IV. Tổ chức giờ học
• Kiểm tra (15’)
- Mục tiêu: Vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp tam giác. - Đồ dùng: Compa, thớc kẻ,eke.
- Cách tiến hành: HS1:
− Phát biểu tính chất của 3 đờng trung trực của ∆?
− Vẽ đờng trịn đi qua 3 đỉnh của ∆ vuơng ABC (Â = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng trịn ngoại tiếp ∆ vuơng.
HS2:
− Thế nào là đờng trịn ngoại tiếp ∆ cách xác định tâm của đờng trịn này.
- Vẽ đờng trịn đi qua 3 đỉnh của tam giác nhọn. Nhận xét về vị trí tâm O của đ ờng trịn ngoại tiếp tam giác nhọn.
HS3:
Vẽ đờng trịn đi qua 3 đỉnh của tam giác tù.Nhận xét vị trí tâm O của đờng trịn ngoại tiếp tam giác tù. A B 0 C A B 0 C Trả lời : HS phát biểu SGK
− Tâm của đờng trịn ngoại tiếp ∆ vuơng là trung điểm của cạnh huyền. − Tâm của đờng trịn ngoại tiếp ∆ tù nằm ngồi ∆.
− Tâm của đờng trịn ngoại tiếp ∆ nằm bên trong ∆.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
HĐ1: Luyện tập (25’)
- Mục tiêu: Củng cố các định lý về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đ- ờng trung trực của ∆, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuơng.
- Đồ dùng: Compa, thớc kẻ,eke. - Cách tiến hành:
Cho hs làm bài 55
- Yêu cầu hs nhìn hình đọc theo hình. ? GT của bài tốn là gì ? -Vẽ hình theo sgk ? Kl của bài tốn ? -GV hớng dẫn HS cách chứng minh ? để c/m 3 điểm thẳng hàng tức là gĩc tạo bởi 3 điểm này ntn? c/mADˆB+ADˆ C=1800 ? Cĩ nhận xét gì về DA;DB;DC ? ? Nêu cách tính BDˆA và C D Aˆ ? Tính tổng BDˆA và ADˆC . ? Theo CM trên em cĩ nhận xét gì về DB và DC. ? Cĩ nhận xét gì về AD. ? Tính AD theo BC. - HS đứng tại chỗ thực hiện.
- Dựa vào kết quả trên tính tổng ⇒ kết luận.
- DB = DC⇒ D là trung điểm của BC - AD là trung tuyếnứng với cạnh BC. - HS thực hiện phép tính - ..trung tuyến ứng … với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền - Đọc và nghiên cứu đề bài. - Thực hiện theo hớng dẫn của GV. Bài 55 tr 80 SGK A B C I K D Chứng minh. Vì D ∈ trung trực AB
⇒ DA = DB ⇒ ∆DBA cân tại D ⇒ Bˆ = Â1 ⇒ BDˆA = 1800 − (Bˆ+ Â1) = 1800 − 2Â1 Tơng tự : C D Aˆ = 1800 − 2Â2 C D A A D B C D Bˆ = ˆ + ˆ = 1800 − 2Â1+ 1800 − 2Â2 = 3600 − 2 .90 = 1800 Vậy B, D, C thẳng hàng
BD = DC ⇒ D là trung điểm của BC
? Cĩ nhận xét gì về trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuơng.
- Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu bài 57.
- Hớng dẫn HS thực hiện.
+ Lấy 3 điểm bất kì ( phân biệt) trên cung trịn, xác định giao 3 đờmg trung trực của tam giác đi qua 3 điểm đĩ.
⇒ Trung tuyến AD = BD = CD =
2
BC
Vậy trong ∆ vuơng trung tuyến xuất phát từ đỉnh gĩc vuơng cĩ độ dài bằng nửa cạnh huyền (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài tập 57 tr 80 SGK
Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung trịn, nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao điểm của 2 đờng trung trực là tâm của đờng viền bị gãy (điểm O) cĩ bán kính là OA.
• Tổng kết hớng dẫn về nhà ( 5’) a. Tổng kết( GV đa đề bài lên bản phụ).
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
1) Nếu ∆ cĩ 1 đờng trung trực đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh thì đĩ là ∆ cân (Đ) 2) Trong ∆ cân, đờng trung trực của 1 cạnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh này (S) 3) Trong 1 ∆, giao điểm của ba đờng trung trực cách đều ba cạnh của ∆ (Đ)
4) Giao điểm 2 đờng trung trực của ∆ là tâm đờng trịn ngoại tiếp (Đ)
b: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Học kĩ và nắm chắc tính chất của tam giác cân, tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác.
- Nghiên cứu bài: Tính chất 3 đờng cao của tam giác.
***********************************
Ngày soạn : Ngày giảng :
TIếT 63: tính chất ba đờng cao củA tam giác
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : - Biết khái niệm đờng cao của một tam giác, nhận ra mỗi tam giác cĩ 3 đờng
cao.
- Vẽ đợc chính xác các đờng cao của một tam giác bằng thớc và compa. 72
- Biết ba đờng cao trong một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đĩ gọi là trực tâm của tam giác.
