9. Cấu trúc luận văn
1.2.2 Vai trò của CNTT đối với quá trình dạy học toán
Trực quan hóa, minh hoạ, kiểm nghiệm 1.2.2.1
Trực quan hoá là chức năng biểu diễn các thông tin có tính cấu trúc hoặc các vấn đề học dƣới dạng có thể nhìn thấy đƣợc trong đó có sự tham gia của các mô hình. Chức năng trực quan hoá khiến học máy tính trở thành chiếc cầu nối giữa hai hoạt động dạy và học. Sự kết hợp giữa lập luận suy diễn và dùng MTĐT để minh hoạ kiểm nghiệm lại các tính chất có tác dụng thúc đẩy hỗ trợ cho nhau nhằm đạt đƣợc mục đích cuối cùng là hình thành kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tƣ duy cho HS.
Chức năng kiểm nghiệm của CNTT có tính độc đáo ở chỗ cho phép kiểm nghiệm đƣợc một loạt trƣờng hợp riêng lẻ trong một thời gian rất ngắn. Học theo cách học thông thƣờng, muốn kiểm nghiệm một tính chất nào đó của một hình cần phải vẽ các hình khác nhau để kiểm nghiệm rất mất thì giờ. Hơn nữa một số tính chất liên quan đến các biểu thức về các số đo thì không thể nào thực hiện đƣợc; còn đối với các phần mềm hình học động chỉ cần thao tác kéo rê chuột là có thể tạo ra hàng hoạt hình vẽ mới để kiểm nghiệm. Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ gợi ý cho ta kết quả ngay lập tức. Giải toán trên MTĐT với các phần mềm Maple, Mathematica hay một số phần mềm đã tích hợp phần mềm tính toán, HS sẽ kiểm nghiệm đƣợc tính đúng đắn của quá trình tính toán của một điều dự đoán nào đó. Với chức năng trực quan hóa, minh họa, kiểm nghiệm, MTĐT đƣợc sử dụng nhƣ là một công cụ mới hỗ trợ dự đoán, nghiên cứu và khám phá những tính chất toán học mới đối với HS.
Hoạt động khám phá và giải quyết vấn đề 1.2.2.2
Chức năng hỗ trợ khám phá đƣợc xem là một trong những chức năng cần thiết nhất của PTDH trong dạy và học toán, đặc biệt là CNTT. Theo [38, 39], các công cụ dựng hình và lý thuyết dựng hình đƣợc cài đặt sẵn trong các PMDH cho phép GV và HS thao tác để phát hiện và dự đoán đƣợc các tính chất hình học.
Có thể nói hầu hết các hình trong nội dung chƣơng trình hình học toán phổ thông đều dựng đƣợc bởi các PMDH hiện hành. Ngoài ra các phần mềm đó còn đƣa
ra các công cụ đo đạc và tính toán liên quan đến các số đo về độ dài, diện tích,... Từ đó có thể tìm ra các công thức về mối liên hệ giữa các số đo của các yếu tố trong các bài toán hình học. Trong đại số với các phần mềm hỗ trợ tính toán và thiết lập các bảng giá trị tƣơng ứng giữa các hàng với các cột nhƣ: Excel, Maple, Mathematica cũng giúp HS khái quát từ các trƣờng hợp riêng lẻ để phát hiện ra mối quan hệ giữa các biểu thức. Các phần mềm hình học động, ngoài khả năng hỗ trợ HS dự đoán, đề xuất giả thuyết còn có tác dụng thúc đẩy quá trình tìm ra con đƣờng chứng minh, giải quyết vấn đề đƣợc đặt ra của HS một cách nhanh chóng.
Cung cấp thông tin 1.2.2.3
Làm việc với các PMDH toán HS có thể thu thập các dữ liệu cần thiết cho mục đích học tập của mình. MTĐT quản lý và xử lý rất nhiều dạng thông tin khác nhau nhƣ văn bản, số đo, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, dạng quá trình chuyển động,... Với khả năng này MTĐT giúp HS có điều kiện tốt để nghiên cứu các đối tƣợng toán học từ đó tìm ra kiến thức mới.
Sử dụng phần mềm GeoBook, Geometry Cabri hoặc Geometer’s Sketchpad HS có thể thao tác với các tập tin mẫu để tìm kiếm các kiến thức liên quan đến các tính chất của các hình, các đƣờng thẳng, các đƣờng tròn... và các cách chứng minh các định lý, các hệ quả,...
