2.3. Tổ chức dạy học vận dụng tình huống thực để dạy học hình học không gian lớp
2.3.1. Kế hoạch dạy học số 1
Ngày soạn: …/…/2020 Ngày dạy: …/…/2020 Tiết dạy: 11
Tên chương: CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Tên bài: §1. Khái niệm mặt tròn xoay
I. Mục tiêu 1. Kiến thức:
- Học sinh biết về sự tạo thành mặt tròn xoay, trục, đường sinh của mặt tròn xoay.
71
- Học sinh phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón, đỉnh, mặt đáy, chiều cao, đường sinh, mặt xung quanh của hình nón, điểm trong, điểm ngoài của khối nón.
- Học sinh hiểu được hình chóp nội tiếp hình nón, hình nón ngoại tiếp hình chóp.
- Học sinh ghi nhớ được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón.
2. Kĩ năng
- Học sinh tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón. Tính được một trong các yếu tố có trong các công thức đó khi biết các yếu tố còn lại.
- Học sinh vận dụng được các kiến thức mặt tròn xoay vào một số tình huống thực và bài tập liên hệ thực tế.
- Học sinh sử dụng tốt hình biểu diễn của các đối tượng hình học có trong bài.
- Sử dụng ngôn ngữ toán học để trình bày được các bài tập liên quan.
- Tạo được các mô hình hình học dựa trên tính chất các đối tượng hình học trong bài học.
3. Tư duy, thái độ
- Tham gia học tập với thái độ tích cực, hăng hái.
- Tư duy lôgic, sáng tạo, biết liên hệ thực tiễn.
4. Năng lực cần đạt của học sinh
- Năng lực giải quyết vấn đề: thể hiện ở việc phát hiện được vấn đề cần giải quyết, đề xuất được giải pháp và đánh giá được quá trình giải quyết vấn đề.
- Năng lực tự học: thể hiện qua việc tự tìm tòi kiến thức, khắc sâu kiến thức đã học.
- Năng lực tính toán: tính diện tích, thể tích, các kích thước của hình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, mô hình trực quan minh họa cho sự hình thành mặt tròn xoay, mô hình một số mặt tròn xoay, hình nón tròn xoay, bảng phụ, bút màu, phấn.
72 2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập, đọc trước nội dung bài học, kiến thức cũ có liên quan đến bài học.
III. Phương pháp dạy học
- Dạy học gắn với tình huống thực, phát triển năng lực cho HS.
- Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, sử dụng mô hình trực quan, đan xen hoạt động nhóm một cách linh hoạt.
IV. Tiến trình bài học - Ổn định lớp: (1 phút)
………
………
1. Hoạt động khởi động: Hình thành khái niệm về mặt tròn xoay và giới thiệu bài học (5 phút)
a) Mục tiêu hoạt động:
+ Giúp HS hình thành khái niệm mặt tròn xoay, phân biệt với các đối tượng hình học đã học trước đó, giới thiệu nội dung bài học, sơ lược nội dung Chương 2.
+ Giúp HS thấy được nhu cầu hình thành khái niệm mặt tròn xoay.
+ Phát triển kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn.
+ Phát triển năng lực GQVĐ thông qua việc hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trong hoạt động khởi động c) Biện pháp sư phạm đã áp dụng:
+ Biện pháp 1: Liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: HS quan sát các đồ vật
đã được chuẩn bị trước như:
- HS quan sát và phân loại được các đồ vật trên: cấu tạo
Các đồ vật cho HS quan sát
73 quả bóng, lon sữa, chiếc bát,
chiếc nón, lọ hoa, các khối đa diện,…và quá trình người thợ gốm làm những chiếc bình gốm, người thợ tiện tiện những chi tiết máy dạng tròn xoay. Sau đó thực hiện:
+ Sắp xếp các đồ vật thành các nhóm theo đặc điểm mặt ngoài của chúng?
