9.3. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ TÍNH TRỮ LƯỢNG
9.3.2. Xác định chiều dày thân khoáng
1. Xác định chiều dày thật của thân khoáng trong công trình thăm dò
Chiều dày thật là chiều dày được xác định theo khoảng cách ngắn nhất từ vách đến trụ của thân khoáng. Trong các công trình khai đào và lỗ khoan thăm dò thường ít khi đo được chiều dày thật của thân khoáng, chủ yếu là chiều dày biểu kiến. Bởi vì, các công trình này không cắt thân khoáng theo đường pháp tuyến mà thường theo một góc nào đó.
Trong công trình khai đào, nếu thân khoáng có ranh giới rõ ràng với đá vây quanh, chiều dày của nó có thể đựơc đo với độ chính xác đến ± 0,01m. Khi thân khoáng có ranh giới không rõ ràng với đá vây quanh, việc xác định chiều dày rất phức tạp. Trong trường hợp này, chiều dày của thân khoáng chỉ được xác định sau khi đã khoanh nối ranh giới công nghiệp theo các chỉ tiêu hàm lượng biên và hàm lượng công nghiệp tối thiểu. Độ chính xác của giá trị chiều dày phụ thuộc vào phương thức lấy mẫu và chiều dài mẫu. Khi thân khoáng nhỏ, chiều dày thật của nó có thể đo trực tiếp trong công trình mỏ. Trường hợp thân khoáng lớn được cắt
209 qua bằng lò xuyên vỉa, lò cúp và công tình nằm ngang khác, người ta thường đo chiều dày nằm ngang.
Trong các lỗ khoan, chiều dày của thân khoáng được đo trực tiếp rất hạn chế, chỉ trong trường hợp ranh giới thân khoáng với đá vây quanh rõ ràng và tỷ lệ mẫu đạt 100%. Đối với thân khoáng nằm ngang được thăm dò bằng lỗ khoan thẳng đứng, chiều dày thẳng đứng chính là chiều dày thật của nó. Các thân khoáng nằm nghiêng được thăm dò lỗ khoan thẳng đứng hoặc nghiêng (xiên, cong) chủ yếu đo được chiều dày biểu kiến.
Để chuyển chiều dày biểu kiến sang chiều dày thật (hình 9.1) có thể sử dụng các công thức sau:
mt = mnsinβ; mt = mđ cosβ; mt = mkcos(β - θ) (9.6) Trong đó: β - Góc dốc của thân khoáng;
θ - Góc lệch giữa trục lỗ khoan và đường thẳng đứng tại điểm cắt thân khoáng;
mt - Chiều dày thật (m);
mn - Chiều dày ngang (m);
mđ - Chiều dày thẳng đứng (m);
mk - Chiều dày theo phương bất kỳ nào đó (m).
mn
mt
a)
m®
mt
b)
LK
c) d) LK
Mặt cắt Bình đồ
θ β
m®
m
k
mt mn
θ
Hình 9.1. Sơ đồ thể hiện mối quan hệ giữa chiều dày thật với chiều dày ngang, thẳng đứng và chiều dày đo theo phương bất kỳ
a, b. Công trình khai đào; c, d. Công trình khoan
Nếu lỗ khoan cắt qua thân khoáng theo đường không vuông góc với đường phương của nó thì chiều dày thật được xác định theo công thức:
mt = mk cos (∝1- ∝n) cos
− −
) cos( 1 n arctg tg
α α
β θ (9.7)
Trong đó: ∝1 - Góc phương vị của lỗ khoan tại điểm cắt thân khoáng (độ);
∝n -Góc phương vị hướng dốc của thân khoáng (độ);
β - Góc dốc của thân khoáng (độ).
Trong thực tế, để thay công thức chính xác nhưng phức tạp này, người ta sử dụng công thức đơn giản sau:
mt = mk. cos(β - θ). cosγ (9.8)
Trong đó: γ - Góc lệch giữa trục lỗ khoan và phương vị hướng dốc của thân khoáng.
Khi sử dụng công thức này để tính chiều dày thật của thân khoáng, nếu góc γ lớn (γ >
100) thì sẽ dẫn đến sai số lớn, do đó cần sử dụng hệ số để điều chỉnh.
