2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh tăng cường luyện tập kĩ năng sử dụng, chế tạo mô hình một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề
2.2.2.1. Mục đích của biện pháp
Học sinh thông qua việc sử dụng, chế tạo các mô hình học tập sẽ hiểu được tính chất hình học của đối tượng đang nghiên cứu, dễ tiếp thu các kiến thức về đối tượng đó. Qua đó phát triển được năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo ở chỗ hình thành và triển khai được ý tưởng mới, nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống, suy nghĩ không theo lối mòn, tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau, hình thành và kết nối các ý tưởng.
Bước đầu tập hợp và điều phối được nguồn nhân lực, vật lực cần thiết cho hoạt động, biết đề xuất và phân tích một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn được giải pháp phù hợp.
Khi không có điều kiện sử dụng vật thật hoặc mô hình, học sinh sử dụng các hình biểu diễn, ngôn ngữ toán học để làm việc với các đối tượng hình học. Học sinh lựa chọn được các cách thức, giải pháp để giải quyết vấn đề, sử dụng được các kiến thức kĩ năng toán học tương thích bao gồm các công cụ và thuật toán để giải quyết vấn đề đặt ra.
2.2.2.2. Cách thức thực hiện
Bước 1. Xây dựng kế hoạch thực hiện
Định hướng mục tiêu cần đạt của bài học, lập kế hoạch dạy học hoàn chỉnh, đầy
51
đủ các bước theo quy định, phù hợp với đối tượng học sinh. Trong kế hoạch bài học thể hiện rõ ràng các bước tiến hành chuẩn bị và các hoạt động sử dụng mô hình, hình biểu diễn, ngôn ngữ toán học, dự kiến các hoạt động của học sinh và yêu cầu cần đạt của từng hoạt động.
Đặc biệt chú ý đến việc chuẩn bị đầy đủ nguyên vật liệu thực hành phù hợp cho học sinh trong từng bài học. Lựa chọn mô hình phù hợp với thực tế, cơ sở vật chất của nhà trường, thuận lợi của cá nhân và địa phương.
Bước 2. Luyện tập sử dụng, chế tạo mô hình, hình biểu diễn của một hình không gian, ngôn ngữ toán học thường xuyên trong các nhiệm vụ của cá nhân, của nhóm.
Thường xuyên giao nhiệm vụ cho học sinh trong việc tạo các mô hình hình học phục vụ cho môn học. Giao nhiệm vụ thực hành cho cá nhân học sinh hoặc theo nhóm tại lớp hoặc về nhà.
Sử dụng hình biểu diễn của các hình không gian ngay sau khi tiếp cận đến các đối tượng đó, sử dụng ngôn ngữ toán học một các thường xuyên trong các giờ học. Hướng dẫn học sinh dùng các hình biểu diễn đúng quy tắc, dễ quan sát, đa dạng. Chỉ dẫn học sinh trong quá trình trình bày toán học qua mỗi tiết học, thực hành.
Có thể tiến hành đánh giá việc chuẩn bị, kiến tạo các mô hình và sử dụng các hình biểu diễn cũng như ngôn ngữ toán họ một các thường xuyên trong các giờ học, trong các bài kiểm tra và mở rộng tới các cuộc thi.
Tăng cường các hoạt động nhóm giúp học sinh trao đổi cách thức thực hiện và sáng tạo trong quá trình thực hiện.
Bước 3. Đánh giá, rút kinh nghiệm
Đánh giá kết quả đạt được so với mục tiêu đã đề ra, điều chỉnh, rút kinh nghiệm để hoàn thiện giải pháp.
2.2.2.3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 2.3: Tiến hành tổ chức cho học sinh chế tạo mô hình học tập, sử dụng ngôn ngữ toán học trong tiết học “Khối đa diện lồi. Khối đa diện đều”
52
Hình 2.3. Một số nguyên vật liệu chuẩn bị cho tiết học Phân tích tình huống:
- Bối cảnh thực hiện: HS đã được học nội dung “Khái niệm về khối đa diện”, HS đã biết thế nào là hình đa diện, khối đa diện, khái niệm mặt, đỉnh, cạnh của khối đa diện.