+ Cho biết các vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những mặt tròn xoay như:
bình hoa, nón lá, cái bát, cái cốc uống nước,…được hình thành như thế nào? Chúng có kích thước và những tính chất hình học ra sao?
-GV: Qua các bài học trước chúng ta đã được tìm hiểu nội dung Chương I. KHỐI ĐA DIỆN. Trong thực tế cuộc sống chúng ta bắt gặp rất nhiều vật thể không phải là tạo thành từ các đa giác, ví dụ như những chiếc bát, bình hoa, chiếc nón, quả bóng, cái chai, cái cốc,…
Như vậy chúng có chung các từ khóa: “mặt tròn xoay”
dạng khối đa diện, vật thể có mặt ngoài dạng mặt tròn xoay.
- HS: Chúng đều là các hình có trục đối xứng. Mặt ngoài của chúng có hình dạng là các mặt tròn xoay, cắt các vật thể đó bởi các mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng chúng ta được thiết diện là các đường tròn,…
HS: Làm đồ gốm: dùng bàn xoay và nhờ vào bàn tay khéo léo của người thợ tạo nên các vật dụng có dạng tròn xoay bằng đất sét.
HS: lắng nghe, ghi bài
Một số hình ảnh về những vật thể liên quan đến bài học.
74 GV: Vậy mặt tròn xoay là
gì? Nó được hình thành như thế nào? Những tính chất hình học của chúng? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung của Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
GV: nêu và ghi tên chương, tên bài học.
Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1. Khái niệm mặt tròn xoay
2. Hoạt động hình thành kiến thức: I-Sự tạo thành mặt tròn xoay (4 phút) a) Mục tiêu hoạt động:
+ Giúp HS khám phá khái niệm mặt tròn xoay, trục, đường sinh,...
+ Phát triển kĩ năng toán học hóa tình huống: từ các mô hình mặt tròn xoay nhận biết các đối tượng mặt tròn xoay, trục, đường sinh.
b) Nội dung: Thông qua hoạt động trước đó và mô hình trực quan GV hình thành cho HS quá trình tạo thành của mặt tròn xoay, khái niệm trục, đường sinh.
c) Biện pháp sư phạm đã áp dụng:
+ Biện pháp 1: Liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Mô tả sự tạo thành mặt
tròn xoay. Mô hình trực quan mô tả sự tạo thành mặt tròn xoay.
HS: Thao tác với mô hình, lắng nghe và ghi chép.
I-Sự tạo thành mặt tròn xoay
- Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
và một đường C.
75 GV: hãy nêu tên một số đồ
vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay.
HS: kể tên (viên bi, lọ hoa, bóng điện tròn, tay nắm cửa,..)
- Quay mặt phẳng (P) quanh
một góc 360o.
- Mỗi điểm trên C sẽ vạch ra một đường tròn có tâm thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với . - Đường C tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
- Đường C được gọi là đường sinh, được gọi là trục của mặt tròn xoay.
3. Hoạt động củng cố kiến thức: thông qua hoạt động nhóm (10 phút) a) Mục tiêu hoạt động:
+ Giúp HS củng cố kiến thức về mặt tròn xoay, trục, đường sinh,...
+ Phát triển NLGQVĐ toán học thông qua hoạt động xác định mặt tròn xoay, trục xoay, đường sinh.
b) Nội dung: Thông qua hoạt động với các vật thật, mô hình trực quan, hình vẽ, HS hoàn thành 2 nhiệm vụ trong hoạt động nhóm.
c) Biện pháp sư phạm đã áp dụng:
+ Biện pháp 1: Liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học.
76 d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: chia nhóm HS và
giao nhiệm vụ của các nhóm.
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV: Nhận xét, rút kinh nghiệm.
Lưu ý: các hình phẳng, đa diện,.. không là các mặt tròn xoay.
GV: trong các hình trên những có những đường sinh nào là các đường quen thuộc mà em đã biết?
