2. Các nội dung có sử dụng biểu diễn trực quan động
2.1.4. Tính chất của hàm số lẻ
Đặt vấn đề: Có những hàm số có tính chất đặc biệt mà ta có thể lợi dụng để
việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của nó dễ dàng hơn. Tính chất lẻ của hàm số là một ví dụ. Mở file kl | 7. gsp Nhấn nút lệnh Reset để có nhánh phải của đồ thị hàm số f(x) = ax3 – bx. Nhấn nút lệnh dxdothi ta được nhánh trái của đồ thị.
Đến khi đồ thị dừng hẳn, kéo rê các thanh trượt tham số a, b quan
sát và trả lời các câu hỏi sau đây: a. Tìm tập xác định của hàm số. b. So sánh f x( ) và f(x)? c. Đồ thị có tính chất gì đặc biệt?
Hình 8. Hàm số lẻ
d. Nếu cần vẽ cả đồ thị ta chỉ cần vẽ đồ thị trong khoảng nào? e. Dự đoán tính chất tổng quát của hàm số lẻ?
Trả lời của học sinh
Cho hàm số f x( )có tập xác định D; f x( )được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi
x thuộc D ta có –x cũng thuộc D và f x( ) f(x). Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Phân tích sư phạm
Xây dựng mô hình để giúp học sinh khảo sát các tính chất của hàm số lẻ là thực sự cần thiết với học sinh lớp 10. Hàm số lẻ dạng y = ax là hàm số duy nhất mà học sinh lớp 10 có thể vẽ được đồ thị và khẳng định tích chất hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Tuy nhiên những hàm số lẻ có bậc ba trở lên, học sinh chưa thể vẽ được đồ thị nên còn mơ hồ về tính chất này.
Năng lực tư duy và suy luận: Nhiều học sinh sẽ đặt ra câu hỏi: liệu
mọi hàm số bậc lẻ có tính chất đó hay không? Làm thế nào ta biết được điều đó là đúng khi ta không vẽ được đồ thị? Mô hình này sẽ giải quyết thắc mắc trên của học sinh.
Năng lực giao tiếp: Học sinh hiểu được tính chất này khi học sinh
thu nhận từ giáo viên.