HS đã được tìm hiểu định nghĩa hai hình bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. HS cần hình thành khái niệm “khối đa diện lồi” và xác định được thế nào là “khối đa diện đều”, có những khối đa diện đều nào và cách phân loại chúng.
- Chuẩn bị các nguyên vật liệu và GV đưa ra yêu cầu:
Học sinh chuẩn bị một số nguyên vật liệu cho bài học như: giấy bìa cứng, gỗ mỏng, đất nặn, keo, dao, thước, compa, bút, giấy thủ công,…
Học sinh cắt sẵn các đa giác đều và bằng nhau theo số lượng giáo viên giao: 50 tam giác đều bằng nhau, 30 hình vuông bằng nhau, 20 ngũ giác đều bằng nhau, 10 lục giác đều bằng nhau,...
GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động theo các nhóm:
+ Nhóm 1: tạo các mô hình về khối đa diện từ đất nặn.
+ Nhóm 2: tạo các hình đa diện từ các đa giác đều cùng loại và bằng nhau (tam giác, tứ giác).
+ Nhóm 3: tạo các hình đa diện từ các đa giác đều cùng loại và bằng nhau (ngũ giác, lục giác,…).
+ Nhóm 4: ghép các đa giác (đều hoặc không đều, cùng loại hoặc không cùng loại) thành một đồ vật tùy ý.
53
Sau đó các nhóm sẽ thuyết trình về đặc điểm hình học của các đối tượng hình học nhóm mình phụ trách.
- Cách thức hoạt động và bài học từ hoạt động:
Học sinh chế tạo các mô hình khối đa diện lồi bằng đất nặn: Từ một khối đất nặn ban đầu, học sinh dùng dao cắt tùy ý sao cho bề mặt ngoài của khối đều là các mặt phẳng và thỏa mãn khái niệm khối đa diện (Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung, mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác).
Qua hoạt động này học sinh sẽ khắc sâu hơn khái niệm khối đa diện, hơn nữa từ các sản phẩm đã làm học sinh sẽ hình thành trực quan về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi.
Học sinh chế tạo mô hình các khối đa diện đều trong bài học: Học sinh dùng các đa giác đều cùng loại đã chuẩn bị ghép thành các hình đa diện. Mỗi nhóm hoàn thiện một sản phẩm dựa trên nguyên liệu là một trong các loại đa giác đều đã chuẩn bị (tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều).
Hình 2.4. Một số mô hình thực hành
54
Qua hoạt động trên học sinh sẽ thấy để ghép thành một hình đa diện từ các đa giác giống nhau sẽ có hữu hạn các cách ghép (không giống việc tạo thành một khối đa diện lồi ở hoạt động trước đó). Nếu có thể học sinh sẽ thấy được chỉ có 5 hình đa diện có thể tạo thành bằng cách ghép các đa giác đều cùng loại, điều này khiến học sinh được trải nghiệm cách thức nào đó trong việc chứng minh định lý về việc chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Ví dụ 2.4: Hoạt động làm đồ vật trang trí, đồ dùng học tập sau tiết học: “Khối đa diện lồi, khối đa diện đều”
Hình 2.5. Hình ảnh gợi ý về sản phẩm khối đa diện
Hình 2.6. Học sinh thực hành Phân tích tình huống:
- Bối cảnh thực hiện: Sau bài học về khối đa diện, khối đa diện đều, khối nón, khối trụ, khối cầu. Có rất nhiều đồ vật hàng ngày có hình dạng là các khối đa diện, các mặt tròn
55
xoay (hộp bút, giá sách, đồ trang trí góc học tập, đồ chơi, mô hình phục vụ cho việc học, đồ trang trí trong gia đình,…) mà HS cần thiết phải sử dụng nhưng chưa có điều kiện để mua hoặc cần làm theo thiết kế của bản thân.
- Giao nhiệm vụ: Học sinh được giao nhiệm vụ về nhà: chế tạo các đồ dùng học tập, đồ trang trí, đồ thủ công mĩ nghệ liên quan đến các đối tượng hình học có trong bài học. Giáo viên cũng có thể giới thiệu một số cuộc thi của các lớp, các trường về việc chế tạo đồ dùng học tập phục vụ các nội dung liên quan đến bài học hoặc tổ chức trang trí lớp học, góc học tập,...
