2. Các nội dung có sử dụng biểu diễn trực quan động
2.4.1. Tương ứng giữa một điểm trên đường thẳng với một điểm trên đường
đường tròn
Mở file kl | 18. gsp
Cho đường tròn lượng giác tâm O, điểm gốc A.
Kích đúp chuột vào x để thay đổi các giá trị của x, kích nút lệnh cuonlai, quan sát và trả lời các câu hỏi sau:
Với điểm x đã cho trên đường thẳng, cho tương ứng bao nhiêu điểm trên đường tròn?
Thay đổi các giá trị của x và kiểm tra nhận xét trên có đúng không?
Cho x các giá trị có dạng k2và (2k + 1) , các điểm đó trùng với điểm nào trên đường tròn lượng giác?
Lấy một điểm tùy ý trên khoảng (0; ), x là số thực biểu thị điểm đó, khi
cuốn lại sẽ đến trùng với điển M trên đường tròn lượng giác.
Chọn A, M, đường tròn (C). Áp dụng Measure | Arc Angle để đo độ dài
cung ¼AM . So sánh số đo đó với x?
Trả lời của học sinh
+ Ứng với mỗi số thực có một điểm trên đường tròn lượng giác.
+ Các điểm trên trục số At có tọa độ k2 (kZ) đến trùng với điểm A khi quấn dây At quanh đường trong lượng giác.
+ Các điểm trên trục số At có tọa độ (k2 + 1) (kZ) đến trùng với điểm A’ khi quấn dây At quanh đường trong lượng giác.
Phân tích sư phạm
Qua các thao tác giúp học sinh thể hiện các năng năng lực sau:
Lập luận: Để rút ra được kết luận, học sinh phải liên kết những gì quan
sát được từ các thao tác. Bằng những suy luận toán đơn giản học sinh rút ra: - Ứng với mỗi điểm trên đường thẳng cho tương ứng với một điểm duy nhất trên đường tròn
- Ứng với mỗi điểm trên đường trong cho tương ứng vô số điểm trên đường thẳng
Giao tiếp: Giải thích các kết quả tính toán và trình bày kết luận theo ngôn ngữ của mình dưới dạng nói hay dạng viết.
Tư duy và suy luận: Học sinh đặt các câu hỏi ứng với mỗi điểm trên đường thẳng cho tương ứng duy nhất một điểm trên dường tròn, điều ngược
lại có đúng không? Thông qua các thao tác với mô hình, học sinh giải quyết được câu hỏi này.
Mô hình hóa: Làm việc với mô hình, phân tích và đưa ra các kết quả
của nó.
Sử dụng đồ dùng hỗ trợ và công cụ: thực hiện các thao tác, biết và sử dụng phần mềm GSP để khám phá các tri thức.