Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM
2.3. Quy trình dạy học khám phá
2.4.3. Tình huống dạy học khám phá phép quay
a) Về kiến thức:
- Hiểu định nghĩa phép quay, tính chất của phép quay.
- Biết đƣợc phép đối xứng tâm là phép quay khi góc quay bẳng 180 . 0 b) Về kỹ năng:
41
Sử dụng phần mềm GeoGebra dựng đƣợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép quay cho trước.
c Tư duy – thái độ:
- Rèn luyện tƣ duy hàm số, phân tích, so sánh, tổng hợp và thái độ tích cực trong học tập và công việc.
- Biết đƣợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
d) Mục tiêu khám phá:
Định nghĩa và tính chất của phép quay; kỹ năng sử dụng phần mềm GeoGebra vào dựng ảnh của phép quay.
2.4.3.2. Triển khai:
a) Chuẩn bị:
- Chia lớp thành các nhóm học sinh (3 hoặc 5 học sinh một nhóm).
- Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm.
- Giao từng nhiệm vụ cho các nhóm.
- Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của Giáo viên, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình.
(1) Nhiệm vụ 1:
- Cho điểm O cố định và góc 1500, dựng ảnh A‟, B‟, C‟ của các điểm A, B, C qua phép quay tâm O góc.
- Dựng ảnh của hình (H) bất kỳ qua phép quay tâm O, góc . Phiếu số 1:
+ Lấy các điểm O, A, B, C bất kỳ trên mặt phẳng.
+ Sử dụng công cụ để biến các điểm A, B, C thành A‟, B‟, C‟.
[?] Dùng công cụ để vẽ các đoạn OA, OB, OC và OA‟, OB‟, OC‟;
dùng công cụ để tính độ dài các đoạn này. Em có nhận xét gì về các đoạn tương ứng.
42
[?] Sử dụng công cụ để tính các góc AOA BOB COC', ', ' . Em có nhận xét gì về các góc này.
(2) Nhiệm vụ 2: Cho điểm O cố định và góc quay 1350.
- Dùng vẽ tam giác ABC, lấy một điểm M trên tam giác ABC bằng
; sử dụng phép Q(O;) biến A, B, C, M thành A‟, B‟, C‟ M‟.
- Vẽ đoạn MM‟ và MOM', tạo vết với M‟. Cho điểm M di động trên tam giác ABC, quan sát điểm M‟.
- Cho độ dài các đoạn AB, BC, CA thay đổi; dùng để so sánh các đoạn AB, BC, CA với các đoạn tương ứng A‟B‟, B‟C‟, CA‟.
- Dùng vẽ đường tròn (c) bất kỳ, dùng Q(O;) biến (c) thành (c‟);
quan sát bán kính của (c) và (c‟). Lấy điểm M trên (c) và dựng ảnh M‟.
- Dùng vẽ đường thẳng d bất kỳ, dựng ảnh d‟ của d qua Q(O;). Xác định góc giữa d và d‟ (làm tương tự cho 600 ). Nhận xét về góc giữa hai đường thẳng d và d‟ với góc .
(3) Nhiệm vụ 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(0; 3), B(2; 5), C(4; 3) và D(2; 1). Tìm ảnh của đỉnh A, B, C, D qua 0
(O; 90 )
Q . b Hướng dẫn học sinh khám phá:
(1) Tìm hiểu định nghĩa phép quay:
- Giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra để dựng các điểm A, B, C và A‟, B‟, C‟ như hướng dẫn.
- Hoàn thành phiếu số 1 với yêu cầu dựng đƣợc hình vẽ đúng và xác định đƣợc chính xác các kết quả.
[?] Với mỗi điểm A, B, C có bao nhiêu điểm A‟, B‟, C‟ tương ứng. Quy tắc này có phải là phép biến hình không.
43
[?] Quy tắc trên còn đúng không nếu là một góc lƣợng giác.
[?] Hãy phát biểu định nghĩa phép quay.
Hình 2.7
- Các nhóm báo cáo sản phẩm của mình. Giáo viên nhận xét và đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm.
(2) Tìm hiểu tính chất của phép quay:
- Học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra tạo các hình ảnh nhƣ gợi ý trong nhiệm vụ 2. Sau đó hoàn thành phiếu học tập số 2.
Phiếu số 2: Điền các thông tin mà em quan sát đƣợc ở nhiệm vụ 2.
Đối tƣợng Chuyển động
hay Cố định Mối liên hệ với ảnh Điểm M
Điểm M‟
Tam giác ABC Đoạn AB, BC, CA
Bán kính của (c)
Đường thẳng d.
Khi 0 900 thì góc giữa d và d‟ bằng Khi 900 1800 thì góc giữa d và d‟ bằng
44 Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 2.10 [?] Ảnh của điểm M là hình gì.
[?] Khoảng cách giữa các điểm A và B, B và C, C và A có thay đổi qua phép quay không. So sánh hai tam giác ABC và A‟B‟C‟.
[?] Em có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng d và d‟, d và d”.
[?] Phát biểu tính chất của phép quay.
45
- Các nhóm báo cáo sản phẩm của mình. Giáo viên nhận xét và đánh giá từng nhóm.
2.4.3.3. Kiểm tra – đánh giá:
a) Hoàn thành nhiệm vụ 3: (Hoàn thành nhiệm vụ trong 3 phút)
- Sử dụng công cụ “Đại số & đồ thị” (hiển thị lưới tọa độ), dùng để vẽ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông theo tọa độ đã cho.
- Tạo ảnh các đỉnh A, B, C, D qua 0
(O; 90 )
Q (cùng chiều kim đồng hồ) và ghi lại tọa độ các điểm ảnh A‟, B‟, C‟, D‟ tìm đƣợc.
Hình 2.11
b) Các nhóm độc lập hoàn thành bài tập 2 (xem [1, tr.19]):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng
: 2 0
d x y . Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90 . 0
* Giáo viên yêu cầu các nhóm hoàn thành trong 7 phút:
- Mỗi nhóm hoàn thành bài làm của mình vào giấy gồm hướng dẫn làm bài (để nhóm khác có thể làm theo), hình chụp từ phần mềm GeoGebra (để trên máy) và kết quả của bài toán.
- Cho các nhóm đánh giá chéo bài của nhóm khác. Giáo viên nhận xét và đánh giá chung.
46