Hình 2.7.Hội thi sáng tạo đồ dùng dạy học trong huyện Đại Từ - Cách thức thực hiện:
HS sử dụng kiến thức về khối đa diện như: cấu tạo khối đa diện, tính chất, kích thước của khối đa diện.
HS hoạt động làm các đồ vật có hình dạng đặc biệt hoặc theo một số mẫu đưa ra là: các khối đa diện đều, các đa diện đặc biệt,…Chẳng hạn như các khối lịch để bàn hình thập nhị diện đều, giá sách, mô hình khối rubic, các khung chậu cây trang trí, đồ chơi, mô hình phục vụ cho học tập,…
HS phải vẽ hình biểu diễn của đồ vật, mô hình cần chế tạo ra giấy. Qua đó HS phải tính được kích thước của đồ vật cần làm, từ đó có sự chuẩn bị chính xác về nguyên
56
vật liệu thực hiện. Chẳng hạn, khi HS muốn làm một chiếc giá sách để bàn có cấu tạo từ các khối đa diện, HS phải nắm được hình dạng, kích thước, thiết kế các mặt, tính diện tích các mặt cần sử dụng, chất liệu,.... Từ đó chuẩn bị nguyên liệu cho phù hợp.
Khi chế tạo HS sẽ phải đo đạc, tính toán kích thước theo thiết kế trước đó, phải biết chú ý các mặt bằng nhau, các mặt có chung cạnh, chung đỉnh,…
HS cũng cần chú ý đến yếu tố thẩm mĩ, nên lựa chọn các thiết kế vừa có công năng sử dụng cao vừa có yếu tố độc đáo, sáng tạo và đẹp.
- Sản phẩm thu được:
Sau các tiết học học sinh biết cách tạo ra các mô hình hình học phục vụ cho bài học dựa trên tính chất của chúng, đồng thời cũng sử dụng hiệu quả các kiến thức về các đối tượng hình học trong bài học cho thực tiễn cuộc sống. Dựa trên sự sáng tạo và những vật liệu chuẩn bị trước, học sinh tiến hành làm các đồ vật hữu ích cho thực tế cuộc sống hoặc những mô hình hình học phục vụ cho việc học tập bộ môn toán ở trường học. Qua sự trải nghiệm về việc làm các đồ vật đó học sinh sẽ hiểu được cấu tạo và đặc điểm hình học của các đối tượng đã học, đồng thời có thêm hứng thú sáng tạo với các đối tượng hình học đó.
57
Hình 2.8. Một số sản phẩm tự làm của học sinh sau các tiết học
- Đánh giá mức độ của tình huống: Đánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên cần đa số HS đạt ở mức 4, tức là HS khám phá tình huống, vấn đề có mức độ vừa phải (sử dụng các kiến thức hình học đã học ở mức độ vừa phải, hoạt động không đòi hỏi quá nhiều kĩ năng, kĩ xảo tinh vi, hiện đại); biết liên kết giữa các thành phần của tình huống (từ khâu lên ý tưởng, chuẩn bị, thực hiện, trình bày, nhận xét); HS có thể lập kế hoạch hoạt động trước một số bước, nhìn nhận được chất lượng sản phẩm của mình ở từng bước để điều chỉnh, biết cách tìm ra điểm chưa được để hoàn thiện sản phẩm.
Một số HS chỉ đạt mức độ 3, có thể khám phá được một vấn đề, thực hiện sản phẩm ở mức đơn giản nhưng không thực hiện được các sản phẩm phức tạp hơn, tạo ra được một giải pháp nhưng chưa biết điều chỉnh giải pháp và cải tiến giải pháp.
Ví dụ 2.5: Hoạt động thiết kế các hộp cứng đóng gói sản phẩm chè địa phương.
Huyện Đại Từ là một huyện trung du miền núi, nhờ có điều kiện khí hậu và đất
58
đai được thiên nhiên ưu dãi nên nhìn chung rất thích hợp với sự phát triển của cây chè.
Đây là cây trồng xóa đói giảm nghèo tiến tới làm giàu trong việc phát triển kinh tế của huyện. Chất lượng và vị thế của sản phẩm trà Đại Từ cũng ngày càng được khẳng định;
thu hút sự tham gia sản xuất của đông đảo người dân địa phương. Nhiều hộ kinh doanh rất thành công với các sản phẩm chè mang thương hiệu được các tỉnh xa gần biết đến.
