Phương pháp mặt cắt được sử dụng để áp dụng khi thăm dò các thân khoáng có chiều dày lớn và cắm dốc hoặc dốc đứng bằng hệ thống mặt cắt thẳng đứng hoặc nằm ngang. Tuỳ thuộc vào đặc điểm phân bố và mức độ ổn định theo phương kéo dài của thân khoáng mà các mặt cắt có thể được bố trí song song hoặc không song song với nhau. Tương ứng với các cách bố trí tuyến thăm dò có các phương pháp tính trữ lượng khác nhau, đó là phương pháp mặt cắt song song thẳng đứng và nằm ngang, phương pháp mặt cắt không song song.
1. Phương pháp mặt cắt song song thẳng đứng
Phương pháp mặt cắt song song thẳng đứng có điểm khác biệt căn bản với các phương pháp tính trữ lượng khác là xác định thể tích khối tính theo diện tích tiết diện và khoảng cách giữa chúng (hình 9.6), mà không phải theo diện tích và chiều dày thân khoáng.
Tuỳ thuộc vào mối quan hệ của diện tích giữa hai mặt cắt kề nhau và đặc trưng vát nhọn của thân khoáng mà có thể tính thể tích của khối theo các công thức sau:
- Khi diện tích S1 và S2 khác biệt nhau không quá 40% (S1−S2 S1 ≤40%), thể tích V của khối tính xác định theo công thức:
S l V S
2
2 1+
= (9.46)
219 - Khi diện tích S1 và S2 có hình dạng tương tự và gần đẳng hướng, nhưng khác biệt nhau quá 40% (S1−S2 S1 >40%hoặc S1/S2 > 1/4 với S1> S2) thì thể tích khối tính xác định theo công thức:
S l S S V S
3
2 1 2
1+ +
= (9.47)
Hình 9.6. Sơ đồ tính trữ lượng bằng phương pháp mặt cắt song song
1- Diện tích thân quặng; 2- Granit; 3- Đá vôi; 0 ÷ 5- Số hiệu mặt cắt
- Nếu diện tích của các tiết diện liền kề có hình dạng không tương tự nhau và có các thông số tương ứng là a1b1, a2b2 theo hai phương vuông góc với nhau thì thể tích khối tính xác định theo công thức:
3 2
1 2 2 1 2 1
b l a b S a S
V
+
+ +
= (9.48)
- Thể tích khối ven rìa có thể tính theo một trong hai công thức:
li
V S 3
= 1 (vát nhọn hình nón) (9.49) li
V S 2
= 1 (vát nhọn hình nêm) (9.50) Trong đó: l - Khoảng cách giữa hai mặt cắt;
li - Khoảng cách từ mặt cắt cuối cùng đến điểm vát nhọn của thân khoáng.
Ngoài ra, thể tích của khối có thể tính theo công thức tổng quát của Ia. M. Feigin:
S l K S
V 2
2 1+
= (9.51)
Hệ số K có thể được xác định theo nomogram lập sẵn hoặc tính theo công thức:
+ +
=
1 2 2 1
1 1 3 2
S S S S
K (9.52)
2. Phương pháp mặt cắt không song song
Để tính trữ lượng khoáng sản bằng phương pháp mặt cắt không song song có thể sử dụng phương pháp của A.X. Zolotarev (1936), A.P. Prokophev (1953) và Iu.A. Kolmogorov.
Trong đó, phương pháp của A.X. Zolotarev thường ít được sử dụng do việc xác định trọng tâm tiết diện của các mặt cắt không song song và thủ thuật tính toán rất phức tạp.
