Bài toán 1: Viết chữ số thích hợp vào dấu sao (*) để được số chia hết cho 9 : a) 4*95 ; b) 89*1; c) 891*; d) *891 ở các bài toán này ta chỉ cần dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm chữ số điền vào dấu *. Khi đã học hết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, các em có thể giải các bài toán phối hợp các điều kiện chia hết để điền những chữ số thích hợp.
Bài toán 2 : Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2, 5 và 9. Phân tích : Tìm chữ số nào trước, muốn tìm chữ số ấy dựa vào dấu hiệu nào ? b là chữ số tận cùng nên tìm b dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Vậy tìm a sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9. Một số chia hết cho 2 và 5 khi số đó có tận cùng là 0. Từ đó ta có cách giải sau. Giải : Số 2003ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2003ab ta được 200a0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Vậy (2 +0 +0 +3 +0) chia hết cho 9 hay (5 +a) chia hết cho 9. Vì 5 chia cho 9 dư 5 nên a chỉ có thể là 4. Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức là : - A - r chia hết cho B (1) - A + (B - r) chia hết cho B (2) Từ đó các bạn có thể giải quyết bài toán.
Bài toán 3 : Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1. Nhận xét : A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 đồng thời chia hết cho 2 ; 5 và 9.
Vậy ta có thể giải bài toán dựa vào điều kiện (1) A - r chia hết cho B để giải. Giải : Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy chữ số tận cùng của A - 1 phải bằng 0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hết cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9 hay x + 18 chia hết cho 9. Do 18 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9, nhưng x là chữ số hàng cao nhất nên x khác 0. Từ đó x chỉ có thể bằng 9. Thay x = 9 ; y = 1 vào A ta được số 94591. ở bài toán trên A chia cho các số có cùng số dư. Bây giờ ta xét :
Bài toán 4 : Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4. Tuy các số dư khác nhau nhưng : 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; 5 - 4 = 1.
Như vậy ta có thể sử dụng điều kiện (2) A + (B - r) chia hết cho B để giải bài toán này.
Giải : Gọi số cần tìm là A. Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A + 1 đồng thời chia hết cho 2 và 5. Vậy chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A +1 không thể
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
có 1 chữ số. Nếu A + 1 có 2 chữ số thì có dạng x0. Vì x0 chia hết cho 3 nên x chỉ có thể là 3 ; 6 ; 9 ta có số 30 ; 60 ; 90. Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4. Vậy A +1 = 60 A = 60 - 1 A = 59 Do đó số cần tìm là 59.
Bài toán 5: Một học sinh viết số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến ̅̅̅̅̅. Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết m ̅̅̅̅̅, tìm ̅̅̅̅̅. Giải Từ 1 đến 9 viết 9 số, mỗi số dùng 1 chữ số nên cần dùng: 9x1 = 9 chữ số. Từ 10 đến 99 viết 99 – 10 + 1 = 90 số, mỗi số dùng 2 chữ số nên cần dùng: 90 x 2 = 180 chữ số. Từ 100 đến ̅̅̅̅̅ ___________viết ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ số, mỗi số dùng 3 chữ số nên cần dùng: 3 x ( ̅̅̅̅̅ ) chữ số. Vậy m = 9 + 180 + 3 x ( ̅̅̅̅̅ ) = 189 + ̅̅̅̅̅ – 297 m + 297 – 189 = ̅̅̅̅̅ – 297 + 297 – 189
m + 108 = ̅̅̅̅̅ Thấy m + 108 ̅̅̅̅̅ mà m ̅̅̅̅̅ nên 108 ̅̅̅̅̅. Do đó ̅̅̅̅̅ = 108.