Ngoài đầu tư phát triển về chất lượng và năng suất trồng chè, các hộ kinh doanh rất quan tâm đến tiêu thụ sản phẩm đầu ra, đặc biệt là khâu chọn mẫu mã đóng gói những sản phẩm chè chất lượng. Là một HS sống trong vùng có nhiều làng nghề chè nổi tiếng trong huyện Đại Từ, bằng kiến thức hình học đã học em hãy tìm hiểu và thiết kế các mẫu hộp dùng để đóng gói các sản phẩm chè của địa phương.
Hình 2.9. Hộp đựng chè (nguồn chethai.com.vn) Phân tích tình huống:
- Bối cảnh thực hiện, vấn đề đặt ra trong tình huống: Vấn đề lấy thực tế của việc sản xuất, đóng gói chè tại gia đình, địa phương của các em. Học sinh thiết kế một số hộp đựng sản phẩm dựng chè dạng: Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ đều, khối trụ,…Tình huống đặt ra sau khi học sinh học xong Chương 1, Chương 2.
- Cách thức thực hiện:
HS sẽ tìm hiểu tiềm năng phát triển kinh tế qua việc trồng chè và sản xuất, kinh doanh các sản phẩm chè của địa phương.
Học sinh sẽ được tham gia các hoạt động: làm quen với bài toán trải hình, tìm
59
hiểu quy trình sản xuất vỏ hộp đựng sản phẩm, hàng hóa, hoạt động thực hành với các mẫu mã cơ bản.
Học sinh sẽ được thực hành thiết kế trên máy tính hoặc dùng bản vẽ trên giấy, sau đó tự thiết kế một số sản phẩm đóng gói đơn giản từ các nguyên liệu dễ kiếm như giấy bìa, gỗ,…Thực hiện theo các nhóm HS.
Trong quá trình thực hiện HS phải gắn với kiến thức phần khối đa diện, khối trụ như: hiểu được cấu tạo sản phẩm mình thực hiện từ khối đa diện hay khối tròn xoay nào, số lượng mặt, cạnh, đỉnh, kích thước các mặt, tính được diện tích hoặc thể tích cần chứa của khối,… theo mong muốn về sản phẩm (ví dụ: căn cứ vào lượng chè cần đựng tính thể tích từ đó có thiết kế về kích thước khối đa diện hoặc khối trụ). Ngoài ra, HS cũng cần chú ý đến tính thẩm mĩ, đồ bền, công năng sử dụng của sản phẩm.
Hình 2.10. Trải hình hình hộp chữ nhật
Hình 2.11. Học sinh làm hộp đựng hình trụ
60
GV sẽ thu chấm sản phẩm thực hành của các nhóm và sản phẩm đạt chất lượng tốt sẽ đề xuất để sử dụng trong một số hoạt động của các hộ kinh doanh, địa phương.
- Tác động của tình huống:
Thông qua hoạt động trên GV giới thiệu đến HS tiềm năng phát triển kinh tế của địa phương với nghề trồng chè và kinh doanh các sản phẩm về chè. Học sinh biết được các khâu trong quá trình sản xuất, chế biến và tiêu thụ sản phẩm. Học sinh có dịp tìm hiểu văn hóa, xã hội, kinh tế của địa phương. Từ đó có định hướng nghề nghiệp trong tương lai hoặc có những ý tưởng cho việc phát triển kinh tế của gia đình và địa phương thông qua sản phẩm chè. Về mặt toán học, các em hiểu được định nghĩa, tính chất của các đối tượng hình học được nghiên cứu trong chương trình.
- Đánh giá mức độ NLGQVĐ: Đánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên thì đa số HS cần hoàn thành ở mức độ 3, có thể khám phá được một vấn đề, thực hiện sản phẩm ở mức đơn giản nhưng không thực hiện được các sản phẩm phức tạp hơn, tạo ra được một giải pháp nhưng chưa biết điều chỉnh giải pháp và cải tiến giải pháp.
Thông qua hoạt động trên học sinh sẽ được vận dụng các kiến thức về đặc điểm các đối tượng hình học đã học như hình hộp chữ nhật, hình trụ, hình nón, hình lăng trụ,…vào giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống.