CHƯƠNG II MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH
1) Tổ chức cho HS giải quyết các vấn đề thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên thông qua các hoạt động trên lớp
Các vấn đề thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên thông qua các hoạt động trên lớp thường xuất hiện trong các tình huống hình thành kiến thức và giải bài toán có lời văn.
Giải quyết tình huống trong hình thành kiến thức mới và giải bài toán có lời văn không chỉ giúp HS hình thành kiến thức, thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế mà còn rèn luyện khả năng diễn đạt thông qua việc trình bày cách giải quyết tình huống và trình bày lời giải một cách rõ ràng,
chính xác và khoa học. Hoạt động giải quyết tình huống và giải toán hình thành nhịp cầu nối toán học trong nhà trường và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội. Các kiến thức giải toán rất thực tế và gần gũi với cuộc sống hằng ngày của HS. Qua các ví dụ giúp HS nhận biết, phản ánh các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hình học và ứng dụng vào các tình huống trong thực tế cuộc sống.
*) Giải quyết tình huống thực tiễn trong dạy học hình thành kiến thức mới:
Hình thành kiến thức mới về các phép tính cho HSTH cần chú ý đến quá trình hình thành khái niệm song cần quan tâm hơn đến đặc điểm quá trình nhận thức của HS, với độ tuổi HS từ lớp 1 đến lớp 3, chủ yếu là nhận thức cảm tính, dựa vào những đồ vật, hiện tượng gắn liền với đời sống của HS. Vì vậy, có thể ưu tiên những cách hình thành kiến thức mới về phép tính, không nhất thiết theo sự phát triển logic của khái niệm nhưng phải thuận lợi về mặt sư phạm. Quy trình dạy khái niệm phép tính ở Tiểu học thường được thể hiện theo logic từ trực quan hành động đến mô hình, hình ảnh và kết lại ở ngôn ngữ, kí hiệu toán học. Đây chính là các hoạt động trải nghiệm để HS khám phá ra những khái niệm mới.
Ví dụ 1: Để hình thành phép cộng các số tự nhiên, theo tác giả Đỗ Tiến Đạt [6] cần thông qua việc gộp hai nhóm đối tượng.
HS bắt đầu từ những tình huống thực tế, chẳng hạn: “Lan có 2 con bướm, Hồng có 1 con bướm nữa. Hỏi cả hai bạn có tất cả mấy con bướm?”.
Để GQVĐ này, HS thực hiện thao tác “gộp” hai nhóm đồ vật rồi đếm toàn bộ số đồ vật có trong nhóm. Chẳng hạn gộp 2 con bướm với 1 con bướm, nhận được 3 con bướm. GV khái quát thành phép cộng 2 + 1 = 3. Sau đó, để củng cố, cho HS quan sát trên hình vẽ: mỗi nhóm được tách riêng bởi một đường gạch ngang, rồi bao quanh cả nhóm bằng một đường cong kín.
Sau khi HS nắm được khái niệm ban đầu về phép tính, cần giúp HS hiểu được ý nghĩa của phép tính và biết được khi nào cần dùng đến phép tính này.
GV có thể nêu tình huống liên quan đến phép tính, có nội dung thực tế gần gũi với đời sống của HSTH, sau đó giúp các em giải quyết tình huống đó.
Qua quá trình này, các em hiểu được ý nghĩa và tác dụng của việc học các
phép tính. Ví dụ về sử dụng khái niệm phép cộng, GV có thể đưa ra tình huống thường gặp hằng ngày như “Lan có 3 cái kẹo, mẹ cho Lan thêm 2 cái kẹo. Hỏi Lan có tất cả mấy cái kẹo ?”. Dựa vào thuật ngữ “thêm” hoặc thông qua đồ dùng trực quan mô tả tình huống, HS sẽ biết sử dụng phép cộng để giải quyết tình huống đó.
Ví dụ 2: Hình thành khái niệm phép chia từ những tình huống trong đời sống, đó là việc “chia đều” và “chia thành từng phần bằng nhau” trong thực tế.
HS có thể hiểu và sử dụng từ “chia” theo ngôn ngữ đời sống, chẳng hạn “Mẹ có 6 quả ổi, mẹ chia đều cho 2 chị em. Hỏi mỗi người được mấy quả ổi? ” hoặc
“Mẹ có 6 quả cam, mẹ chia vào mỗi đĩa 3 quả, mẹ có được mấy đĩa cam?”.
