Phần Cơ Bản
Bài 1: Viết vào ô trống:
Phân Số Tử Số Mẫu Số Đọc Phân Số 2013
2015
Hai mươi tám phần một trăm linh một 3
11 Lời giải
Bài 2:Viết số tự nhiên 9 thành các phân số có mẫu số lần lượt là: 2; 3; 5; 7 và 9?
Lời giải 9 =
Các mẫu số khác làm tương tự.
Bài 3: Tìm ba phân số bằng các phân số sau:
a) b) c) d) Lời giải a)
Các phần b, c, d làm tương tự. Lưu ý: Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số thì ta được phân số mới bằng giá trị phân số đó.
Bài 4:Cho các phân số: .
a) Hãy chỉ ra các phân số tối giản?
b) Rút gọn các phân số chưa tối giản?
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Lời giải
a) là phân số tối giản.
b)
Các phân số khác làm tương tự. Lưu ý: Khi chia cả tử số và mẫu số của một phân số với một số thì ta được phân số mới bằng giá trị phân số đó.
Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số:
a) b) c) Lời giải:
b) Ta có: 112 = 7x16 = 56x2. Nên chọn 112 là mẫu số chung.
Do đó:
Phần a và b các em làm tương tự.
Bài 6: Viết mỗi phân số sau thành tổng của hai phân số tối giản cùng mẫu số:
a) b) c) d) Lời giải a)
Các phần khác làm tương tự. Bằng cách: Phân tích tử số của phân số thành tổng hai số sao cho hai số đó không phải là bội hay ước của mẫu số.
Bài 7: Đưa các phân số sau về dạng hỗn số:
a) b) c) d)
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Lời giải
a) Thấy 2015 chia 2014 được thương là 1 dư 1 nên
Phương pháp: Lấy tử số chia cho mẫu số lấy thương làm phần nguyên, dư là tử số của phần phân số, mẫu số ban đầu giữ là mẫu số của phần phân số.
Bài 8: Chuyển các hỗn số sau về dạng phân số:
a) b) c) d) Lời giải a)
Các phần khác làm tương tự.
Bài 9: Khi bớt đi cả tử số và mẫu số của phân số đi cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó?
Lời giải
Bớt cả tử số và mẫu số của một phân số ta được phân số mới có hiệu của mẫu số và tử số không đổi. Do đó, hiệu mẫu số và tử số của phân số mới là: 331 – 199 = 132.
Bài toán trở về dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ. Mà ta đã học ở chuyên đề 6.
Tử số mới là: 132 : (9 - 5) x 5 = 165.
Số tự nhiên là: 199 – 165 = 34 Đ/S: 34
Bài 10: Khi cộng thêm cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó?
Làm tương tự bài 9. Đ/S: 121
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 11: Tìm một phân số bằng sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số của nó 100 đơn vị.
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ. Đ/S: 60/160
Bài 12: Tìm một phân số bằng sao cho tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng 242.
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ. Đ/S: 88/154
Bài 13:Hãy tìm một phân số bằng , biết rằng khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng với một số tự nhiên ta được phân số .
Lời giải
Tương tự bài 10. Ta có thể làm như sau:
Tử số hơn mẫu số của phân số là: 143 – 119 = 24.
Tử số của phân số cần tìm là: 24 : (23 - 19) x 19 = 114 Mẫu số của phân số cần tìm là: 114 + 24 = 138.
Phân số đó là: 114/138.
Đ/S: 114/138
Bài 14: Hãy tìm một phân số bằng , biết rằng khi bớt ở cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được phân số .
Làm tương tự bài 13. Đ/S: 60/76 Phần Nâng Cao
Bài 1: Viết tất cả các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 9.
Hương dẫn
9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
Các phân số đó là: 0/9; 1/8; 8/1; 2/7; 7/2; 3/6; 6/3; 4/5; 5/4 Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 2: Rút gọn các phân số sau:
a) b) c) d) Hướng dẫn a)
b) c) d)
Bài 3: Viết tất cả các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 100.
Hướng dẫn
Tương tự bài 1, ta có: 100 = 1x100 = 2x50=4x25=5x20=10x10
Bài 4: Viết mỗi phân số sau thành tổng của các phân số có tử là 1 và mẫu số khác nhau:
a) b) c) d) Hướng dẫn a)
Các phần khác làm tương tự. Cách làm: Phân tích tử số thành tổng của các số tự nhiên sao cho khi nhân các số này với nhau ta được kết quả là mẫu số của phân số đó, sau đó tiến hành rút gọn các phân số thành phần.
Bài 5: Cho các phân số: . Hỏi: Trong các phân số đã cho những phân số nào có thể chuyển thành số thập phân? Hãy viết cách chuyển cho các phân số đó.
Hướng dẫn
Các phân số có thể chuyển thành số thập phân là: 19/20 và 3/8.
Cách chuyển: 19/20 = 19 : 20 = 0,95 3/8 = 3 : 8 = 0,375
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 6: Có 7 cái bánh nướng đem chia đều cho 12 người. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt quá 5 phần?
Hướng dẫn
Đem 3 chiếc cắt mỗi chiếc thành 4 phần. 4 chiếc tiếp theo mỗi chiếc cắt thành 3 phần Bài 7: Tỉ số độ dài hai cạnh hình vuông là . Tính tỉ số diện tích của hai hình vuông đó?
Hướng dẫn
Giả sử độ dài cạnh hình vuông thứ nhất là 2 thì độ dài cạnh hình vuông thứ hai là 3.