220 Phương pháp A.P. Prokophev là phương pháp đơn giản và dễ thực hiện nên được áp dụng tương đối rộng rãi. Nội dung chính của phương pháp là chia khối tính trên bình đồ thành hai phần bằng tuyến mặt cắt phụ trợ theo nguyên tắc vùng gần kề (hình 9.7a)
S'2
S'1
S'3
b2
a2
b1
b2
C1
C2
II
II
I I
l1
l2
a)
b)
III III
khèi 3 khèi 2
l3
Hình 9.7. Sơ đồ tính trữ lượng bằng phương pháp mắt cắt không song song
Với cách phân chia như vậy, thể tích mỗi khối giữa các mặt cắt được xác định theo công thức:
1 ' 1 1
1 l
S V = S ;
2 ' 2 2
2 l
S
V = S (9.53)
Trong đó: l1, l2 - Chiều dài tuyến thăm dò I - I và II - II;
S1, S2 - Diện tích tiết diện thân khoáng đo trên mặt cắt I - I và II - II;
S1'
, S2' - Diện tích ảnh hưởng của hai tuyến thăm dò đo trên bình đồ.
Thể tích chung của khối tính theo công thức:
2 ' 2 2 1
' 1 1 2
1 l
S S l
S V S V
V = + = + (9.54)
Nếu thay S1 l1 =m1;S2 l2 =m2có: V =S1'm1+S2'm2 (9.55) Trong đó: V - Thể tích của khối giữa hai thiết diện;
m1, m2 - Chiều dày trung bình theo mặt cắt.
Phương pháp A.P. Prokophev cũng có thể được sử dụng để tính trữ lượng cho các khối có ranh giới bất kỳ được khoanh nối theo tài liệu địa chất - địa vật lý, địa mạo (hình 9.7b).
Trong trường hợp này thể tích của khối được tính theo công thức sau:
3 ' 3 3
2l S
V = S (9.56)
Trong đó: V - Thể tích khối có ranh giới bất kỳ;
S3 - Diện tích tiết diện thân khoáng đo trên mặt cắt III - III;
S3'
- Diện tích của khối trên bình đồ;
l3 - Chiều dài tuyến thăm dò đo trên bình đồ.
Phương pháp của Iu.A. Kolmogorov là phương pháp đơn giản và đảm bảo độ tin cậy khi xác định thể tích thân khoáng giữa hai mặt cắt không song song. Bản chất của phương pháp là phân chia khối tính V trên bình đồ thành hai khối V1 và V2 bằng tuyến phụ trợ song song với một trong hai mặt cắt thăm dò (hình 9.8).
221 Từ hình vẽ, thể tích khối nằm giữa hai
mặt cắt song song xác định theo công thức:
S S L
V 2
' 2 1 1
= + (9.57)
2 ' 2 2 '
2 l
S l
S = (9.58) Trong đó: l2, l2'
- Hình chiếu của thân khoáng lên bề mặt theo tiết diện S2, S2'
song song với S1.
Thể tích khối V2 tính theo công thức:
V2 S2h 2
=1 (9.59)
Trong đó: h - Chiều dài đường vuông góc hạ từ điểm rìa của mặt cắt S2' xuống đường mặt cắt S2.
I II
I II I'
I'
V1
V2
h
S1
S'2
S2
Hình 9.8. Sơ đồ tính trữ lượng bằng phương pháp mặt cắt không song
Trong các phương pháp mặt cắt, trữ lượng quặng là tích của thể tích với thể trọng trung bình, còn trữ lượng kim loại là tích của trữ lượng quặng với hàm lượng trung bình của thành phần có ích.
Phương pháp mặt cắt cho phép tính toán, thống kê đầy đủ trữ lượng khoáng sản và thể hiện rõ đặc điểm cấu trúc địa chất dưới sâu của mỏ. áp dụng phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi tính trữ lượng các vỉa có hình thái phức tạp và chiều dày lớn.
Hạn chế cơ bản của phương pháp là chỉ áp dụng đối với các mỏ được thăm dò bằng hệ thống mặt cắt ngang thẳng đứng hoặc nằm ngang. Ngoài ra, các số liệu về địa chất thân khoáng trong những công trình thăm dò nằm ngoài mặt phẳng mặt cắt không được sử dụng để xác định các thông số tính trữ lượng.