Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm với các số tự nhiên

CHƯƠNG II MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH

1) Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm với các số tự nhiên

Tính nhẩm là kiểu tính mà quá trình tính toán chủ yếu diễn ra “trong đầu” người làm tính, không cần sự trợ giúp của máy tính hoặc bàn tính. Trong quá trình dạy học, khi thực hiện tính nhẩm, HS có thể dùng giấy, bút để ghi nhớ kết quả tính toán trung gian và kết quả cuối cùng để GV có thể kiểm tra.

- Tính nhẩm là một kĩ năng cơ bản và là điều kiện tiên quyết cho các kĩ năng tính viết.

- Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống hằng ngày như mua bán, tính sản lượng,...

- Tính nhẩm giúp phát triển tư duy: Tính nhẩm bao gồm các bước tính toán trong đầu. Trong tính nhẩm, có thể có nhiều cách tính đối với một phép tính hay một biểu thức, việc lựa chọn phương án nhẩm phụ thuộc vào các số đã cho và tác dụng của việc biến đổi đối với các số này. Xây dựng một quá trình tính nhẩm cần được xem là quan tâm hàng đầu trong dạy học tính toán.

Trong quá trình này HS phải suy nghĩ linh hoạt, vận dụng có ý thức các quy tắc ghi số và các tính chất của các phép tính. Trong mỗi bước, HS có thể tìm ra nhiều phương án tính toán nhưng để tìm ra được phương án hợp lí, ngắn gọn nhất, HS phải dự kiến nhiều phương án, so sánh và điều chỉnh. Như vậy, ở mỗi bước đều đòi hỏi HS sáng tạo, huy động và nhớ lại các kiến thức đã học. Hơn nữa, tính nhẩm còn huy động các hoạt động trí tuệ đa dạng và phức tạp như phát hiện các phép tính trong biểu thức có thể áp dụng những quy tắc gắn với các tính chất của phép tính đó; huy động các kiến thức đã học để phân tích các dữ kiện. Chẳng hạn, 12 = 3  4 = 2  6 hay 12 = 10 + 2; 25  4 = 100; 25  8 = 200,... Điều quan trọng là qua quá trình tính nhẩm, khi HS tạo ra cách tính nhẩm trong đầu thì đó cũng chính là lúc kích thích phát triển tư duy toán học, có tác dụng rèn luyện trí nhớ và tính linh hoạt của tư duy.

- Tính nhẩm giúp tính toán hợp lí, cho kết quả nhanh hơn: Tính bằng cách nhanh nhất (hay tính bằng cách thuận tiê ̣n nhất) thường được xuất hiện sau khi học về tính chất các phép tính. Các bài tập này đòi hỏi HS vận dụng một cách “hợp lí” tính chất của các phép tính (chủ yếu của phép cộng và phép nhân) và các kĩ năng tính nhẩm để tính bằng cách thuận tiện, cho kết quả nhanh nhất.

Chẳng hạn khi phải tính 5  27  2, HS có thể áp dụng tính chất giao hoán để tính nhẩm và viết được ngay 5  27  2 = 5  2  27 = 10  27 = 270.

Hoặc sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính tổng sau bằng cách nhanh nhất:

Với loại kĩ năng tính nhanh, tác giả Đỗ Đình Hoan đã phân chia một cách tương đối thành hai mức sau:

- Mức 1: HS có thể sử dụng tính chất của phép tính để tính đúng và tính

“thuận tiện” hơn cách tính thông thường, nhưng khi GV yêu cầu giải thích cách làm thì chưa giải thích được.

- Mức 2: HS có thể sử dụng tính chất của phép tính để tính đúng và tính thuận tiện hơn cách tính thông thường, khi GV yêu cầu giải thích cách tính thì giải thích đúng. [25]

Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 5  372  2 = ?

Mức 1: 5  2  372 = 10  372 = 3720 hoặc 372  5  2 = 3720.

Mức 2: HS làm bài tập như trên, khi GV yêu cầu giải thích cách làm, HS nêu được. Chẳng hạn, đã sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và tính chất nhân một số tự nhiên với 10.

Tất cả HS cần được rèn luyện các kĩ năng tính như trên trong quá trình học bốn phép tính với số tự nhiên. Tuy nhiên chủ yếu chỉ đánh giá ở mức 1, một số bài ở mức 2 chỉ để phân loại năng lực học tập của HS khá hơn.

