Mở rộng trò chơi tĩnh
7.5 Các trò chơi có thông tin không đầy đủ
Câu hỏi trên thiết lập nên một nhánh của lý thuyết trò chơi có tên gọi các trò chơi có thông tin không đầy đủ (IIG). Các trò chơi này nới lỏng bớt giả thiết ràng buộc cho rằng tất cả các đấu thủ có thông tin như nhau. Việc đưa vào thông tin không đầy đủ làm cho có thể dẫn tới sự hợp tác (đặt giá cao trong Hình 7.4) như là một cân bằng. Bây giờ, khi chúng ta qui nạp ngược thì việc đặt giá thấp không nhất thiết là một chiến lược được dự báo trong giai đoạn cuối cùng. Những đấu thủ không cơ hội có thể vẫn đặt giá cao trong giai đoạn cuối cùng vì họ thấy thoả mãn từ việc
tiến hành hợp tác. Họ không quan tâm đến việc không có tương lai, nên họ chỉ muốn hợp tác. Thay vì đặt giá thấp từ giai đoạn đầu tiên, các đấu thủ có thể muốn “thí nghiệm” trong các giai đoạn đầu và đặt giá cao, để xác định liệu có phải họ đang chơi kiểu không cơ hội hay không.
Một chiến lược có khả năng chấp nhận được mà các đấu thủ có thể sử dụng để thí nghiệm nói chung được xem là ăn miếng trả miếng. Các đấu thủ sử dụng chiến lược ăn miếng trả miếng hợp tác trong giai đoạn đầu tiên. Trong tất cả các giai đoạn tiếp theo, họ bắt chước chiến lược của đấu thủ khác trong giai đoạn trước đó. Ví dụ, giả sử Barkley đang sử dụng một chiến lược ăn miếng trả miếng. Trong giai đoạn 1 Barkley đặt giá cao. Trong giai đoạn 2 Barkley bắt chước chiến lược trong giai đoạn 1 của Allied. Trong giai đoạn 3 Barkley bắt chước chiến lược trong giai đoạn 2 của Allied. Điều này có nghĩa Barkley bắt đầu trò chơi bằng việc đặt giá cao. Barkley tiếp tục đặt giá cao chừng nào Allied đặt giá cao. Nếu Allied đặt giá thấp, khi đó Barkley đặt giá thấp trong giai đoạn tiếp theo và tiếp tục đặt giá thấp cho tới khi Allied lại đặt giá cao. Sử dụng chiến lược này, Barkley xác định được liệu Allied có là bên cơ hội hay không, và nếu Allied là cơ hội thì nó chỉ phải chịu một giai đoạn với thanh toán thấp.
Trong các mô hình IIG, các đấu thủ sở hữu thông tin bất đối xứng. Ví dụ, Barkley có thể biết nhiều hơn về hàm chi phí của nó so với Allied. Các mô hình IIG tóm tắt thông tin bất đối xứng này dưới dạng “các kiểu” người chơi. Một kiểu gồm có các đặc trưng của người chơi mà những người khác không biết. Trong kinh doanh, các kiểu có thể chứa những thuộc tính cạnh tranh, như các hàm chi phí. Trong các mối quan hệ cá nhân, chúng có thể gồm các đặc trưng mang tính cách cá nhân, như sự tin vậy vào một người có ý nghĩa khác.
Các kiểu cụ thể được thể hiện bởi các hàm thanh toán (sở thích) khác nhau. Như vậy, kiểu chi phí thấp có hàm thanh toán khác so với kiểu chi phí cao. Một mô hình IIG được minh họa trong Hình 7.5. Allied cần phải quyết định liệu nó có nên ra nhập một thị trường sản phẩm nơi Barkley đang có mặt. Các nhà quản lý Allied không chắc chắn về phản ứng của các nhà quản lý Barkley nếu Allied quyết định ra nhập thị trường. Nếu các nhà quản lý Barkley là “rắn”, thì khi đó Allied kỳ vọng họ
hạ giá và bảo vệ thị trường của họ. Nếu các nhà quản lý Barkley là rất “mềm”, thì khi đó Allied kỳ vọng họ vẫn duy trì giá cao, cho phép Allied ra nhập thị trường, và chia thị trường với họ.
Khi các nhà quản lý Barkley là thực sự rắn (phần A), thì cân bằng Nash là với Allied không gia nhập thị trường và với Barkley đặt giá thấp. Dĩ nhiên, Barkley sẽ không phải đặt giá thấp vì Allied sẽ không bao giờ nhập thị trường. Khi các nhà quản lý Barkley là thực sự mềm (phần B), thì cân bằng Nash là với Allied gia nhập thị trường và với Barkley đặt giá cao (cho phép nhập ngành). Lưu ý các thanh toán cho Allied là nhất quán từ phần A qua phần B. Thông tin không đầy đủ là với Barkley, chứ không phải với Allied. Chỉ có các thanh toán của Barkley là thay đổi.