GV có thể tổ chức hình thành khái niệm thông qua các hoạt động được thao tác bằng tay trên đồ vật thật. Để làm rõ cách chia đều, GV lấy một số vật, chẳng hạn “có 6 quả cam” sau đó “chia đều cho 2 em” và xác định “Mỗi em được bao nhiêu quả?”. HS thực hiện các thao tác sau: Lấy ra 6 quả cam bằng giấy; chia đều số cam cho 2 bạn, vừa chia vừa nói “Có 6 quả cam chia đều cho 2 bạn”; xác định kết quả và nói “Mỗi bạn được 3 quả cam”.
Từ việc thao tác trên vật thật, GV đưa ra mô hình bên. Dựa vào mô hình để giới thiệu phép chia 6 : 2 = 3.
Giúp HS hiểu rõ hơn ý nghĩa của phép chia bằng cách cho HS nói lại tình huống trên: “Có 6 quả cam chia đều cho 2 bạn, mỗi bạn được 3 quả cam.” và đọc lại phép tính 6 : 2 = 3.
Để giới thiệu phép chia thành từng phần bằng nhau, GV lấy một số đồ vật, chẳng hạn: “Có 6 quả cam chia mỗi em 3 quả. Hỏi mấy em được chia cam?".
GV lấy ra 6 quả cam bằng giấy, lấy 3 quả đưa cho em thứ nhất, tiếp tục như vậy cho đến hết số cam. Sau đó hỏi HS: “Có mấy em được chia cam?”.
GV có thể tiếp tục sử dụng mô hình trên để giới thiệu phép tính 6 : 3 = 2.
Tương tự như trên, GV nên cho HS nói nhiều về tình huống: “Có 6 quả cam, chia mỗi em 3 quả. Có 2 em được chia cam”.
Khi HS đã hiểu được ý nghĩa của phép chia (chia đều, chia thành từng phần bằng nhau) thì mới hướng dẫn HS tìm hiểu về mối quan hệ giữa phép
nhân và phép chia. Lúc này HS dễ dàng thực hiện được dạng bài tập từ một phép nhân viết hai phép chia tương ứng.
Như vậy, phương pháp hình thành khái niệm phép tính với số tự nhiên chủ yếu xuất phát từ những tình huống thực tế trong đời sống, kết hợp với sử dụng đồ dùng trực quan giúp HS hiểu rõ được bản chất, ý nghĩa của các phép tính. Ngoài ra, khi dạy học khái niệm phép tính với số tự nhiên, GV cần quan tâm đến đặc điểm nhận thức của HS và sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy, khả năng so sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá,… một cách phù hợp để giúp HS hiểu được ý nghĩa phép tính và sử dụng được các phép tính để giải quyết các vấn đề trong học tập và trong đời sống.
*) Giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua giải các bài toán có lời văn:
Dựa trên kinh nghiệm của HS, tổ chức cho các em trải nghiệm từ các tình huống gắn với cuộc sống, hướng dẫn HS tìm cách GQVĐ liên quan đến tính toán nhằm cụ thể hóa các nội dung toán học trừu tượng thông qua những tình huống giả định hoặc các bài toán có lời văn.
Về giải toán có lời văn, có thể nói đây là cơ hội để HS có thể phát triển tốt năng lực GQVĐ trong học tập và trong đời sống. Khả năng giải quyết các bài toán có lời văn chính là phản ánh năng lực vận dụng kiến thức của HS. HS hiểu nội dung kiến thức toán học, kết hợp với khả năng sử dụng tiếng Việt để vận dụng vào giải toán, GQVĐ trong toán học. Từ ngôn ngữ thông thường trong các đề toán cho HS đọc hiểu, biết hướng giải, đưa ra câu lời giải phù hợp kèm theo phép tính và đáp số đúng của bài toán. Giải toán có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện kĩ năng diễn đạt, tích cực góp phần phát triển tư duy cho HSTH, đồng thời là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học khác.