GV: Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một số mặt tròn xoay có các đường sinh như vậy. (dẫn dắt vào mục II)
HS: hoạt động nhóm, trình bày sản phẩm.
HS: các hình có đường sinh là đường thẳng, đoạn thẳng, nửa đường tròn,..
Nhiệm vụ 1. Phát hiện các vật thể có dạng mặt tròn xoay và chỉ ra trục, đường sinh, mặt phẳng đối xứng.
Nhiệm vụ 2. Dùng bút màu biểu diễn trục và đường sinh của các mặt tròn xoay có trong các hình sau:
Bảng phụ 1.
77 Bảng phụ 1
Hoạt động 4: Hình thành khái niệm II-Mặt nón tròn xoay (5 phút) a) Mục tiêu hoạt động:
+ Giúp HS hình thành khái niệm mặt nón.
+ Phát triển NLGQVĐ thông qua tình huống thực trong ví dụ.
b) Nội dung:
+ GV sử dụng phần mền trình chiếu sự tạo thành của mặt nón, HS có thể điều chỉnh các thông số giả thiết để quan sát quá trình hình thành mặt nón.
+ Đặt vấn đề tìm hiểu về hình nón, thể tích hình nón thông qua tình huống thực.
c) Biện pháp sư phạm áp dụng:
+ Biện pháp 1: Liên hệ các hình không gian trong thực tế cuộc sống, sử dụng các mô hình hình học vào bài học giúp học sinh dễ tiếp cận với các kiến thức về các đối tượng hình học.
+ Sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ cho quá trình giảng dạy, học tập.
+ Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh tăng cường luyện tập kĩ năng sử dụng, chế tạo mô hình học một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề.
78
+ Biện pháp 3: Giúp học sinh tiếp cận với chủ đề hình học không gian thông qua việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, tìm hiểu và giải quyết các bài toán xuất hiện trong đời sống thực của học sinh (ở trường, lớp, cộng đồng, địa phương).
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Dẫn dắt từ mục trước,
trường hợp đường sinh là một đường thẳng cắt trục và tạo với trục một góc nhọn,
0o 90o.
Ta thu được một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay.
GV: Sử dụng mô hình 3D trình chiếu sự tạo thành của mặt nón tròn xoay.
- GV đưa ra tình huống:
Ví dụ: Khu khai thác than lộ thiên ở hầu hết các mỏ trong huyện Đại Từ thường có dạng “lòng chảo” hay dạng hình nón. Một hố than khai thác lộ thiên có dạng hình nón, chiều sâu của hố khai
HS: Quan sát, ghi chép,
- HS khám phá tình huống, vấn đề.
- HS trả lời về hình dạng hố than và đặt ra nhu cầu học phần Hình nón.
HS: Trả lời, Hình dạng đó không phải là một mặt nón
II. Mặt nón tròn xoay 1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại O và tạo thành một góc
0o 90o.
Khi mặt phẳng (P) quay xung quanh thì đường d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay.
Điểm O được gọi là đỉnh, đường thẳng gọi là trục, đường thẳng d gọi
79 thác là 100 m, độ dốc của
thành mỏ so với mặt đất (phương ngang) là 300. Hỏi lượng đất đá và than sau khi khai thác phải vận chuyển đi là bao nhiêu mét khối? Với lượng khai thác trên thì mặt bằng của miệng hố là bao nhiêu? Hãy nêu ý kiến của em về hiện tượng khai thác than trên, đặc biệt là những hậu quả có thể xảy ra đối với môi trường tại các khu mỏ trên.
Hình 2.9. Khai thác than hình lòng chảo
- GV: Hình dạng hố than trên có phải là mặt nón tròn xoay không?
- GV dẫn dắt HS đến việc hình thành khái niệm hình nón, khối nón và giao nhiệm vụ hoạt động trong ví dụ trên cho HS hoàn thành sau tiết học.
tròn xoay. Đường sinh của nó chỉ là một đoạn thẳng tạo với trục một góc 60o. Qua tình huống này HS có động cơ để tìm hiểu về hình nón, khối nón, diện tích, thể tích của chúng.
là đường sinh, góc 2 là góc ở đỉnh của mặt nón tròn xoay.