210 2. Xác định chiều dày trung bình của thân khoáng
Chiều dày trung bình của thân khoáng hay khối tính trữ lượng được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau. Tuỳ thuộc vào sự phân bố của công trình thăm dò và đặc tính biến hóa của các thông số địa chất thân khoáng mà có thể áp dụng một trong các phương pháp dưới đây.
Khi các công trình thăm dò phân bố đồng đều trên diện tích phân bố của thân khoáng thì chiều dày trung bình được xác định theo phương pháp trung bình số học:
M = ∑
=
+ = +
+ n
i i
n m
n n
m m
m
1 2
1 ... 1
(9.9) Trong đó: mi - Chiều dày thân khoáng ở công trình thứ i (m);
n - Số lượng công trình khống chế thân khoáng trong phạm vi tính trữ lượng;
M - Chiều dày trung bình của thân khoáng trong khối tính trữ lượng (m).
Khi các công trình thăm dò phân bố không đồng đều và chiều dày thân khoáng biến đổi có quy luật theo một phương nào đó thì chiều dày trung bình được tính theo phương pháp trung bình gia quyền:
M =
∑
∑
=
= =
+ + +
+ + +
n
i i n
i i i
n n n
l l m l
l l
l m l
m l m
1 1 2
1 2 2 1 1
. ...
. ...
.
. (9.10)
Trong đó: li - Khoảng cách ảnh hưởng của công trình thứ i (khoảng cách ảnh hưởng của điểm đo chiều dày).
Khi các công trình thăm dò phân bố không đồng đều và các thông số địa chất thân khoáng biến đổi không có qui luật thì chiều dày trung bình có thể tính theo phương pháp trung bình gia quyền với diện tích ảnh hưởng:
M =
∑
∑
=
= =
+ +
+
+ +
+
n
i i n
i i i
n n n
s s m s
s s
s m s
m s m
1 1 2
1 2 2 1 1
...
...
...
...
(9.11)
3. Xác định hàm lượng thành phần có ích
Trong thăm dò, phần lớn các khoáng sản kim loại và phi kim loại được tính trữ lượng theo thành phần có ích, vì thế cần phải biết hàm lượng của chúng trong từng khối tính trữ lượng hay toàn bộ thân khoáng. Đối với một số khoáng sản khác như than, đá vôi, sét…
không yêu cầu tính trữ lượng thành phần có ích, nhưng đặc trưng chất lượng của nguyên liệu vẫn cần được nghiên cứu và đánh giá theo kết quả phân tích mẫu. Trong các mỏ quặng gốc, hàm lượng các nguyên tố có giá trị được tính bằng đơn vị phần trăm trọng lượng (thiếc, đồng, chì, kẽm…) hoặc bằng gam/tấn (vàng). Đối với các mỏ sa khoáng, hàm lượng được xác định bằng gam/m3 (kim loại quí) hoặc bằng kara/m3, miligam/m3 (kim cương). Ngoài ra, hàm lượng một số nguyên tố được tính theo oxyt của chúng như BeO, B2O3, U2O5, WO3, Li2O, Cr2O3, P2O5…
Để tính trữ lượng thành phần có ích của thân khoáng hay khối tính trữ lượng, trước tiên cần xác định hàm lượng thành phần có ích theo từng công trình thăm dò.
a. Xác định hàm lượng trung bình trong công trình khai đào
- Khi chiều dài lấy mẫu bằng nhau, hàm lượng không có mối quan hệ với các thông số khác của thân khoáng thì hàm lượng trung bình được xác định theo phương pháp trung bình số học:
211 Cct = ∑
= n
i
Ci
n 1
1 (9.12)
- Khi chiều dài lấy mẫu không đều nhau hoặc tương đối đều và giữa hàm lượng với chiều dày có quan hệ tương quan thì hàm lượng trung bình tính theo công thức:
Cct =
∑
∑
=
= n
i i n
i i i
m m C
1 1
.
(9.13)
- Khi khoảng cách lấy mẫu không đều nhau ở các công trình đào theo đường phương của thân khoáng thì hàm lượng trung bình được xác định theo công thức:
Cct =
∑
∑
∑
=
=
= =
+ + +
+ + +
n
i i n
i i i
n n
i
n n
l l C l
l l
l C l
C l C
1 1 2
1 1
2 2 1
1 .