- Biết đợc tính chất đặc trng của một tam giác cân về các đờng đồng quy. Đặc biệt trong tam giác đều, bốn điểm : Trọng tâm, trực tam, tâm của đờng trịn ngoại tiếp, điểm nằm trong tam giác và cách dều ba cạnh là trùng nhau.
2. Kĩ năng : Vận dụng đợc định lí vào làm bài tập.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, cĩ ý thức tự giác trong học tập.
II. ĐDDH
1. GV: Com pa, thớc kẻ, eke, bảng phụ.2. HS: Com pa, thớc kẻ, eke. 2. HS: Com pa, thớc kẻ, eke.
III. Ph ơng pháp : T duy, phát vấn.IV. Tổ chức giờ học IV. Tổ chức giờ học
• Khởi động (1’)
- Mục tiêu : gây hứng thú cho HS khi vào bài mới. - Cách tiến hành : Nh SGK
HĐGV HĐHS Ghi bảng
HĐ1: Đờng cao của tam giác (7’)
- Mục tiêu: Biết khái niệm đờng cao của một tam giác, nhận ra mỗi tam giác cĩ 3 đờng cao. - Đồ dùng: Thớc kẻ, e ke.
- Cách tiến hành: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV giới thiệu : đờng cao của ∆ là đoạn vuơng gĩc kẻ từ 1 đỉnh đến đỉnh chứa cạnh đối diện
? Một ∆ cĩ mấy đờng cao. Tại sao ?
- Vẽ hình vào vở. - Lắng nghe GV giới thiệu, ghi khái niệm vào vở.
- 1 tam giác cĩ 3 đờng cao, vì 1 tam giác cĩ 3 đỉnh ..…
1.Đ
ờng cao của tam giác.
- AH : là đờng cao xuất phát từ đỉnh A.
- Một ∆ cĩ 3 đờng cao.
HĐ2 : Tính chất ba đờng cao của ∆ (15’)
- Mục tiêu: - Vẽ đợc chính xác các đờng cao của một tam giác bằng thớc và compa.
+ Biết ba đờng cao trong một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đĩ gọi là trực tâm của tam giác. - Đồ dùng: Thớc kẻ, e ke, bảng phụ.
- Cách tiến hành:
Bài tập ?1 (bảng phụ)
? Ba đờng cao của ∆ ABC cĩ đi
qua một điểm hay khơng .
GV gọi 3 HS lên bảng vẽ ba trờng
1 HS lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vở.
Trả lời ?1.
3 HS lên bản vẽ trong
2. Tính chất ba đ ờng cao của tam giác giác
?1: (SGK -81).
Ba đờng cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm.
* Định lý( SGK - 81)
A
hợp
Ba đờng cao của ∆ cùng đi qua một điểm
∆ nhọn trực tâm nằm trong ∆. ∆ vuơng trực tâm trùng với đỉnh của gĩc vuơng
∆ tù trực tâm nằm ngồi ∆
3 trờng hợp.
Nhận xét vị trí của giao điểm của 3 đờng cao trong 3 trờng hợp. A B K C I J H A B C H A B C H (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
HĐ3 :Về các đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân (20’)
- Mục tiêu: - Biết đợc tính chất đặc trng của một tam giác cân về các đờng đồng quy. Đặc biệt trong tam giác đều, bốn điểm : Trọng tâm, trực tam, tâm của đờng trịn ngoại tiếp, điểm nằm trong tam giác và cách dều ba cạnh là trùng nhau.
- Đồ dùng:Thớc kẻ, e ke. - Cách tiến hành:
Gọi HS lên bảng vẽ hình
? Tại sao đờng trung trực của BC
lại đi qua A. Vậy đờng trung trực của BC đồng thời là đờng gì của ∆ cân ABC.
? AI cịn là đờng gì của tam giác .
- Vậy ta cĩ tính chất sau của ∆ cân, nhận xét.
GV cho HS giải bài ?2 tr 82 SGK Yêu cầu hs phát biểu.
Gọi HS nêu cách chứng minh. -Yêu cầu HS về nhà hồn thiện phần CM.
? áp dụng tính chất của tam giác
cân vào tam giác đều ta cĩ điều
Vì AB = AC ⇒ A thuộc đờng trung trực của BC.
Vậy đờng trung trực của BC là đờng trung tuyến của tam giác cân.
-AI cịn là đờng phân giác trong tam giác. - Đọc nội dung tính chất. ( SGK) HS đứng tại chỗ phát biểu. - Vì AB = AC ⇒ A ∈ trung trực của
3. Về các đ ờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác trung trực, phân giác của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân.
( SGK – 82)
?2
- Phát biểu:
gì ?
- ∆ đều là tam giác cân ba đỉnh nên trong ∆ đều bất kỳ đờng trung trực nào cũng đồng thời là đờng phân giác, đờng trung tuyến, đờng cao. GV :vậy trong ∆ đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau.
BC
vì BI = IC nên AI là đ- ờng trung tuyến của ∆. Vì AI ⊥ BC nên AI là đờng cao của ∆, AI cịn là đờng phân giác của Â. Nhắc lại tính chất của ∆ đều. - HS đứng tại chỗ phát biểu. - Các HS khác nhận xét. Chứng minh. ( BTVN)
* Tính chất tam giác đều.
( SGK – 82)