80
Hoạt động hướng dẫn tự học phần II.2, II.3 (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Khi ta quay một tam
giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó thì đường gấp khúc tạo bởi hai cạnh còn lại sẽ tạo nên một hình gọi là hình nón tròn xoay (GV trình chiếu mô hình).
GV: vẽ hình và ghi chú các yếu tố: đỉnh, mặt đáy, chiều cao, mặt xung quanh.
GV đưa ra mô hình hình nón yêu cầu HS chỉ ra được các yếu tố trên, cắt hình nón và trải ra bảng cho HS quan sát.
GV: Nêu cách tính diện tích của mặt đáy và mặt xung quanh hình nón?
HS: Quan sát hình ảnh
HS: Tính tính diện tích của mặt đáy chính là diện tích hình tròn.
Tính diện tích mặt xung quanh theo công thức diện tích hình quạt hoặc giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh tăng lên vô hạn.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a) Hình nón tròn xoay
b) Khối nón tròn xoay Phần không gian giới hạn bởi một hình nón kể cả hình nón ấy.
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a) Hình chóp nội tiếp hình nón
b) Diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq rl
Diện tích toàn phần của hình nón:
tp xq d
S S S .
81 4. Hoạt động luyện tập củng cố (10 phút) a) Mục tiêu hoạt động:
+ Giúp HS luyện tập, củng cố bài học, khắc sâu tính chất, công thức về hình nón, khối nón.
+ Phát triển NLGQVĐ thông qua tình huống thực trong ví dụ.
b) Nội dung:
+ HS giải quyết vấn đề thông qua tình huống thực.
c) Biện pháp sư phạm áp dụng:
+ Biện pháp 3: Giúp học sinh tiếp cận với chủ đề hình học không gian thông qua việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, tìm hiểu và giải quyết các bài toán xuất hiện trong đời sống thực của học sinh (ở trường, lớp, cộng đồng, địa phương).
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: yêu cầu HS phân tích lại
ví dụ và xác định các yếu tố có trong tình huống theo ngôn ngữ toán học.
GV: Chữa bài và nhận xét
HS: tiến hành làm bài.
HS: trình bày sản phẩm sau khi hoàn thành.
(Vẽ hình nón tương ứng với hình dạng hố than)
Ví dụ. Chiều sâu của hố khai thác là 100 m, độ dốc của thành mỏ so với mặt đất (phương ngang) là 300. Giải.
Chiều cao: 100 m, Bán kính đáy: r100 3 Diện tích đáy (diện tích mặt bằng miệng hố):
2 2
(100 3) . 94248 ( ).
S
m
Thể tích:
2
3
1(100 3) . .100 3
3141592 ( ).
V
m
82 V. Củng cố, hướng dẫn bài về nhà
- GV: Tổng kết lại bài học, phát Phiếu học tập:
Câu 1. Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được giao tuyến là:
A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng.
C. Một tam giác. D. Một hình chữ nhật.
Câu 2. Cho hình nón đỉnh S và đáy của hình nón là hình tròn tâm O bán kính r. Biết SOh. Đường sinh của hình nón bằng:
A. r2 h2. B. r h. C. r2 h2 . D. r2 h2 .
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A. 28 . B. 14 . C. 14 3
. D.2 45.
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A. 10 . B. 2 21. C. 29 . D.2 29.
Câu 5. Một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng:
A. 10cm. B. 20cm. C. 28cm. D. 4cm.
- GV lưu ý các vấn đề trong bài học: sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón, khối nón và các khái niệm liên quan. Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón. Hướng dẫn HS tìm hiểu bài.
- HS ôn bài và làm Bài 3/ Sgk/39, đọc trước bài tiếp theo.
VI. Rút kinh nghiệm
...