Bài toán 6: Tìm a, b biết a – b = 6 và ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ . Giải Ta có: ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 400 + 10xa + 7 + 100 + 10xb + 5 = 512 + 10xa + 10xb = 504 + 8 + 9xa + a + 9xb + b = 9x(56 + a + b) + (8 + a + b) Do ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ và 9x(56 + a + b) chia hết cho 9 nên (8 + a + b) Mà 8 + a + b < 8 + 9 + 10 = 27 nên 8 + a + b bằng 9 hoặc 18. Suy ra a + b bằng 1 hoặc 10. Xét các trường hợp sau: TH1: a + b = 1 =>
phải có 1 số bằng 0 và số còn lại là 1 vậy không thoả mãn điều kiện a – b = 6. TH2: a + b = 10. Từ a – b = 6 => a – b + b = 6 + b => a = 6 + b. Thay vào, ta được 6 + b + b = 10 => 6 + 2xb – 6 = 10 – 6 => 2xb = 4 => b = 4 : 2 = 2. Vậy a = 6 + 2 = 8. Vậy a = 8 và b = 2.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1. Bài 2 : Cho số a765b ; tìm a ; b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 3 : Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Bài 4 : Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2 ; 3 và 5, biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi.
VẤN ĐỀ 3: VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU Một số lưu ý:
- Nếu mỗi số hạng của một tổng đều chia hết cho một số nào đó thì tổng đó cũng chia hết cho số đó.
- Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho một số nào đó thì hiệu cũng chia hết cho số đó.
- Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho một số nhưng các số hạng còn lại chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Điều tương tự cũng xảy ra với hiệu các số. Ví dụ 1 : Cho M là một số có ba chữ số và N là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của M. Biết M lớn hơn N. Hãy chứng tỏ rằng hiệu của M và N chia hết cho 3. Phân tích : Hiệu hai số chia hết cho một số nào đó khi số bị trừ và số trừ cùng chia hết cho số đó hoặc số bị trừ và số trừ có cùng số dư khi chia cho số đó. Dựa vào tính chất này ta chứng tỏ hiệu chia hết cho một số nào đó bằng cách chứng tỏ số bị trừ và số trừ có cùng số dư khi chia cho số đó. Giải : Đặt (a > c > 0 ; a, b, c là chữ số), khi đó . Giả sử chia cho 3 dư r (0 Ê r < 3) thì a + b + c chia cho 3 cũng dư r. Do a + b + c = c + b + a nên chia cho 3 cũng có số dư r. Vậy hiệu M - N chia hết cho 3. Ví dụ 2: Nếu đem số 31513 và 34369 chia cho số có ba chữ số thì cả hai phép chia đều có số dư bằng nhau. Hãy tìm số dư của hai phép chia đó. (Đề thi Tiểu học Thái Lan) Phân tích: Nếu hai số chia cho số nào đó có cùng số dư thì hiệu của chúng sẽ chia hết cho số đó. Vì số 31513 và 34369 chia cho số có ba chữ số có số dư bằng nhau nên hiệu của chúng chia hết cho số có ba chữ số đó. Từ đó ta tìm được số chia để suy ra số dư Giải:
Gọi số chia của hai số đã cho là (a > 0 ; a, b, c < 10). Vì hai số đã cho chia cho số Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
đều có số dư bằng nhau nên (34369 - 31513) chia hết cho hay 2856 chia hết cho . Do 2856 = 4 x 714 nên = 714. Thực hiện phép tính ta có: 31513 : 714 = 44 (dư 97) ; 34369 : 714 = 48 (dư 97). Vậy số dư của hai phép chia đó là 97. Ví dụ 3 : Tìm thương và số dư của phép chia sau : (1 x 2 x 3 x 4 x 5 x … x 15 + 200) : 182. Phân tích : Nếu trong một tổng có một số hạng chia cho một số nào đó dư r còn các số hạng khác chia hết cho số đó thì số dư của tổng
chính là r. Thương của tổng chính là tổng các thương của từng số hạng. Nếu các số chia cho số đó đều có dư thì số dư của tổng chính là tổng số dư của từng số hạng, nếu tổng các số dư đó nhỏ hơn số chia. Vậy ta xét xem mỗi số hạng của tổng đó chia cho số chia có số dư là bao nhiêu. Từ đó ta tính được thương và số dư của phép chia đó. Giải : Vì 182 = 2 x 7 x 13 nên số hạng thứ nhất của tổng (1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 15) chia hết cho 182. Vì 200 : 182 = 1 (dư 18) nên số hạng thứ hai của tổng chia cho 182 được 1 và dư 18. Vậy số dư trong phép chia đó chính là 18 và thương trong phép chia đó chính là kết quả của phép tính : 1 x 3 x 4 x 5 x 6 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 14 x 15 + 1. (Bạn đọc tự tìm ra đáp số) Ví dụ 4 : Một người hỏi anh chàng chăn cừu : “Anh có bao nhiêu con cừu ?”