...
. ...
. .
(9.14) Trong đó: Ci - Là hàm lượng của mẫu thứ i;
li - Chiều dài ảnh hưởng của mẫu thứ i.
- Khi chiều dày thân khoáng tại vị trí lấy mẫu và khoảng cách giữa các mẫu không bằng nhau thì hàm lượng trung bình trong công trình được tính theo công thức sau:
Cct =
∑
∑
∑
=
=
= =
+ + +
+ + +
n
i i i n
i
i i i
n n n
i
n n n
l m
m l C l
m l
m l m
m l C m
l C m l C
1 1 2
2 1 . 1 1
2 2 2 1 1 1
. . . .
...
.
. . ...
. . .
.
(9.15)
b. Xác định hàm lượng trung bình trong công trình khoan
Trong các công trình khoan, nếu hiệu suất lấy mẫu > 70% thì hàm lượng trung bình công trình được tính theo kết quả phân tích mẫu. Tuy nhiên, để bảo đảm độ tin của kết quả xác định hàm lượng trung bình cần chú ý:
- Nếu chiều dài các đoạn lấy mẫu ( l ) bằng nhau thì hàm lượng trung bình được tính theo phương pháp trung bình số học:
Cct = n
C
n
i
∑ i
=1 (9.16) Trong đó: Ci - Hàm lượng thành phân có ích của mẫu thứ i;
Cct - Hàm lượng trung bình thành phần có ích tại công trình;
n - Số lượng mẫu.
- Nếu chiều dài các đoạn lấy mẫu không bằng nhau thì hàm lượng trung bình trong công trình khoan được tính theo phương pháp gia quyền với chiều dài mẫu:
Cct =
∑
∑
∑
=
=
= =
+ + +
+ + +
n
i i n
i i i
n n
i
n n
l l C l
l l
l C l
C l C
1 1 2
1 1
2 2 1
1 .
...
. ...
. .
(9.17) Trong đó: Ci - Hàm lượng của mẫu thứ i;
li -. Chiều dài đoạn lấy mẫu thứ i.
- Nếu tỷ lệ mẫu lõi <70%, hàm lượng trung bình của thành phần có ích được tính theo công thức sau:
212 V
V c V
Cct ck k + m m
= (9.18)
Trong đó: ck - Hàm lượng thành phần có ích theo mẫu lõi khoan;
cm - Hàm lượng thành phần có ích theo bùn và mùn khoan;
Vk - Thể tích lõi khoan;
Vm - Thể tích bùn và mùn khoan;
V - Thể tích lỗ khoan (khoảng đã khoan và đã lấy mẫu) hoặc tổng thể tích mẫu lõi và mẫu bùn, mùn khoan.
Thể tích Vk, Vm và V được xác định theo các công thức sau:
* 100 4
2 n
d l Vk π k
= (9.19)
( )
100
*100 4 4
2
2 2 d n
l d D
Vm k k −
+
−
=π π
(9.20)
4
2l V πD
= (9.21)
Trong đó: D - Đường kính lỗ khoan;
dk - Đường kính lõi khoan;
l - Chiều dài khoảng lỗ khoan đã được lấy mẫu;
n - Tỷ lệ mẫu lõi khoan thu hồi được (%).
c. Xác định hàm lượng trung bình của khối tính trữ lượng hoặc thân khoáng
Sau khi đã xác định được hàm lượng trung bình của thành phần có ích trong từng công trình thăm dò, người ta tiến hành xác định hàm lượng trung bình cho từng khối tính trữ lượng hoặc cho toàn thân khoáng. Tuỳ thuộc vào sự phân bố của các công trình thăm dò, mức độ biến đổi của các thông số địa chất công nghiệp mà có thể lựa chọn một trong các công thức sau đây:
- Khi mạng lưới thăm dò phân bố đồng đều và chiều dày, hàm lượng biến đổi mạnh, hàm lượng trung bình trong khối tính được xác định theo công thức trung bình gia quyền:
ctn ctn ct
ct ct ct
n n ct n ct ct ct
ct ct ct ct ct
k m d m d m d
d m c d
m c d m C c
+ + +
+ +
= +
...
...