Diện tích hình vuông thứ nhất là: 2x2 = 4 Diện tích hình vuông thứ hai là: 3x3 = 9 Tỉ số diện tích là: 4/9
Đ/S: 4/9
Bài 8: Hai người khởi hành cùng một lúc, một người đi từ A đến B, người kia đi từ B đến A.
Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau. Biết:
- Người A đi phải mấy 10 giờ mới tới B.
- Người B phải mất 5 giờ để tới A.
Hướng dẫn Trong 1 giờ:
Người A đi được: 1 : 10 = 1/10 quãng đường.
Người B đi được: 1 : 5 = 1/5 quãng đường.
Hai người đi được 1/10 + 1/5 = 3/10 quãng đường.
Vậy sau: 1 : 3/10 = 10/3 = giờ = 3 giờ 20 phút thì hai người gặp nhau.
Đ/S: 3 giờ 20 phút
Bài 9: Tìm phân số tối giản biết rằng khi cộng thêm 8 vào tử số và cộng thêm 10 vào mẫu số thì giá trị của phân số đó không đổi.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Hướng dẫn ( a +8) / ( b + 10) = a/b => ( a + 8 ) x b = a x ( b + 10) => a x b + 8 x b = a x b + a x 10 => 8 x b = a x 10 => 4 x b = a x 5 Vì a/b tối giản nên a/b = 4/5
Bài 10: Cho 2 phân số và . Hãy tìm phân số sao cho khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số thì được hai phân số mới có tỉ số là 5.
Hướng dẫn
Hiệu của hai phân số đã cho là: 7/9 – 5/11 = 32/99.
Giá trị của 7/9 – a/b là: 32/99 : (5 - 1) x 5 = 40/99.
Vậy 7/9 – a/b = 40/99 hay a/b = 7/9 – 40/99 = 37/99 Đ/S: 37/99
Bài 11: Cho tam giác ABC có tỉ số độ dài cạnh AB và AC là . Tính tỉ số hai chiều cao BH và CK.
Hướng dẫn
Ta có S.ABC = xBHxAC = xCKxAB.
BHxAC = CKxAB
BH/CK = AB/AC = 2/3 Đ/S: 2/3
Bài 12: Cho phân số . Hãy tìm một số tự nhiên để khi lấy tử số trừ đi số đó và mẫu số cộng với số đó thì được phân số có giá trị là .
Hướng dẫn
Khi lấy tử số trừ đi số đó và mẫu số cộng với số đó thì tổng tử số và mẫu số của phân số mới bằng tổng tử số và mẫu số của phân số ban đầu và bằng: 17 + 28 = 45.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Tử số mới là: 45 : (1 + 4) x 1 = 9.
Số tự nhiên là: 17 – 9 = 8.
Đ/S: 8
Bài 13: Hãy chia đều 3 quả cam cho 4 em với điều kiện cắt cam ít nhất.
Hướng dẫn
Cắt 2 quả cam mỗi quả thành 2 phần cần 2 nhát cắt cho 2 quả.
Cắt quả còn lại thành 4 phần cần 2 nhát cắt.
Bài 14 : Cho phân số :
a) Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số những số nào mà giá trị của phân số vẫn không thay đổi không ?
b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì phải thêm số tự nhiên nào vào tử số để phân số không đổi ?
Bài giải
= 45 / 270 = 1/6.
a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa.
Có nhiều cách xóa, ví dụ:
Số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6: mẫu xóa 12 thì tử xóa 2 ; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2 ; mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3 ; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4 ; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22 hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3 ; mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4 ; ...
b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu.
Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là : 2004 : 6 = 334.
Bài 15 : Cho phân số M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19). Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi. Tóm tắt bài giải : M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3. Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135
= (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.
Bài 16: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già. Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia dưa kiểu gì ấy nhỉ ?
Bài giải:
Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau: Cắt ngang quả dưa làm 3 phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm 3 phần sẽ được 9 miếng dưa (như hình vẽ) chia cho 9 cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa. Vì riêng miếng số 5 có vỏ ở 2 đầu, nên khi ăn xong sẽ có 2 miếng vỏ.
Bài 17 : Trong kho của một đơn vị dân công còn lại đúng một bao gạo chứa 39 kg gạo. Bác cấp dưỡng cần lấy ra 11/13 số gạo đó. Hỏi chỉ với một chiếc cân loại cân đĩa và một quả cân 1 kg, bác cấp dưỡng phải làm thế nào để chỉ sau 3 lần cân lấy ra đủ số gạo cần dùng.
Bài giải :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy ra là : 39 x 11/13 = 33 (kg) Số gạo còn lại sau khi bác cấp dưỡng lấy là : 39 - 33 = 6 (kg) Cách thực hiện cân như sau :
Lần 1 : Đặt quả cân lên một đĩa cân, đổ gạo vào đĩa cân bên kia đến khi cân thăng bằng, được 1 kg gạo.
Lần 2 : Đặt quả cân sang đĩa có 1 kg gạo vừa cân được rồi đổ gạo vào đĩa cân trống đến khi cân thăng bằng, được 2 kg gạo.
Lần 3 : Đặt cả 3 kg gạo cân được ở hai lần trên vào một đĩa cân, đĩa cân kia đổ gạo vào cho đến khi cân thăng bằng, được mỗi bên 3 kg gạo.
Như vậy số gạo có được sau ba lần cân là 6 kg. Số gạo còn lại trong bao chính là số gạo mà bác cấp dưỡng cần dùng.
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126