. Anh chăn cừu trả lời : “Số cừu của tôi nhiều hơn 4000 con nhưng không quá 5000 con. Nếu chia số cừu cho 9 thì dư 3, chia cho 6 cũng dư 3 còn chia cho 25 thì dư 19”. Hỏi anh đó có bao nhiêu con cừu ? Phân tích : Vì số cừu của anh chia cho 9 dư 3 còn chia cho 25 dư 19 mà 3 + 6 = 9 và 19 + 6 = 25 nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu của anh thì số cừu lúc này sẽ chia hết cho 9 và 25. Ta lại có 9 x 25 = 225 nên số cừu đó chia hết cho 225. Từ đó ta tìm các số lớn hơn 4000 + 6 và không vượt quá 5000 + 6 chia hết cho 225 rồi thử thêm điều kiện chia cho 6 dư 3 để tìm được số cừu của anh chăn cừu. Giải : Vì số cừu của anh chăn cừu chia cho 9 dư 3 và chia cho 25 dư 19 nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu của anh chăn cừu thì số cừu lúc này chia hết cho 9 và 25. Do đó số cừu đó chia hết cho 225 (vì 9 x 25 = 225). Số cừu sau khi thêm 6 con phải lớn hơn : 4000 + 6 = 4006 và không vượt quá 5000 + 6 = 5006. Do vậy số cừu sau khi thêm có thể là 4950 con, 4725 con, 4500 con. Vì số cừu sau khi thêm 6 con chia cho 6 vẫn dư 3 nên chỉ có 4725 là thỏa mãn đầu bài. Vậy số cừu hiện có của anh là : 4725 - 6 = 4719 (con).
Ví dụ 5: Không làm phép tính, hãy cho biết các tổng sau đây có chia hết cho 3 hay không?
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
a, 240 + 123 => 204 và 123 chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3.
b, 459 + 690 + 1236 => các số hạng của tổng là 459; 690; 1236 đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng chia hết cho 3.
c, 541 + 690 + 1236 => Thấy 690 và 1236 chia hết cho 3 nhưng 541 không chia hết cho 3.
Do đó tổng không chia hết cho 3.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
VẤN ĐỀ 4: PHÉP CHIA CÓ DƯ Ở loại này cần lưu ý: - Nếu a: 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của a là 1, 3, 5, 7, 9 - Nếu a: 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6; a: 5 dư 2 thì chứ số tận cùng phải là 2 hoặc 7... - Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2 - Nếu a: b dư b - 1 thì a + 1 chia hết cho b - Nếu a: b dư 1 thì a - 1 chia hết cho b Bài 1: Cho a = x459y. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1 Giải: Ta nhận thấy: - a: 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6 - Mặt khác a: 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591 - x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9 Số phải tìm là: 94591 Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6 Giải: Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0 a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3) Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0 . Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 . Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98 . Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3 Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419 Đáp số: 419. Bài 3: Cho A= 1 + 11+ 111 + 1111 + ....+ 111111111 +1111111111 ( có 10 số hạng ) .Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu? Tổng các chữ số của tổng trên là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10)x10:2=55 Mà 55 chia cho 9 dư 1 nên tổng trên chia cho 9 cũng dư 1. Bài 4. Một số chia 48 dư 39, nếu chia 24 thương 81 có dư. Tìm số đó Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
48 gấp 2 lần 24 nên số đó chia cho 24 dư: 39 - 24 = 15; Số cần tìm là: 24 x 81 + 15 = 1959 Bài 5. Cho tích 12x13x14x15x16=52a160. Tìm chữ số a. (không phải nhân trực tiếp) Trong tích có: 12 x 15 = 3x4x3x5 = 9x4x5 Nên 52a160 chia hết cho 9 52a160 chia hết cho 9 => (5 + 2 + a + 1 + 6 + 0) chia hết cho 9 => 14 + a chia hết cho 9 => a = 4 Số đó là: 524160 Bài 6. Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. Hãy tìm giá trị của chữ số * Do 3*91000 là tích của 18 x 19 x 20 x 21 x a nên 3*91000 chia hết cho 18.