2 2 1 1
2 2 2 1 1
1 (9.22)
- Nếu thông số chiều dày và thể trọng ít biến đổi, hàm lượng trung bình trong khối tính được xác định theo công thức trung bình số học:
N C C
N
i cti k
∑
= =1 (9.23) Trong đó: Ccti - Hàm lượng trung bình công trình thứ i;
Ck - Hàm lượng trung bình thành phần có ích trong khối tính trữ lượng hoặc thân khoáng;
mcti - Chiều dày thân quặng trong công trình thứ i;
dcti - Thể trọng của khoáng sản trong công trình thứ i.
d. Xử lý mẫu có hàm lượng đặc cao
Trong thực tế thăm dò, nhất là các mỏ sa khoáng thường có những mẫu với hàm lượng đặc cao. Do vậy cần phải nghiên cứu, xử lý các mẫu đó. Vấn đề này đã được nhiều nhà địa chất quan tâm. Đa số các nhà nghiên cứu cho rằng: mẫu có hàm lượng đặc cao là những mẫu có hàm lượng cao hơn hàm lượng giới hạn trên (Cghtr) của tập mẫu. Theo hướng giải quyết
213 này, đầu tiên phải xác định được (Cghtr) của tập mẫu, có một số phương pháp tiêu biểu của một số của một số tác giả như sau:
- Phương pháp do N.V. Volodomonov (1939) đề nghị xác định giới hạn trên của mẫu theo công thức:
Cghtr =
100 ) 1
(n A
C C −
+ (9.24)
Trong đó: C - Hàm lượng trung bình của toàn bộ mẫu;
A - Hệ số ảnh hưởng những mẫu có hàm lượng cao hơn hẳn hàm lượng trung bình, thường bằng 10%, 15%, 20%;
N - Số lượng mẫu.
- Phương pháp do B.B. Bogaski (1973) đề nghị:
Cghtr =C(1+ A.n) (9.25) Trong đó: A = 0,1; 0,2.
- Phương pháp do V.M. Kydơmin đề nghị:
Cghtr =C(1+0,01K.VC +∆C) (9.26)
Trong đó: K - Hệ số dao động, thể hiện đặc tính phân bố mẫu theo hàm lượng, thường K = 3 ÷ 6;
VC - Hệ số biến thiên của hàm lượng;
∆C - Sai số xác định hàm lượng trung bình,
n t C
C
σ
= .
∆ ;
σC- Độ lệch quân phương theo hàm lượng;
t - Hệ số xác suất;
n - Số lượng mẫu.
Nhiều tác giả đề nghị phương pháp khác nhau để xử lý mẫu đặc cao, trong số đó:
1. Tính hàm lượng trung bình chung mà không có sự tham gia của những mẫu đặc cao.
Đặc biệt khi số lượng mẫu nhiều việc bỏ mẫu đặc cao là hoàn toàn có cơ sở chấp nhận.
2. Thay những mẫu có hàm lượng đặc cao bằng mẫu giới hạn trên.
3. Thay mẫu đặc cao bằng hàm lượng trung bình tính theo công trình hoặc khối mà trong giá trung bình đó không có sự tham gia của những mẫu đặc cao.
4. Thay mẫu đặc cao bằng hàm lượng trung bình theo khối, nhưng giá trị trung bình đó có tính cả những mẫu có hàm lượng đặc cao.
5. Thay thế mẫu có hàm lượng đặc cao bằng hàm lượng trung bình của hai mẫu bên cạnh kề mẫu đặc cao đó.
6. Thay thế mẫu đặc cao bằng hàm lượng trung bình theo ba mẫu: mẫu đặc cao và hai mẫu nằm kề hai bên.
7. Giảm một nửa giá trị hàm lượng mẫu đặc cao.
8. Bằng cách tính toán cụ thể sự ảnh hưởng của mẫu đặc cao tới hàm lượng trung bình (A.P. Prokophev, 1973) như sau:
k = C
C Cdc −
(9.27)
Trong đó: k - Hệ số ảnh hưởng mẫu đặc cao tới hàm lượng trung bình của khối tính trữ lượng. Sử dụng hệ số k này để điều chỉnh mẫu có hàm lượng đặc cao;
Cdc - Hàm lượng trung bình số học tính cả mẫu có hàm lượng đặc cao;
C - Hàm lượng trung bình số học không tính đến hàm lượng mẫu đặc cao.