- Tính nhẩm giúp HS có thể thực hiện tốt việc ước lượng, giúp giải quyết tốt các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.

Như vậy, rèn luyện kĩ năng tính nhẩm giúp HS phát triển năng lực tính toán, có kĩ năng tính toán cơ bản để giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống một cách hiệu quả. Có thể nói xây dựng một quá trình tính nhẩm được xem là quan tâm hàng đầu trong dạy học tính toán.

Chương trình môn Toán cấp Tiểu học hiện hành đã giới thiệu một số dạng tính nhẩm song mới chỉ quan tâm đến những trường hợp có quy tắc như:

cộng, trừ, nhân, chia trong bảng tính; cộng, trừ, nhân, chia những số tròn chục, tròn trăm,...; nhân số tự nhiên với 10; 100; 1000; …; chia số tròn chục, tròn trăm,

3 + 6 + 7 + 5 + 4 + 8 + 5

10 + 10 + 10 + 8 = 38

tròn nghìn,… cho 10; 100; 1000; …; nhân số có hai chữ số với 11. Chương trình môn Toán hiện hành đã giới thiệu một số dạng tính nhẩm thông thường song chưa làm rõ quy trình nhẩm và còn ít bài thực hành tính nhẩm. Đây là nguyên nhân khiến HS gặp khó khăn khi thực hiện tính nhẩm và vận dụng tính nhẩm vào tính viết. Với những lợi ích của tính nhẩm, dựa trên những quy tắc nhẩm và sử dụng linh hoạt những tính chất, những phép biến đổi trong các phép tính cần tổ chức nhiều hơn cho HS rèn luyện nhiều hơn kĩ năng nhẩm thường dùng trong học tập và trong cuộc sống hằng ngày. Vì vậy, nội dung dạy học môn Toán cần cân đối việc thực hành tính nhẩm và tính viết.

Thực hiện tính nhẩm thường dựa trên cơ sở của phép đếm các số tự nhiên, hiểu biết về cấu tạo thập phân của số tự nhiên, sử dụng thành thạo các bảng tính (cộng, trừ, nhân, chia) cũng như vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính và đặc biệt là kĩ thuật “tách” và “gộp” các số tự nhiên (chẳng hạn 6 gồm 2 và 4; 10 và 4 là 14; 10 = 5  2 .... ). Vì vậy, để hình thành và phát triển kĩ năng tính nhẩm cho HS (đáp ứng yêu cầu “Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học”), GV cần có “chiến lược” dạy học và có kế hoạch phân chia theo các giai đoạn phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Có thể kể tới các giai đoạn hình thành các kĩ năng tính nhẩm cụ thể như sau:

- Giai đoạn 1: Dạy đếm số tự nhiên:

Một số cách đếm có thể hướng dẫn HS áp dụng trong tính nhẩm là:

+ Cách đếm thêm 1 thông thường dựa vào số liền sau (đối với phép cộng) hoặc cách đếm giảm 1 dựa vào số liền trước (đối với phép trừ).

Ví dụ: 15 + 3 = ? HS sẽ dựa vào cách đếm 3 số liên tiếp tăng dần (số liền sau), bắt đầu từ 15: “mười sáu, mười bảy, mười tám”, số cuối cùng của việc đếm này chính là kết quả của phép tính, như vậy: 15 + 3 = 18.

+ Cách đếm dựa vào tia số:

Ví dụ: Tính nhẩm 15 + 3. HSTH nhìn vào tia số và xác định việc cộng thêm 3 vào 15 tức là bắt đầu từ vị trí số 15 trên tia số cần nhảy 3 bước sang bên phải, bước cuối cùng dừng ở số 18, vậy 15 + 3 = 18.

-Giai đoạn 2: Tách các số tự nhiên để tính nhẩm, sau đó gộp các kết quả thành phần

+ Dựa vào cấu tạo thập phân của số tự nhiên, có thể tách các số thành các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,... để khi tính dễ nhẩm hơn.

Ví dụ: Tính nhẩm 42  7 = ?

