9. Cấu trúc luận văn
2.1.1 Tổng quan về phần mềm
GSP là phần mềm thƣơng mại với mục đích khám phá hình học Euclide, đại số, giải tích và các phân môn khác của toán học. Đây là một phần mềm toán học của Swarthmore College and Key Curriculum Press.Tác giả, trƣởng nhóm phát triển phần mềm này là Nicholas Lackiw. GSP tƣơng thích tốt với các hệ điều hành Microsoft và đƣợc sử dụng rộng rãi trong giảng dạy ở nhiều trƣờng trung học tại Mỹ và Canada. GSP đã nhận nhiều giải thƣởng công nghiệp và từng có mặt trong
các bài thuyết trình của John Scculley - giám đốc Apple computer và Bill Gates - giám đốc Microsoft về những công nghệ giáo dục tốt nhất
Hiện nay nhiều trƣờng phổ thông đã cài đặt phần mềm GSP. Phần mềm này có bản quyền của công ty Keypress, một công ty chuyên viết phần mềm và sách tham khảo rất nổi tiếng tại Mỹ. Tuy nhiên hiện nay đã đƣợc sử dụng miễn phí rộng rãi qua sự chia sẽ của nhóm GSP Việt Nam.
Là một GV dạy môn Toán, tôi nhận thấy việc vận dụng phần mềm hình học để giảng dạy là rất cần thiết, nó tạo tính hấp dẫn, tính thực tiễn cho HS đồng thời còn làm tăng thêm sự hiểu biết, sự say mê khám phá tìm tòi ở HS thông qua các hình ảnh minh họa trực quan, sự chuyển động của những đƣờng nét hình học tƣởng chừng cứng nhắc đƣợc thể hiện qua từng nội dung bài học ở những mô hình toán tích cực. GSP còn cho phép ngƣời dùng chuyển sang giao diện tiếng Việt. Đây là một tính năng rất hay đối với ngƣời Việt Nam vì nó giúp ngƣời dùng nhanh chóng làm quen, sử dụng thành thạo và khai thác các tính năng khác của phần mềm. Tính năng này rất khó tìm thấy ở các phần mềm dạy học khác.
Geometer's Sketchpad cũng đƣợc thiết kế để dành cho việc thuyết trình và trình chiếu. Với việc cho phép tạo nhiều trang trong một tập tin và viết chữ, chèn hình ảnh ngoài cùng các hiệu ứng tƣơng tác trực tiếp, Geometer's Sketchpad thực hiện khá tốt công việc trình chiếu của giáo viên, làm cho bài giảng trở nên sinh động hơn rất nhiều. Có thể xuất hình vào Clipboard dƣới dạng SVG nên luôn rõ nét kể cả khi phóng to, để dán vào các chƣơng trình khác. Từ phiên bản 5, Geometer's Sketchpad hỗ trợ JavaSketchpad. Với tính năng này, các tập tin Sketchpad có thể đƣợc nhúng trực tiếp lên trang web và cho phép ngƣời dùng thực hiện các hoạt động tƣơng tác với tập tin này dù máy tính không cài đặt Geometer's Sketchpad (yêu cầu trình duyệt có Java Runtime Environment)
Trong các phần mềm hỗ trợ thì phần mềm Geometer's Sketchpad (GSP) là một phần mềm có thể hỗ trợ khá hiệu quả cho việc khảo sát các bài toán hình học hay các vấn đề cần đến sự mô tả hình học. Sử dụng GSP ta sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian vô tận. Ví dụ khi vẽ một đƣờng thẳng, độ dài của
đƣờng thẳng này là vô tận. Nếu vẽ đƣờng thẳng này với giấy, bút, thƣớc kẻ,… thông thƣờng thì giới hạn về không gian vẽ là một trở ngại; nhƣng với GSP ta không cần lo lắng về điều đó vì ta có thể mở rộng trang màn hình tùy ý. Lúc này khái niệm độ dài vô tận của đƣờng thẳng trở nên trực quan và dễ hiểu hơn bao giờ hết.