3*91000 chia hết cho 18 thì sẽ chia hết cho 9 (vì 9 x 2 = 18) Vậy (3 + * + 9 + 1 + 0 + 0 + 0) chia hết cho 9 Vậy * = 5 Bài 7. Trong một phép chia 2 số tự nhiên, biết số bị chia bằng
324, thương bằng 12 và biết số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể. Tìm số chia và số dư của phép chia đó? Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đv. Vậy nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì phép chia đó là phép chia hết và lúc này thương cũng tăng 1 đv. Vậy số chia là : (324 + 1) : (12 + 1) = 25 Vậy số dư là : 25 - 1 = 24 Ta có phép chia : 324 : 25 = 12 dư 24 Bài 8. Một số chia 48 dư 39, nếu chia 24 thương 81 có dư. Tìm số đó * Cách 1: Vì số A chia cho 48 thì dư 39 nên nếu bớt A đi 39 thì A chia hết cho 48 và cũng chia hết cho 24 (vì 48 = 24 x 2) và khi đó thương khi chia cho 24 sẽ bớt đi 1 và còn 80.
(vì 39 : 24 = 1 dư...) Vậy số A là: 80 x 24 + 39 = 1959. *Cách 2: Vì 48 gấp 2 lần 24 (48 : 24 = 2) nên thương của phép chia A cho 48 sẽ giảm đi 2 lần. ta thấy: 81 : 2 = 40 dư... (Dư là do số dư 39 khi chia cho 24 được thêm thương là 1 Vậy số A là : 40 x 48 + 39 = 1959 Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 9. Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này.
Thương của phép chia là 6 dư 51. Vậy số bị chia gấp 6 lần số chia và còn hơn 51. Theo bài ra ta có sơ đồ : Số bị chia : !_____!_____!_____!_____!_____!_____!--51--! Số chia : ! _____! Tổng là 969 Thương : !-6-! Số dư : !--51--! Tổng số phần bằng nhau là : 6 + 1 = 7 (phần) 7 phần ứng với số đơn vị là : 969 - 51 - 6 - 51 = 861. Số chia là : 861 : 7 = 123. Số bị chia là : 123 x 6 + 51 = 789 Bài 10. Trong một phép chia có dư, số bị chia là 767; thương bằng 15 và số dư là số dư lớn nhất có thể có của phép chia đó. Tìm số chia. Cách 1: Gọi n là số chia thì số dư là (n-1) Ta có 767 = 15 x n + (n+1) Hay 16 x n = 768 n = 768 : 16 = 48 Cách 2: Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đơn vị. Nếu ta tăng số bị chia thêm 1 đơn vị thì phép chia này thành phép chia hết và thương sẽ tăng thêm 1 đv.
Vậy số chia là : (767 + 1) : (15 + 1) = 48 Bài 11. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số mà khi đem số đó trừ đi số viết theo thứ tự ngược lại thì được số chia hết cho 9. * Nhận xét: - Chữ số 1 ở hàng chục có 2 số thoả mãn: 10 và 11 - Chữ số 2 ở hàng chục có 3 số thoả mãn: 20 ; 21 và 22 - Chữ số 3 ở hàng chục có 4 số thoả mãn: 30 ; 31 ; 32 và 33.
