2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
2.2.1. Biện pháp 1: Liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học
2.2.1.1. Mục đích của biện pháp
Giúp học sinh dễ dàng tiếp cận với các kiến thức có trong bài học, biết xác định và làm rõ đối tượng hình học trong bài học. Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống. Nói cách khác biện pháp này giúp học sinh phát triển năng lực: Nhận ra ý tưởng mới, phát hiện và làm rõ vấn đề.
2.2.1.2. Cách thức thực hiện
Để liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học
46
giáo viên cần thực hiện theo 3 bước cơ bản như sau:
Bước 1. Xây dựng kế hoạch bài dạy, chuẩn bị các mô hình hình học, vật liệu phục vụ cho bài học
Lựa chọn nội dung phù hợp để tiến hành thực nghiệm. Định hướng mục tiêu cần đạt của bài học, lập kế hoạch dạy học hoàn chỉnh, đầy đủ các bước theo quy định, phù hợp với đối tượng học sinh.
Lựa chọn, xây dựng mô hình phù hợp với thực tế, cơ sở vật chất của nhà trường, thuận lợi của cá nhân, học sinh, địa phương và phục vụ hiệu quả cho giờ học.
Bước 2. Tổ chức hoạt động dạy và học
Tiến hành các hoạt động học tập, phối hợp với các đối tượng có trong kế hoạch học tập một cách có hiệu quả.
Giáo viên chú ý ví dụ liên hệ gần gũi với thực tế của học sinh, dễ dàng quan sát và nhận xét về đối tượng liên hệ.
Mô hình hình học xây dựng phải chính xác với thuộc tính của đối tượng. Ưu tiên những mô hình dễ thực hiện và học sinh có thể thao tác với mô hình.
Bước 3. Đánh giá, rút kinh nghiệm
Đánh giá kết quả đạt được so với mục tiêu đã đề ra, điều chỉnh, rút kinh nghiệm để hoàn thiện giải pháp.
Đánh giá mức độ khả thi trong quá trình thực hiện, mức độ hiệu quả khi sử dụng giải pháp, kết quả học tập của học sinh.
Rút kinh nghiệm điều chỉnh để hướng tới xây dựng hệ thống các ví dụ liên hệ và mô hình hình học sử dụng trong toàn bộ chương trình hình học của cấp học.
2.2.1.3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 2.1: Sử dụng đồ vật, mô hình trong dạy học “Khái niệm mặt tròn xoay”.
Để hình thành khái niệm về “Mặt tròn xoay” trong bài “§1. Khái niệm về mặt tròn xoay” (Hình học 12) GV đưa ra tình huống như sau: HS quan sát các đồ vật đã được chuẩn bị trước như: quả bóng, lon sữa, chiếc bát, chiếc nón, lọ hoa, các khối đa diện,…và quá trình người thợ gốm làm những chiếc bình gốm, người thợ tiện tiện những chi tiết máy dạng tròn xoay. Sau đó thực hiện:
47
+ Sắp xếp các đồ vật thành các nhóm theo đặc điểm mặt ngoài của chúng?
+ Cho biết các vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những mặt tròn xoay như: bình hoa, nón lá, cái bát, cái cốc uống nước,…được hình thành như thế nào? Chúng có kích thước và những tính chất hình học ra sao?
Hình 2.1. Một số đồ vật thực tế mặt ngoài có dạng mặt tròn xoay Phân tích tình huống:
- Bối cảnh của tình huống, vấn đề đặt ra trong tình huống: HS đã có các kiến thức về các khối đa diện, tính toán được thể tích các vật có dạng các khối đa diện. Tuy nhiên, trong thực tế nhiều vật thể có dạng mặt tròn xoay cần phải tính toán kích thước, thể tích hoặc phải tạo thành các vật thể như vậy nhưng HS chưa có kiến thức về mặt tròn xoay và những tính chất hình học của mặt tròn xoay. Tình huống được nêu ra ở đây hướng tới sự hình thành khái niệm về mặt tròn xoay và tạo động cơ học tập cho HS về nội dung mặt tròn xoay.
- Đưa ra tình huống: Sử dụng các đồ vật thật hàng ngày, mô hình HS quan sát được, tiếp xúc được. GV đặt vấn đề: tìm hiểu về sự tạo thành các vật thể mà mặt ngoài có dạng mặt tròn xoay, tính toán kích thước, thể tích, diện tích bề mặt của các vật thể đó.
GV gợi ý về quá trình người thợ gốm tạo nên những vật dụng có dạng tròn xoaybằng đất sét hoặc người thợ tiện sử dụng máy tiện để tạo những chi tiết có dạng tròn xoay.
48
- Cách thức hoạt động: Qua quan sát đồ vật HS sẽ phân loại được các vật thể có dạng mặt tròn xoay và các vật thể có bề mặt cấu tạo từ các đa giác. Qua tiếp xúc, quan sát quá trình hình thành vật thể HS cũng có nhận ra được một số tính chất hình học của các vật thể có dạng mặt tròn xoay như: bề mặt ngoài không cấu tạo từ các đa giác mà được tạo nên từ cả các đường cong, đường gấp khúc, nhìn vật thể theo một cách nào đó ta được hình ảnh là các đường tròn, một số vật thể được tạo ra nhờ sự quay xung quanh một trục nào đó. Qua đo đạc, tiếp xúc HS có thể có một số kích thước như chiều cao, độ rộng, chiều dài của một số vật thể.