HS có thể nhẩm qua các bước sau:

Bước 1: Tách 42 = 40 + 2

Khi đó: 42  7 = (40 + 2)  7 = 40  7 + 2  7 Bước 2: Tính nhẩm: 40  7 + 2  7 = 280 + 14

Bước 3: Gộp các kết quả thành phần: 280 + 14 = 294.

Vậy: 42  7 = 294.

+ Tách các số sao cho khi thực hiện có thể ghép với các số để thành các số dễ nhẩm hơn.

Ví dụ: 65  4 = 65  2  2 = 130  2 = 260.

- Giai đoạn 3: Gộp các số để tính nhanh hoặc tính bằng cách thuận tiên nhất ̣ Trong một dãy các phép tính ta có thể sử dụng tính chất các phép tính để thay đổi vị trí các số trong dãy tính từ đó có thể tính nhẩm một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ 1: 4 + 17 + 26 – 7 = (4 + 26) + (17 – 7) = 30 + 10 = 40.

Ví dụ 2: 5  138  2 = 5  2  138 = 10  138 = 1380.

Trên cơ sở yêu cầu phát triển kĩ năng tính nhẩm cho HS, có thể xây dựng nội dung dạy học tính nhẩm với các số tự nhiên trong dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học như sau:

*) Tính nhẩm trong phạm vi 10:

- Tính nhẩm bằng cách đếm thêm đối với phép cộng hoặc đếm lùi đối với phép trừ. Có thể sử dụng một số đồ dùng trực quan như que tính, ngón tay,..

- Tính nhẩm dựa vào bảng tính: HS học thuộc bảng tính cộng, trừ trong phạm vi 10 và áp dụng trực tiếp.

*) Tính nhẩm trong phạm vi 20:

- Phép cộng, phép trừ không nhớ trong phạm vi 20:

Với phép cộng có dạng 14 + 3 = ? HS phải thực hiện 3 thao tác sau:

+ Tách 14 thành 10 và 4.

+ Tính nhẩm dựa trên bảng tính. Từ bảng cộng trong phạm vi 10, suy ra cách nhẩm như sau: ta có 4 + 3 = 7.

+ Gộp 10 và 7 được 17.

Vậy: 14 + 3 = 17.

Khi luyện tập nên có các bài tập giúp HS nắm vững cơ chế nhẩm. Chẳng hạn đưa ra cụm các phép tính có liên quan như:

2 + 5 = 12 + 5 =

Ngoài ra, có thể hướng dẫn HS tính nhẩm 14 + 3 bằng cách đếm thêm 3 số liên tiếp từ 14 như sau: “15, 16, 17”. Số cuối cùng chính là kết quả của phép tính.

Với phép trừ có dạng 17 – 3 = ?

+ Hướng dẫn HS tính nhẩm theo các bước như đối với phép cộng 14 + 3 như ở trên. Tách 17 gồm 10 và 7, sử dụng bảng tính ta có 7 – 3 = 4, gộp 10 và 4 bằng 14. Vậy 17 – 3 = 14.

Khi luyện tập nên có các bài giúp cho các em nắm vững cơ chế nhẩm.

Chẳng hạn đưa ra cụm các phép tính có liên quan như:

7 – 5 = 17 – 5 =

+ Có thể hướng dẫn HS tính nhẩm 17 – 3 bằng cách đếm lùi 3 số từ số 17 như sau: “16, 15, 14”. Số cuối cùng chính là kết quả của phép tính.

- Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20:

Phép cộng có dạng 8 + 5 = ?

Gợi ý cho HS nhận thấy 8 thêm 2 sẽ được tròn 10. Để tính 8 + 5, tách 5 thành 2 và 3, sau đó tính nhẩm bằng cách cộng liên tiếp:

8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13 - Phép trừ có nhớ trong phạm vi 20:

Phép trừ có dạng 13 – 5 = ?

Tương tự như đối với phép cộng, để tính 13 – 5, tách 5 thành 3 và 2, sau đó tính nhẩm bằng cách trừ liên tiếp: 13 – 5 = 13 – 3 – 2 = 10 – 2 = 8.