- ... - Chữ số 9 ở hàng chục có 10 số thoả mãn: 90 ; 91 ; 92 ...; 99. Vậy có tất cả: 2 + 3 + 4 + .... + 9 + 10 = 54 số. Bài 12. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5. *.Hàng đơn vị bằng 0: có 9 cách lựa chọn hàng trăm và 8 cách lựa chọn hàng chục. Có 9 x 8 = 72 (số). *.Hàng đơn vị bằng 5: có 8 cách lựa chọn hàng trăm và 8 cách lựa chọn hàng chục. Có 8 x 8 = 64 (số) Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số) Bài 13. Khi chia 31513 và 34369 cho cùng một số có 3 chữ số người ta nhận được những số dư như nhau. Hỏi số dư đó bằng bao nhiêu? Hai số chia cho cùng một số có số dư như nhau thì hiệu của chúng chia hết cho số chia. Hiệu là 34369 – 31513 = 2856 Mà 2856 chia hết cho 2; 3; 4; ….. Số chia có thể là: 2586 : 2 = 1428 (có 4 chữ số, loại) 2856 : 3 = 952 (chọn) 2856 : 4 = 714 ( chọn) ………. Số dư là: 31513 : 952 = 33 (dư 97) Số dư là 97 Thử lại: 34369 : 952 = 36 (dư 97) (Do đề bài cho chia với số có 3 chữ số, chứ cả 2 số chia cho 1428 vẫn dư 97) Bài 14. Tìm số tự nhiên, biết rằng nếu xoá 2 chữ số tận cùng của số đó ta được số mới nhỏ hơn số phải tìm 1957 đơn vị. Hiệu là 1957 cho ta biết số cần tìm có 4 chữ số. Xóa 2 chữ số tận cùng thì số đó giảm đi 100 lần và số đơn vị bằng 2 chữ số đó tạo thành. Gọi 2 chữ số xóa đi là ab. Ta có: 100 phần + ab – 1 phần = 1957 99 phần + ab = 1957 Số dư của phép chia 1957 : 99 chính là ab. 1957 : 99 = 19 (dư 76) Ta được: * * 7 6 - * * 1 9 5 7 Qua phép trừ này ta tìm được số trừ là 19 và số bị trừ (số cần tìm) là 1976
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Thử lại: 1976 – 19 = 1957 Bài 16. Tìm số nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5,6 mà co dư lần lượt là 1,2,3,4,5. Gọi số phải tìm là A. A chia hết cho 2,3,4,5,6 mà số dư lần lượt là 1,2,3,4,5 nên (A+1) sẽ chia hết cho 2,3,4,5,6. Vì (A+1) vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết 4 nên cũng chia hết cho 2 và cho 6 (4 chia hết cho 2, chia hết cho 2 và cho 3 thì chia hết cho 6 nên ta không nhân với 2 và 6 để được số nhỏ nhất). Vậy (A+1) = 3 x 4 x 5 = 60. Số nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5,6 mà có dư lần lượt là 1,2,3,4,5 là : 60 - 1 = 59 Bài 17. Cho số 1a1b , số này chia hết cho 5 ; chia cho 2 và 9 thì cùng số dư . Tìm a và b ? Số chia cho 2 số dư là 1 và chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 5 hay b=5 Để 1a15 chia 9 dư 1 thì a=3 (1+3+1+5=10 chia 9 dư 1) Số đó là: 1315 Bài 18. Tìm số lớn nhất có 4 chữ số 2a8b biết, số đó chia hết cho 2 và 3 còn chia cho 5 dư 1. Chia 5 dư 1 và chia hết cho 2 thì số tận cùng là 6 (b=6) Ta được 2a86, để chia hết cho 3 thì a sẽ là: 2 ; 5 ; 8 Số lớn nhất là: 2886 Bài 19. Hiệu của hai số bằng 3/4 số lớn.