Một đặc điểm quan trọng nữa là GSP bảo toàn mối quan hệ đã đƣợc thiết lập giữa các đối tƣợng. Khi một thành phần biến đổi, những thành phần khác có quan hệ với thành phần đó sẽ biến đổi theo sao cho quan hệ giữa chúng đƣợc bảo toàn. Ví dụ nhƣ khi ta thay đổi độ dài của một đoạn thằng thì trụng điểm của đoạn thẳng cũng thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng nói trên. Hay khi ta dời đoạn thẳng AB đến một vị trí khác thì trung điểm M của đoạn thẳng AB cũng thay đổi tƣơng ứng. Điều này là không thể thực hiện đƣợc trên giấy bút vì khi ta thay đổi một phần nhỏ của hình, đôi khi ta phải hủy toàn bộ hình đã vẽ. Quan hệ phụ thuộc/ độc lập giữa các đối tƣợng là sự kết nối cơ bản nhất làm nên tính động của phần mềm này. Có 2 cách cho các đối tƣợng chuyển động:
• Chuyển động có điều khiển sử dụng chức năng của nút chọn nhấn và rê chuột
• Chuyển động tự động sử dụng lệnh hiển thị\ bảng điều khiển chuyển động. Ngoài ra, GSP còn hỗ trợ đắc lực cho việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số vấn đề khác của toán, giúp HS vẽ hình chính xác, phát hiện, dự đoán kết quả của bài toán, đồng thời tạo cho HS kỹ năng thiết lập các thuật toán khi giải quyết một số vấn đề nào đó, hỗ trợ HS nắm rõ định nghĩa, khái niệm, phát hiện định lý, khắc sâu các tính chất. Chẳng hạn: với lƣới trên hệ trục tọa độ, HS dễ dàng tham chiếu tọa độ của điểm và kiểm chứng lại bằng lệnh đo đạc \ tọa độ, chỉ cần nhập công thức biểu diễn hàm số GSP sẽ trích xuất đồ thị của hàm số trên màn hình. HS dễ dàng phát hiện các tính chất của hàm số từ đồ thị. Nhiều kiến thức mang tính chất đo đạc, nhận biết, kiến thức khó HS sẽ có cơ sở để chấp nhận không mang tính áp đặt. Hơn nữa, nếu đƣợc trình diễn với những số liệu chính xác hơn sẽ giúp HS dễ tiếp thu và khắc sâu kiến thức. Qua đó, HS nghiên cứu và sáng tạo bài toán mới, các
em sẽ hứng thú và yêu thích môn học, ngày càng hoàn thiện mình. GSP cho phép ngƣời dùng vẽ nhanh các đồ thị hàm số trong hệ tọa độ Decartes và cả trong hệ tọa độ cực. GSP cũng rất tiện dụng trong việc tô màu miền phẳng, minh họa miền nghiệm và tính giá trị các biểu thức đại số. Với những công nghệ phù hợp HS có thể tập trung vào việc phán đoán, nhận xét, đƣa ra quyết định, phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề.
Thông qua việc sử dụng phần mềm GSP này GV có thể tạo đƣợc sự hứng thú và yêu thích học môn Toán của HS. GV còn có thể giáo dục HS về sự chính xác trong toán học cũng nhƣ có thể rèn luyện cho HS các kỹ năng vẽ hình, nhận biết, dự đoán, phân tích và tìm ra phƣơng án giải quyết các vấn đề để từ đó nâng cao chất lƣợng môn Toán ở bậc THPT và đại học.
Dƣới đây là các yếu tố cơ bản trên màn hình làm việc của GSP:
Hình 2.1Giao diện Sketch
• Hình 2.1, Vùng Sketch là vùng làm việc chính trên màn hình. Đây là nơi hiển thị các đối tƣợng đƣợc tạo ra. Đặc biệt, GSP cho phép ngƣời dùng mở cùng lúc nhiều file và có thể thao tác trên các file đó với cùng một thanh trình đơn và một thanh công cụ.
Thanh công cụ
Thanh trình đơn
• Trong Hình 2.2, Trình đơn tập tin cung cấp các lệnh tác động trực tiếp lên file Sketch. Các lệnh này đƣợc sử dụng tƣơng tự nhƣ Microsoft Word.
Tài liệu tùy chọn:
Thẻ trang hỗ trợ 2 chức năng: thêm trang trắng hoặc trang nhân bản và xóa bỏ trang.
Ta có thể đặt tên trang bằng cách nhập vào khung tên trang. Thẻ công cụ hỗ trợ 2 chức năng:
Sao chép công cụ. Xóa bỏ công cụ.
Hình 2.2Trình đơn tập tin
• Trong Hình 2.3, Trình đơn soạn thảo cung cấp các lệnh hỗ trợ soạn thảo. Các lệnh này đƣợc sử dụng tƣơng tự nhƣ Microsoft Word.
Nút điều khiển dùng để tạo các nút lệnh điều khiến sự trình chiếu: ẩn/ hiện, sự hoạt náo, sự vận động, âm thanh, liên kết, cuộn.
Sự ƣu tiên cho phép ta thiết lập đơn vị đo, màu sắc, văn bản cho trang hiện hành hoặc trang mới.
Đối với góc ta có thể chọn đơn vị là Radian hoặc độ hay độ có hƣớng. Đối với khoảng cách ta có thể chọn đơn vị là điểm ảnh, cm, hoặc inches Các đơn vị đo khác có thể sử dụng là hệ số góc, tỉ số,…
Hình 2.3Trình đơn soạn thảo
• Trong Hình 2.4, Trình đơn hiển thị cung cấp các lệnh trích xuất đối tƣợng trên vùng Sketch.
Lệnh ẩn/hiện đối tƣợng là một lệnh rất hay của GSP. Khi tạo một đối tƣợng phải qua nhiều đối tƣợng trung gian, để chỉ xuất đối tƣợng cần thiết ra vùng Sketch ta chỉ cần chọn những đối tƣợng không cần thiết rồi thực hiện lệnh ẩn đối tƣợng. Trong một số tình huống ta có thể cho hiện lại các đối tƣợng đã ẩn. Trong khi nếu xóa các đối tƣợng thì ta phải thực hiện lệnh undo. Lúc này các thao tác không cần thiết khác cũng phải lặp lại mới có thể khôi phục đối tƣợng.
Các lệnh điều khiển chuyển động có thể sử dụng trực tiếp trong bảng điều khiển chuyển động.
Nhãn của đối tƣợng hay văn bản có thể đƣợc định dạng trực tiếp từ bảng định dạng văn bản.
• Trong Hình 2.5, Trình đơn dựng hình cung cấp các lệnh tạo ra các đối tƣợng phụ thuộc (đối tƣợng con) vào những đối tƣợng đƣợc chọn. để thực hiện lệnh ta phải chọn đúng điều kiện xác định đối tƣợng hình học. Chẳng hạn:
▫ Đƣờng thẳng song song: chọn 1 đƣờng thẳng và 1 điểm không thuộc đƣờng thẳng.
▫ Đƣờng thẳng vuông góc: chọn 1 đƣờng thẳng và 1 điểm. ▫ Tia phân giác của góc: chọn 3 điểm theo thứ tự.
▫ Đƣờng tròn với tâm + điểm: chọn 2 điểm theo thứ tự.
▫ Đƣờng tròn với tâm + bán kính: chọn 1 điểm và 1 đoạn thẳng. ▫ Cung trên đƣờng tròn: chọn 1 đƣờng tròn và 2 điểm trên đƣờng tròn. ▫ Cung tròn qua 3 điểm: chọn 3 điểm theo thứ tự.
▫ Quỹ tích: chọn 1 điểm di động và 1 điểm phụ thuộc cần xác định quỹ tích.
Hình 2.5Trình đơn dựng hình
• Trong Hình 2.6, Trình đơn phép biến hình cung cấp 4 phép biến hình cơ bản: tịnh tiến, quay, vị tự, đối xứng trục.
thiết để xác định phép biến hình đó. Chẳng hạn, để tịnh tiến một đối tƣợng, ta phải khai báo hƣớng và độ dài của véctơ tịnh tiến. Để quay một đối tƣợng, ta phải khai báo tâm quay và góc quay.
Trong GSP, ta có thể thực hiện phép đối xứng tâm bằng phép quay với góc quay 1800.
Hình 2.6Trình đơn phép biến hình
• Trình đơn đo đạc cung cấp các lệnh đo đạc các đối tƣợng đƣợc chọn, Hình 2.7.
Hình 2.7Trình đơn đo đạc
• Trong Hình 2.8, Trình đơn số cung cấp các lệnh hỗ trợ đại số và giải tích. Tạo tham số mới đƣợc sử dụng khi tao các đối tƣợng thay đổi theo tham số. Tính toán đƣợc sử dụng để lập biểu thức tính toán. Biểu thức này sẽ thay đổi khi đối số đã chọn thay đổi.
Hàm số mới cho phép tạo ra hàm số mới phục vụ cho tính toán hoặc vẽ đồ thị.
Hình 2.8Trình đơn số
• Trình đơn đồ thị cung cấp các lệnh dùng riêng trong hệ trục tọa độ Oxy , Hình 2.9.
Hình 2.9Trình đơn đồ thị