Việc tính nhẩm như hai ví dụ trên khá thuận lợi với HS, điều này cho thấy có thể tính nhẩm theo cách trên thay vì phải nhớ một cách máy móc bảng cộng hoặc bảng trừ qua 10 trong phạm vi 20 để vận dụng. Khi gặp phép tính ở dạng này, HS có kĩ năng nhẩm thì việc thực hiện phép tính khá dễ dàng, thuận lợi. Việc áp dụng cách tính nhẩm này còn có tác dụng nhẩm trong khi thực hiện tính viết. Với cơ chế nhẩm như trên thì trong dạy học toán cần xem xét lại yêu cầu HS học thuộc bảng cộng trừ trong phạm vi 20 (lớp 2).

*) Tính nhẩm trong phạm vi 100:

- Cộng, trừ các số tròn chục:

Ví dụ 1: Tính nhẩm 20 + 40 = ?

HS có thể thực hiện các thao tác nhẩm như sau:

+ Số 20 đọc là 2 chục (vì 20 = 2  10 hay 2  1 chục). Khi đó 20 + 40 được chuyển thành 2 chục + 4 chục.

+ Tính nhẩm dựa vào bảng tính: 2 + 4 = 6.

Từ đó suy ra cách nhẩm: 2 chục + 4 chục = 6 chục.

+ Ta có: 20 + 40 = 60.

Ví dụ 2: Tính nhẩm 60 – 40, ta làm tương tự như ví dụ trên:

+ Chuyển 60 – 40 thành 6 chục – 2 chục.

+ Từ 6 – 4 = 2 suy ra cách nhẩm: 6 chục – 4 chục = 2 chục.

+ Ta có: 60 – 40 = 20.

- Cộng số tròn chục với số có một chữ số:

Ví dụ: Tính nhẩm 30 + 4

Để tính 30 + 4, HS ngầm hiểu 0 + 4 = 4, vậy 30 + 4 = 34.

- Cộng số có hai chữ số với số có một chữ số (không nhớ):

Ví dụ: Tính nhẩm 24 + 3 = ?

Cách nhẩm phép tính dạng này tương tự như cách nhẩm 14 + 3 trong mục tính nhẩm với các số trong phạm vi 20. Cụ thể:

+ Tách 24 = 20 + 3.

+ Vận dụng bảng cộng, ta có: 3 + 4 = 7.

+ Gộp 20 và 7 được 27.

Vậy: 24 + 3 = 27.

- Số có hai chữ số trừ số có một chữ số (không nhớ):

Ví dụ: Tính nhẩm 47 – 3 = ?

Cách nhẩm phép tính dạng này tương tự như cách nhẩm 17 – 3 trong mục tính nhẩm với các số trong phạm vi 20 đã trình bày. Cụ thể:

+ Tách 47 = 40 + 7.

+ Vận dụng bảng trừ, ta có: 7 – 3 = 4.

+ Gộp 40 và 4 được 44.

Vậy: 47 – 3 = 44.

Hoặc HS có thể nhẩm bằng cách đếm lùi 3 bước (tương đương với 3 số), bắt đầu từ số 47 như sau: “46, 45, 44”. Số cuối cùng (44) là kết quả của phép trừ trên.

- Cộng các số trong phạm vi 100 (có nhớ):

Ví dụ 1: Tính nhẩm 28 + 5 = ?

Có thể thực hiện nhẩm bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Cách 1: HS thực hiện như sau:

+ HS nhận thấy 28 thêm 2 sẽ được tròn 30. Vì vậy, tách 5 = 2 + 3.

Khi đó 28 + 5 = 28 + 2 + 3

+ Dựa vào việc HS đã biết cách nhẩm 8 + 2 = 10, ta có 28 + 2 + 3 = 30 + 3 + Gộp 30 và 3 thành 33 (30 + 3 = 33)

Vậy: 28 + 5 = 33.

Cách 2: HS thực hiện các thao tác sau:

+ Tách 28 = 20 + 8, khi đó 28 + 5 = 20 + 8 + 5

+ Dựa vào việc HS đã biết cách nhẩm 8 + 5 = 13, ta có:

20 + 8 + 5 = 20 + 13

+ Gộp 20 và 13 thành 33 (20 + 13 = 33) Vậy: 28 + 5 = 33.

Ví dụ 2: Tính nhẩm 28 + 15 = ?

Có thể thực hiện nhẩm bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Cách 1: HS nhận thấy 28 thêm 2 sẽ được tròn 30. Vì vậy, tách 15 = 2 + 13 dựa vào việc HS đã biết cách nhẩm dạng 28 + 2 ở trên, ta nhẩm:

28 + 15 = 28 + 2 + 13 = 30 + 13 = 43

Cách 2: Tách số hạng thứ hai thành tổng các chục, đơn vị rồi nhẩm liên tiếp: Dựa vào việc HS đã biết cách nhẩm dạng 28 + 5 ở trên nên tách 15 = 10 + 5. Khi đó, ta nhẩm: 28 + 15 = 28 + 10 + 5 = 38 + 5 = 43.

(Hoặc 28 + 15 = 28 + 5 + 10 = 33 + 10 = 43).

Cách 3: Nhóm theo từng hàng (chục, đơn vị):

Trước hết tách các số hạng thành tổng các chục, đơn vị:

28 = 20 + 8; 15 = 10 + 5, sau đó thực hiện nhẩm:

Cộng từ trái sang phải (nhóm hàng chục trước, sau đó nhóm hàng đơn vị rồi cộng lại): 20 + 10 = 30; 8 + 5 = 13; 30 + 13 = 43.

Đối với việc thực hiện các phép tính có nhớ trong phạm vi 100, để giúp HS phát triển kĩ năng tính toán cơ bản, thiết thực, việc dạy tính viết đối với các dạng này là cần thiết song cũng nên cho HS rèn luyện tính nhẩm ở một số trường hợp đơn giản như 8 + 5; 18 + 5; 28 + 15; …

- Trừ các số trong phạm vi 100 (có nhớ):

Ví dụ: Tính nhẩm 43 – 15 = ?

Có thể thực hiện nhẩm bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Cách 1: Tách số hạng thứ hai thành tổng các chục, đơn vị 15 = 10 + 5, sau đó thực hiện trừ liên tiếp: 43 – 15 = 43 – 10 – 5 = 33 – 5 = 28

Hoặc 43 – 15 = 43 – 5 – 10 = 38 – 10 = 28.

Cách 2: Tách 15 = 13 + 2.

Khi đó: 43 – 15 = 43 – (13 + 2) = 43 – 13 – 2 = 30 – 2 = 28 - Nhân số tròn chục với số có một chữ số mà tích không quá 100:

Ví dụ: Tính nhẩm 20  3 = ?

+ Ta có 20 còn gọi là 2 chục, chuyển 20  3 = 2 chục  3

+ Vận dụng bảng nhân, ta có: 2  3 = 6 suy ra 2 chục  3 = 6 chục.

Vậy: 20  3 = 60.

- Chia số tròn chục cho số có một chữ số:

Ví dụ: Tính nhẩm 60 : 3 = ?

+ Ta có 60 còn gọi là 6 chục, chuyển 60 : 3 = 6 chục : 3

+ Vận dụng bảng chia, ta có: 6 : 3 = 2 suy ra 6 chục : 3 = 2 chục.

Vậy: 60 : 3 = 20.

- Tính nhẩm trên cơ sở làm tròn:

Khi GQVĐ trong đời sống hằng ngày, ta thường gặp nhiều tình huống cần sử dụng tính nhẩm. Chẳng hạn, để dự tính số tiền mua 3 chiếc bút, mỗi chiếc giá 19 nghìn đồng, HSTH có thể suy luận như sau: “20, 20 và 20 nữa sẽ là 60, nhưng như vậy đã quá mất 3 nghìn đồng, do đó số tiền cần phải trả là 57 nghìn đồng.” Từ đó hình thành cách tính nhẩm 19  3 như sau:

Vì 19 = 20 – 1 nên 19  3 = (20 – 1)  3 = 20  3 – 3 = 57.

- Vận dụng bảng tính để tính nhẩm trong hình học hoặc đo lường:

Ví dụ:

*) Tính nhẩm với các số lớn hơn 100:

- Cộng, trừ các số tròn trăm:

Tính nhẩm có thể dựa trên bảng tính, ví dụ từ bảng cộng trong phạm vi 10, có thể suy ra cách nhẩm với các số tròn trăm như sau:

Ví dụ 1: Tính nhẩm 200 + 400 = ?

Ta có: 2 + 4 = 6 suy ra 2 trăm + 4 trăm = 6 trăm, vậy 200 + 400 = 600.

Ví dụ 2: Tính nhẩm 600 – 400 = ?