214 9. Khi có hàm lượng mẫu đặc cao (đã có kết luận chính xác) và phù hợp với đặc điểm của cấu trúc địa chất thì mẫu này phải tách ra và tính riêng. Quan điểm này là hiện đại, không khó tách các mẫu đặc cao khi sử dụng phương pháp Kriging để đánh giá trữ lượng.
4. Xác định thể trọng
Thể trọng là một trong những thông số quan trọng để tính trữ lượng khoáng sản ở trạng thái tự nhiên trong lòng đất. Thể trọng là trọng lượng của một đơn vị thể tích kể cả độ lỗ hổng và độ nứt nẻ, luôn có giá trị nhỏ hơn tỷ trọng. Thể trọng được xác định bằng phương pháp phân tích mẫu ở trong phòng thí nghiệm (thể trọng nhỏ) hoặc đo thể tích và cân trọng lượng mẫu ngay ngoài ngoài thực địa (thể trọng lớn). Phương pháp xác định thể trọng ngoài thực địa luôn bảo đảm chính xác hơn so với phương pháp trong phòng thí nghiệm.
- Xác định thể trọng ngoài thực địa (d)
Thể trọng của khoáng sản xác định ngoài thực địa thường được gọi là thể trọng lớn.
Để xác định thể trọng lớn, người ta tiến hành đào công trình khai đào cắt qua thân khoáng, sau đó lấy toàn bộ khoáng sản đem cân để xác định trọng lượng và đo thể tích phần khoáng sản đã thu hồi. Từ các thông số trọng lượng (Q) và thể tích (V) tính được thể trọng (d) theo công thức:
d = V
Q (T/m3) (9.28)
Phương pháp có ưu điểm là độ tin cậy cao, đặc biệt đối với khoáng sản bở rời hoặc khoáng sản có nhiều khe nứt và hang hốc. Tuy nhiên nó cũng có nhược điểm là thể tích lấy mẫu lớn nên phải chi phí nhiều về thời gian và kinh phí.
- Xác định thể trọng trong phòng thí nghiệm (d)
Để xác định thể trọng trong phòng thí nghiệm (thể trọng nhỏ), người ta thường tiến hành lấy mẫu khoáng sản ở trạng thái nguyên dạng có kích thước (20 x 20 x20)cm hoặc (10 x 10 x10)cm trong công trình khai đào, còn mẫu lõi khoan thường có chiều dài 20÷30cm. Mẫu lấy đem cân để xác định trọng lượng, sau đó đem bọc một lớp mỏng parafin thả vào bình thủy tinh đựng nước có khắc số để tính thể tích. Từ kết quả xác định trọng lượng (Q) và thể tích (V) tính được thể trọng theo công thức:
d = V
Q (T/m3) (9.29)
Cần lưu ý rằng, thể trọng quặng phụ thuộc chủ yếu vào thành phần khoáng vật, thạch học, độ ẩm tự nhiên. Do vậy, đồng thời với xác định thể trọng phải xác định độ ẩm quặng.
Độ ẩm của quặng (W) được xác định theo công thức sau:
W = .100%
. .
kh ng
kho kh ng
q q
q −
(9.30) Trong đó: qng.kh - Trọng lượng quặng nguyên khai;
qkho - Trọng lượng quặng sau khi sấy khô, thường ở nhiệt độ 105÷110oC.
Thể trọng khô (ở điều kiện phòng thí nghiệm) được xác định theo công thức:
dkho =
100 ) 100
( W
da −
(9.31)
Trong đó: da - Trọng lượng quặng ẩm (ở điều kiện tự nhiên).
- Xác định thể trọng trung bình
Để xác định thể trọng trung bình bảo đảm độ tin cậy cho tính trữ lượng phải lấy số lượng mẫu đủ lớn và đặc trưng cho từng kiểu tự nhiên của khoáng sản. Trong cả hai trường hợp, thể trọng trung bình của khoáng sản đều được tính theo công thức sau:
215 D = n
d
n
i
∑ i
=1 (T/m3) (9.32) Trong đó: D - Thể trọng trung bình;
di - Thể trọng mẫu thứ i;
n - Số lượng mẫu.