Đối với GV, GSP phục vụ cho việc soạn giáo án hết sức thuận lợi khi muốn lồng ghép các ý tƣởng, tình huống sƣ phạm cùng với việc tìm kiếm thông tin có liên quan một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
Rèn luyện và phát triển tư duy 1.2.2.4
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng dạy học với sự hỗ trợ của CNTT thì khả năng suy luận toán học và tƣ duy của HS đƣợc phát triển tốt. Đó là năng lực quan sát, mô tả, phân tích, so sánh, dự đoán, khái quát hoá, tổng quát hoá, lập luận suy diễn và chứng minh. Các PMDH bộ môn có sức hấp dẫn, thu hút HS tìm tòi nghiên cứu, nhờ khả năng biến đổi hình nhanh chóng, đo đạc tính toán chính xác, HS có thể phát triển tƣ duy phê phán trong suy luận dự đoán các tính chất của hình đƣợc dựng, HS dễ dàng kiểm nghiệm lại điều đƣợc dự đoán, rồi khái quát nêu ra giả thuyết.
Trong các phần mềm về đại số, nhờ kỹ thuật vẽ đồ thị và biểu đồ, khả năng xử lý các phép tính với tốc độ nhanh đã giúp cho HS phát hiện các mối liên hệ. Nhờ phƣơng tiện kỹ thuật hiện đại, quá trình tìm hƣớng chứng minh đƣợc rút ngắn lại. Học tập trong môi trƣờng MTĐT, HS có điều kiện tốt để phát triển tƣ duy lôgíc, đặc biệt là tƣ duy thuật toán.
Những vấn đề trƣớc đây là quá trừu tƣợng đối với HS nhƣ bài toán quỹ tích, các hình không gian, vẽ đồ thị hàm số,... sẽ đƣợc trực quan hóa qua các phầm mềm dạy và học Toán. Qua thực hành với PMDH, HS sẽ dự đoán nhanh chóng kết quả của bài toán và có khả năng tạo ra c ác bài toán mới, với khả năng tính toán đƣợc các phép toán phức tạp cũng làm thay đổi phƣơng thức giải một số bài toán thực tế mà trƣớc đây cách giải hết sức phức tạp.
Hình thành phẩm chất đạo đức, tác phong cho HS 1.2.2.5
Theo [30], ngoài tƣ duy ra còn có vấn đề nhân cách con ngƣời xét trong mối quan hệ với toán học. Hơn nữa văn hóa toán học còn trùm lên cả tƣ duy và nhân cách. Văn hóa toán học bao gồm tất cả những phẩm chất và năng lực đã hình thành bền vững qua việc học tập và nghiên cứu toán học. Độ bền vững đạt đến mức dù cho có quên hết kiến thức toán học thì những phẩm chất và năng lực ấy vẫn còn nhƣ
không suy nghĩ một chiều.
Theo [30], nếu tƣ duy và nhân cách đƣợc rèn một cách tỉ mỉ, chu đáo từ tuổi thơ thì trẻ sẽ rất chủ động tìm đến kiến thức và đến một trình độ nhất định thì sẽ có đƣợc cách học cả kiến thức, tƣ duy và rèn luyện nhân cách. Sử dụng MTĐT trong quá trình dạy học toán sẽ giúp hình thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học. Đó là đức tính độc lập, chủ động sáng tạo tự học, tự rèn luyện, say sƣa tìm tòi nghiên cứu, thái độ nghiêm túc và kỷ luật cao. Trong quá trình tƣơng tác giữa HS và MTĐT, MTĐT không phê phán gay gắt trực tiếp khi HS trả lời sai, nhƣng nó không bao giờ khoan nhƣợng đối với các sai sót đó. Để làm việc với MTĐT có kết quả cao HS buộc phải kiên trì nhẫn nại. Sử dụng máy tính trong giai đoạn kiểm tra đánh giá giúp HS rèn luyện và hình thành đức tính khách quan, trung thực, công bằng chính xác. Ngoài ra làm việc trong môi trƣờng MTĐT với các tính năng độc đáo của các
phần mềm toán học đã đem lại cho HS các phƣơng pháp giải quyết rất nhiều bài toán hóc búa một cách khoa học. HS không còn phải bị nhồi nhét bằng các mẹo, tiểu xảo nhƣ trƣớc đây, tránh rơi vào tình trạng học toán theo kiểu đánh đố.