Ta có: 6 – 4 = 2 suy ra 6 trăm – 4 trăm = 2 trăm, vậy 600 – 400 = 200.

- Cộng các số (có nhớ) bằng cách nhóm theo từng hàng (trăm, chục, đơn vị):

Ví dụ: Tính nhẩm 279 + 126 = ?

Phép tính này có thể thực hiện một số cách nhẩm như sau:

Cách 1: Tách 279 = 200 + 70 + 9; 126 = 100 + 20 + 6 sau đó thực hiện:

Nhóm các số hàng trăm rồi nhóm các số hàng chục, sau đó nhóm các số hàng đơn vị rồi cộng lại:

200 + 100 = 300; 70 + 20 = 90; 9 + 6 = 15; 300 + 90 + 15 = 405

Cách 2: Nhóm hàng đơn vị trước, sau đó nhóm hàng chục, hàng trăm rồi cộng lại: 9 + 6 = 15; 70 + 20 = 90, 200 + 100 = 300; 15 + 90 + 300 = 405.

Cách 3: Tách 279 = 270 + 9; 126 = 120 + 6 sau đó nhóm số hàng trăm cộng với nhau, số hàng đơn vị cộng với nhau rồi cộng kết quả hai nhóm lại:

279 + 126 = (270 + 120) + (9 + 6) = 390 + 15 = 405

Cách 4: Cộng các số hàng trăm trước rồi cộng lần lượt với các số ở hàng đơn vị: 270 + 120 = 390; 390 + 9 = 399; 399 + 6 = 405.

- Nhân số tự nhiên với 10; 100; 1000; … ta chỉ việc thêm một, hai, ba,…

chữ số 0 vào bên phải số đó.

- Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,… cho 10; 100; 1000… ta chỉ việc bớt một, hai, ba,… chữ số 0 ở bên phải số đó.

- Nhân nhẩm một số với 2: Thực hiện cộng với chính số đó.

- Nhân nhẩm một số với 5: Thực hiện tính nhẩm bằng cách thêm số 0 vào bên phải số đó (tức là nhân với 10) rồi chia cho 2.

- Nhân số có hai chữ số với 11:

Ví dụ: Tính nhẩm 32  11, ta làm như sau:

Vậy: 32  11 = 352.

Trong trường hợp tổng hai chữ số vượt qua 10, thêm 1 vào chữ số hàng chục của số đã cho để làm thành chữ số hàng trăm trong tích, chữ số hàng chục của tích chính là chữ số hàng đơn vị của tổng 2 chữ số của số đã cho.

Chữ số hàng đơn vị của số đã cho chính là chữ số hàng đơn vị của tích.

Ví dụ: Tính nhẩm 48  11, ta có 4 + 8 = 12. Thêm 1 vào số 4 ta được chữ số 5 ở hàng trăm của tích. Viết 2 vào giữa hai chữ số 5 và 8, vậy 48  11 = 528.

GV hướng dẫn HS trải nghiệm qua một số ví dụ để hình thành quy tắc nhân nhẩm với 11 bằng cách hướng dẫn HS tự nhân bằng tính viết và vận dụng tính chất nhân một số với một tổng để hình thành cách nhân số có hai chữ số với 11.

- Tính nhẩm trên cơ sở làm tròn:

Như đã nói ở chương I, khi đưa ra phép tính dạng 4  49, hầu hết HSTH thường sử dụng giấy, bút hoặc máy tính để thực hiện. Trong khi đó, chỉ cần sử dụng cách nhẩm dựa vào tính chất nhân một số với một hiệu (4  49 = 4  50 – 4  1 = 196). Cách nhẩm này sẽ nhanh hơn nhiều so với việc dùng giấy, bút để đặt tính viết. Hơn nữa, trong những tình huống không có giấy, bút hoặc máy tính thì đây là một cách làm hiệu quả. Sau đây là một số ví dụ:

Ví dụ 1 (phép cộng):

a) 258 + 397 = ? Làm tròn 397 thành 400 (trừ 3) ta có:

258 + 397 = 258 + 400 – 3 = 658 – 3

= 655

b) 605 + 314 = ? Làm tròn 605 thành 600 (cộng 5) ta có:

605 + 314 = 600 + 314 + 5 = 914 + 5

= 919