B. Các nhà quản trị của Barkley là mềm
7.8 Lợi ích người đi trước trong mô hình Stackelberg
Bây giờ ta quay lại mô hình Cournot với hai hãng cạnh tranh nhau về sản lượng nhưng với giả định rằng có một hãng có thể đặt sản lượng của mình trước. Khi đó mô hình này được gọi là mô hình Stackelberg. Có hai câu hỏi đặt ra là: Thứ nhất, có phải người đi trước có lợi thế hơn không? Thứ hai là, bây giờ mỗi hãng sẽ sản xuất bao nhiêu?
Ta vẫn lấy lại ví dụ ở bài tập 1,chương 3 để tiện so sánh. Tức là hai hãng gặp đường cầu thị trường sau: P = 30 – Q, trong đó Q là tổng sản lượng của cả hai hãng và giả sử chi phí biên của hai hãng bằng nhau cùng bằng 0. Cân bằng Cournot ở bài tập này là mỗi hãng sản xuất 10 đơn vị sản phẩm hay (q1*, q2*) = (10,10), cùng với giá P = 10. Giả sử bây giờ hãng 1 đặt mức sản lượng q1 của mình trước, sau đó hãng
2 quan sát mức sản lượng này của hãng 1 rồi mới ra quyết định về sản lượng của mình. Tất nhiên, dù đi trước hãng 1 vẫn phải cân nhắc xem hãng 2 phản ứng như thế nào.
Với hãng 2, nó ra quyết định sau hãng 1 nên nó coi sản ượng q1 của hãng 1 là cố định. Như chugs ta ta biết trong mô hình Cournot hàm phản ứng của hãng 2 là:
q2 = 15 – 0,5 q1. Với hãng 1, nó có hàm doanh thu là:
TR1 = P.q1 = 30q1 –q12 – q1q2 = 30q1 –q12 – q1(15 – 0,5 q1) = 15q1 -0,5q12 Suy ra doanh thu biên của hãng là: MR1 = 15 – q1. Để cực đại hóa lợi nhuận hãng 1 đặt doanh thu biên của nó bằng với chi phí biên và bừng 0. Tức là q1 = 15. Từ hàm phản ứng của hãng 2 ta tìm được q2 = 7,5. Như vậy, rõ ràng người đi trước là hãng 1 có lợi thế hơn với mức sản lượng gấp đôi so với hãng 2, và lợi nhuận của nó cũng gấp đôi so với hãng 2.