trao đổi thảo luận với các bạn trong nhóm, học sinh thấy rằng cần phải kiểm chứng những giả thuyết đó để từ đó đưa ra kết luận chính xác hơn. Hoạt động thảo luận giúp học sinh nâng cao năng lực giao tiếp và khả năng lập luận của mình. Cũng ví dụ trên, khi học sinh đưa ra dự đoán, có một số nhóm nhấn vào nút lệnh m = 1 và khẳng định kết quả cuối cùng là m = 1. Bên cạnh đó, có hai nhóm nhấn vào nút a = 0 và thấy đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại một điểm. Như vậy, chỉ với các thao tác trên mô hình, nhấn vào các nút lệnh có trên trang hình, học sinh có thể kiểm chúng lại điều mình dự đoán là đúng hay sai.
Phát triển năng lực tự học: Biểu diễn trực quan động dưới sự hướng dẫn của giáo viên sẽ kích thích, gây hứng thú cho học sinh tìm tòi, khám phá, đào sâu kiến thức bằng các khám phá xa hơn. Hoạt động này giúp học sinh nâng cao năng lực đặt và giải quyết vấn đề. Trong thực nghiệm, sau khi nghe giáo viên hướng dẫn về các thao tác các em có thể thực hiện được trên mô hình, các em đã tự mình thực hiện các thao tác và tự xây dựng các kiến thức, giải quyết các bài toán.
Phát triển khả năng làm việc theo nhóm: Việc xây dựng các biểu diễn hình học động hỗ trợ học sinh giải quyết một số bài toán tạo ra nhu cầu cần phải chia sẻ, trao đổi kinh nghiệm toán học ở học sinh. Hoạt động này giúp học sinh nâng cao năng lực giao tiếp; lập luận. Chẳng hạn, trong các mô hình tiến hành thực nghiệm, có những câu hỏi đưa ra cần sự thảo luận của cả
nhóm để đưa ra kết quả chính xác nhất, mô hình về định lý dấu tam thức bậc hai là một ví dụ (file kl | 14. gsp), mỗi thành viên trong nhóm đều đưa ra các ý kiến của mình và rút ra nhận xé sự thay đổi của đồ thị hàm số yax2bx c
khi a, b, c thay đổi giá trị. Đây không phải là một câu dễ trả lời nếu các em
không làm việc theo nhóm.
5.2. Kết quả thăm dò bảng hỏi
Câu 1: Đánh dấu X vào ý kiến em cho là đúng nhất
1: Rất đồng ý; 2: Đồng ý; 3: Không đồng ý; 4: Hoàn toàn không đồng ý
Số phần trăm HS chọn
Câu Nội dung 1 2 3 4
1 Em có hứng thú khi được làm quen với các
mô hình động trong giờ học toán. 66,7 33,3 0,0 0,0
2 Em nghĩ chỉ trong các bài toán về hình học mới có sự xuất hiện của các mô hình động, còn đại số thì không.
6,7 0,0 40,0 53,3
3 Em thường nhanh chóng nhận ra dạng biểu diễn cho tất cả các đối tượng sau khi xem xét chúng.
13,3 46,7 40,0 0,0
4 GV nên có nhiều mô hình động trong giờ học để giúp các em phát hiện và giải quyết một số bài toán liên quan.
46,7 46,7 0,0 6,6
5 Những câu hỏi của giáo viên cùng với sự hỗ trợ của mô hình động giúp em có thể tìm ra kiến thức và giải quyết một số bài toán về hàm số bậc hai.
46,7 46,7 6,6 0,0
6 Khi sử dụng GSP để khảo sát một số tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai em nhận thấy: Có thể kiểm tra lại tính đúng đắn của định lý về tịnh tiến đồ thị đã được chứng minh thông qua mô hình động.
66,7 33,3 0,0 0,0
7 Với sự hỗ trợ của các mô hình động, mức độ hiểu biết về các tính chất liên quan đến hàm số bậc hai là nhanh chóng.
53,3 33,3 13,4 0,0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
8 Nhờ các mô hình động khả năng tư duy, lập luận được nâng cao khi giải quyết các bài toán GV đưa ra trong phiếu học tập.
40,0 46,8 6,6 6,6
9 Nhờ có các mô hình động, em tự tin khi giải
Qua bảng thăm dò cho thấy rằng, sử dụng biểu diễn trực quan động mang lại hiệu quả trong quá trình dạy học, các em hiểu kiến thức nhanh chóng hơn, khả năng lập luận, tư duy của các em được nâng cao.