Tổ chức cho HS giải quyết các tình huống trong học tập và giải toán có lời văn liên quan đến tính toán với các số tự nhiên thường qua các bước sau:
Bước 1: Giúp HS biết cách tiếp cận tình huống có vấn đề
Hầu hết các vấn đề trong môn Toán ở Tiểu học đều được nêu dưới dạng viết hoặc tranh ảnh, thường bao gồm các phần: hoàn cảnh, các dữ kiện, câu hỏi và các yếu tố gây nhiễu. Tuy nhiên không phải mọi vấn đề đều có đủ các yếu tố nêu trên. Điều quan trọng đối với HS trong GQVĐ là hiểu được hoàn cảnh của vấn đề. Nếu hoàn cảnh xa lạ với HS thì HS không thể giải quyết
được vấn đề. Sự tìm kiếm, phát hiện ra mối quan hệ có trong vấn đề là cái đầu tiên quan trọng giúp HS tìm kiếm được câu trả lời. HS phải biết tự đặt câu hỏi và tự tìm câu trả lời về những đối tượng và mối quan hệ giữa chúng. Phải biết ghi kết quả đó bằng ngôn ngữ toán học như một sự mô phỏng toán học. Sự mô phỏng toán học ghi lại mối quan hệ giữa điều đã biết và những điều chưa biết, mô tả được mối quan hệ bên trong của đối tượng, tạo điều kiện để tiếp tục các bước tiếp theo của GQVĐ.
Ví dụ 1: Viết phép tính thích hợp vào ô trống:
GV tổ chức cho HS thảo luận để nhận thấy bức tranh nói về điều gì? Cái gì đã cho? Cái gì chưa biết? Vấn đề đặt ra là gì?
Chẳng hạn, với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, cần giúp HS trả lời được các câu hỏi: Bài toán cho biết điều gì? Cần tìm điều gì?
Bước 2: Giúp HS định hướng GQVĐ
Trước hết, giúp HS biết phân tích và khái quát thông tin có trong vấn đề.
Ngay khi tìm hiểu vấn đề, hoạt động tư duy diễn ra một cách không có ý thức hoặc có ý thức, các ý tưởng nảy ra và hình thành nên định hướng GQVĐ. HS cần so sánh, sắp xếp những thông tin sao cho chúng trở thành có ý nghĩa.
Những thao tác này cùng với việc huy động những kiến thức đã có có thể dẫn đến một sự phỏng đoán. Khi HS không tìm được cách để GQVĐ, hoặc phương pháp đã chọn không đưa được ra câu trả lời, GV nên giúp HS nhận ra những dữ kiện, điều kiện đã bị bỏ qua để HS tiếp tục suy nghĩ.
Xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS phát hiện và GQVĐ. Nên đặt những câu hỏi “mở” để khơi dậy sự thích thú, mong muốn khám phá vấn đề.
Đây là điểm mấu chốt, là lí tưởng cốt lõi của dạy học phát hiện và GQVĐ.
Chẳng hạn, khi dạy về đo độ dài, ta có thể đặt câu hỏi mở “Đoạn dây này dài bao nhiêu?”, câu trả lời còn tùy thuộc vào việc lựa chọn đơn vị đo. Câu hỏi
dạng này cho phép mở rộng vấn đề, không dẫn đến việc kết thúc GQVĐ quá sớm.
Ngoài ra có thể giúp HS sử dụng hình vẽ minh họa, sơ đồ để GQVĐ.
Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ giúp HS dễ nhận thấy điều gì đang diễn ra và theo dõi được các mối quan hệ đang tồn tại trong quá trình GQVĐ.
Ví dụ: Có thể thông qua sơ đồ mô phỏng số lớn và số bé tương ứng với các đoạn thẳng bằng nhau. Hoặc để giải bài toán chuyển động, vẽ sơ đồ mô tả thời gian đi từ A đến B, thời gian dừng ở B, thời gian từ B quay về A,...
Bước 3: Trình bày giải pháp
Bước 4: Giúp HS khái quát toán học và phát triển, mở rộng vấn đề
Những tình huống và bài toán có lời văn trong môn Toán tuy là “giả định”, song một vấn đề không nhất thiết phải kết thúc khi tìm ra câu trả lời, sự phân tích, tổng hợp sâu hơn về lời giải sẽ dẫn đến một sự khái quát về toán học giúp HS có được tư duy thuật toán, những quy tắc rõ ràng để GQVĐ.
Ví dụ: Sau khi có lời giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số”, GV giúp HS khái quát thành cách giải dạng toán này như sau:
Bước 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng đó tương ứng với tỉ số của các số cần tìm.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị của một phần.
Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm.
Mỗi cách GQVĐ không phải là duy nhất, nên khuyến khích HS suy nghĩ một cách sáng tạo để tìm ra các cách GQVĐ khác nhau và khuyến khích HS trình bày quá trình suy nghĩ của mình khi GQVĐ. Có thể giúp HS tạo vấn đề từ những trải nghiệm thực tế hoặc bằng cách thay đổi một điều kiện của tình huống gốc.