B. Các chiến lược 0,95 $ và 1,3 0$ của Allied bị loại bỏ Các chiến lược
2.6.5 Trò chơi Nhị độc quyền Bertrand
Có nhiều ý kiến phê phán mô hình Cournot cho rằng trong thế giới hiện thực khi có sức mạnh thị trường nhất định các hãng thường lựa chọn giá riêng của mình và khách hàng thường quyết định lượng sản phẩm của các hãng. Nếu giả thiết rằng mức sản lượng của các hãng tác động tới giá thị trường thì có thể đưa cạnh tranh giá vào mô hình Cournot. Trên cơ sở đó, Bertrand đã phát triển mô hình nhị độc quyền mang tên ông.
Giả sử hai hãng cùng sản xuất trên thị trường thép và có sự khác biệt hóa sản phẩm. Hãng i công bố giá sản phẩm của mình là pi để sẵn sàng cung với một mức
sản lượng tùy ý qi (i = 1,2). Khi đã công bố giá nào thì mỗi hãng phải bán cho những ai muốn mua với giá đó, với hàm cầu tương ứng của hãng i là:
qi (pi, pj) = a – pi + bpj.
Để đơn giản ta giả sử rằng chi phí biên mỗi sản phẩm không đổi bằng c và không có chi phí cố định. Khi đó, kết quả trò chơi là mỗi hãng sẽ phải chọn cặp chiến lược (pi; pj) sao cho cực đại hóa lợi nhuận của mình là:
Πi (pi; pj) = qi(pi, pj). pi – Ci(qi). Đây cũng là loại trò chơi với các biến liên tục.
Tóm tắt
1. Để giải các trò chơi, các nhà quản lý trước hết cần đi tìm các chiến lược trội. Nếu chúng tồn tại, thì người ta không cần xét tới những hành động của những người khác. Các đấu thủ hợp lý luôn luôn chơi chiến lược trội của họ.
2. Nếu các chiến lược trội không tồn tại, thì người ta dự đoán hành vi của những đấu thủ khác bằng cách sử dụng khái niệm giải pháp về cân bằng Nash. Khái niệm này giả sử tất cả đấu thủ hành động tốt nhất mà họ có thể làm, điều kiện là tất cả đấu thủ khác đang hành động tốt nhất mà họ có thể. Đây là giải pháp được sử dụng rộng rãi nhất trong lý thuyết trò chơi.
3. Cartel là một nhóm các hãng độc quyền nhóm tham gia một thỏa hiệp cấu kết nhằm hạn chế sản lượng để tăng giá và lợi nhuận. Trong trò chơi định giá nhị độc quyền, mỗi hãng đều có hai chiến lược (tuân thủ, lừa gạt) nên có tất cả bốn khả năng hành động với hai hãng. Cân bằng của trò chơi này là cả hai hãng đều tuân thủ chiến lược lừa gạt, tạo ra lợi nhuận kinh tế bằng 0.
Câu hỏi thảo luận
1. Thế nào là thông tin đầy đủ? Phân biệt trò chơi với thông tin đầy đủ và thông tin không đầy đủ?
2. Giải thích: Một cân bằng chiến lược trong các mô hình trò chơi có tính hợp lý, tối ưu và ổn định?
3. Thế nào là chiến lược trội? Hãy chỉ ra có sự tồn tại của chiến lược trội hay không trong các tình huống trong phần 4a,b,c,d câu hỏi thảo luận chương 1. 4. Hãy chỉ ra cân bằng của trò chơi trong các tình huống sau:
a.Mỗi tình huống chỉ ra trong câu 3.
b.Hai báo 1 và 2 cạnh tranh giá. Chi phí in mỗi tờ là 2000 với cả hai báo, độc giả coi chất lượng hai báo như nhau, chỉ quan tâm đến giá rẻ hơn thì mua. Nếu giá giống nhau thì chia đôi thị trường. Giả sử mỗi báo chỉ có hai mức giá bán là 3000 và 4000; nếu giá 3000 thì lượng độc giả sẵn sàng mua là 800 nghìn, nếu giá 4000 thì 600 nghìn. Xác định dạng ma trận của trò chơi và cân bằng của bài toán với hàm thu hoạch là lợi nhuận của mỗi báo.
c.Có hai đấu thủ, một người chọn hàng, người kia chọn cột. Mỗi đấu thủ có hai chiến lược, mỗi chiến lược được biểu diễn bởi một ô được xác định bởi số hiệu hàng và số hiệu cột của nó. Mức thưởng phạt được ghi trong ô đó. Giả sử Đấu thủ 1 chơi hàng trên và Đấu thủ 2 chơi cột trái. Khi đó, Đấu thủ 1 nhận 4 điểm và Đấu thủ 2 nhận 3 điểm. Ma trận kết quả cho như sau:
Đấu thủ 2
Cột trái Cột phải
Đấu thủ 1 Hàng trên (4; 3) (-1 ; -1)
Hàng dưới (0; 0) (3; 4)
d.Thị trường có nhu cầu sản phẩm A và B tương ứng là 100 và 80 triệu USD. Hai hãng 1 và 2 đều có thể sản xuất A hoặc B, nhưng chỉ là một loại A hoặc B chứ không thể sản xuất cả hai. Nếu hai hãng cùng sản xuất một loại sản phẩm thì hai hãng nhận được toàn bộ đơn đặt hàng và chia đôi. Nếu hai hãng lựa
chọn sản phẩm khác nhau thì do đặc thù hàng hóa A, B khác nhau nên có các trường hợp sau:
-Hãng nào sản xuất A thì chỉ sản xuất được 30% nhu cầu thị trường, hãng nào sản xuất B thì sản xuất được 75% nhu cầu thị trường.
-Hãng sản xuất A cung ứng được 30% nhu cầu, hãng sản xuất B cung ứng được 50%.
-Hãng sản xuất A cung ứng được 60% nhu cầu, hãng sản xuất B cung ứng được 75%. Với mỗi trường hợp, lập trò chơi dạng ma trận, tìm các chiến lược trội và cân bằng.
Chương 3