- Tác động của tình huống: Đây là tình huống gợi động cơ, dẫn trực tiếp vào bài học, tạo cho HS hứng thú tìm hiểu về đối tượng hình học mới. Đồng thời đòi hỏi HS phải có kiến thức về đối tượng này để giải quyết các bài toán đo dạc, tính toán một cách chính xác hơn.
Ví dụ 2.2: Hoạt động hình thành công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
Giáo viên đưa ra tình huống như sau: Người ta muốn xếp các viên gạch thành một khối gạch lớn dạng hộp chữ nhật có kích thước các chiều là 3 cm, 4 cm, 2 cm. Hỏi có bao nhiêu viên gạch trong một khối gạch như vậy? Nguyên liệu thực hành: chuẩn bị các viên gỗ nhỏ hình lập phương 1𝑐𝑚3 bằng nhau. Yêu cầu học sinh xếp chúng thành các dạng khối hộp chữ nhật có số lượng viên gỗ theo ba chiều cao, rộng, sâu cho trước.
Hãy tìm số viên gỗ lập phương để xếp được khối hộp chữ nhật đó.
Hình 2.2. Ghép khối hộp chữ nhật Phân tích tình huống:
- Bối cảnh của tình huống, vấn đề đặt ra trong tình huống: Vật thể dạng khối hộp chữ
49
nhật, HS cần tính được số nguyên liệu để tạo nên vật thể, kích thước, thể tích của vật thể. Về mặt toán học HS đã được học khái niệm hình đa diện, khối đa diện, biết được cấu tạo và tính chất hình học về các mặt, cạnh, đỉnh của một khối đa diện, khái niệm hai đa diện bằng nhau và sự phân chia, lắp ghép khối đa diện. Tuy nhiên HS chưa hình thành được khái niệm về thể tích khối đa diện và cách tính thể tích của các khối đa diện đơn giản như: hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ. Tình huống có vấn đề ở chỗ nếu thay đổi kích thước của khối hộp thì dẫn đến thể tích sẽ thay đổi, HS sẽ tìm hiểu về sự thay đổi đó và dẫn đến công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
- Đưa ra tình huống: Sử dụng các khối gỗ nhỏ hình lập phương để ghép thành các khối hộp chữ nhật theo kích thước khác nhau cho trước, tính toán lượng gỗ cần thiết để ghép được khối hộp chữ nhật đó.
- Cách thức hoạt động: HS có thể dễ dàng ghép được các khối hộp chữ nhật theo yêu cầu của GV. Trong quá tình ghép HS sẽ phải xếp từng tầng từng tầng của khối hộp chữ nhật, đồng thời tính toán số lượng viên gỗ trên từng tầng của khối hộp chữ nhật và dùng quy tắc nhân để tính toán được số gỗ trên tất cả các tầng sau khi hoàn thành khối hộp chữ nhật. HS ghi chép lại các kết quả sau mỗi lần thực hiện, từ đó rút ra công thức tính thể tích vật thể.
- Tác động của tình huống: Qua hoạt động dùng những khối lập phương nhỏ HS sẽ phát hiện ra chỉ cần số lượng các khối này thay đổi thì đều có thể ghép được một khối hộp chữ nhật có kích thước tùy ý, qua đó HS có thể hiểu về khối lập phương đơn vị, hiểu được hai khối đa diện bằng nhau thì số lượng các viên gỗ cần dùng sẽ giống nhau (nhưng ngược lại thì không đúng). HS có thể nắm bắt được việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện thì sẽ ảnh hưởng đến số lượng các viên gỗ như thế nào (khối hộp được ghép từ hai khối hộp khác sẽ có số lượng viên gỗ cần ghép bằng tổng lượng viên gỗ của hai khối hộp đó).
HS sẽ được trải nghiệm quá hình thành khái niệm về thể tích của khối đa diện như một nhà khám phá. Khi có định hướng của GV về khái niệm khối lập phương đơn vị và biết cách tính thể tích của khối hộp chữ nhật vừa xếp thông qua số lượng các viên gỗ. HS dễ dàng nắm bắt được công thức về thể tích của một khối hộp chữ nhật.
50
Qua hoạt động trên học sinh hiểu hơn về con đường xây dựng khái niệm về thể tích khối đa diện, biết các tìm ra công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật và một số khối đa diện khác.
Như vậy, biện pháp sử dụng các mô hình hình học và liên hệ thực tiễn trong tiết học hình học không gian giúp học sinh tiếp cận nội dung bài học một các dễ dàng, giúp các em rèn luyện được kĩ năng giải quyết vấn đề một cách chính xác. Thông qua việc nắm bắt đối tượng hình học một cách rõ ràng, học sinh sẽ thấy tính chất của chúng và vận dụng vào quá trình tính toán, tìm hiểu ứng dụng của đối tượng hình học đó trong thực tế cuộc sống.