Biện pháp 3: Giúp học sinh học tập chủ đề hình học không gian thông qua việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, tìm hiểu và giải quyết các bài toán xuất hiện

2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học

2.2.3. Biện pháp 3: Giúp học sinh học tập chủ đề hình học không gian thông qua việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, tìm hiểu và giải quyết các bài toán xuất hiện

2.2.3.1. Mục đích của biện pháp

Giáo viên sẽ lựa chọn những tình huống thực từ những hoạt động của con người, gắn tới cuộc sống thực ở địa phương, gần gũi với học sinh, ưu tiên những hoạt động trong lao động sản xuất, phù hợp với mục đích của bài học nhằm hình thành và khắc sâu tri thức toán học cho học sinh. Những tình huống thực tiễn được vận dụng một cách hợp lý trong việc tổ chức thành các hoạt động cho học sinh sẽ góp phần vào việc thúc đẩy sự tích cực nhận thức, khám phá kiến thức cũng như gợi nhu cầu nhận thức của học sinh. Khi học sinh lĩnh hội kiến thức từ các tình huống thực tiễn buộc học sinh phải

61

phân tích, thảo luận, tự rút ra những khái niệm liên quan và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Quá trình suy nghĩ, tranh luận, bảo vệ các giải pháp chính là học sinh đã tham gia vào quá trình nhận thức sự tham gia tích cực đó góp phần tạo ra sự hứng thú say mê học tập và sáng tạo trong tổ chức các hoạt động nhận thức cần khai thác.

Hoạt động nhận thức toán học của học sinh là quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hội các tri thức toán học, nắm được ý nghĩa của các nhận thức đó, xác định được các mối quan hệ của các đối tượng toán học được nghiên cứu từ đó vận dụng tri thức toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn. Khi tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh có sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, tổ chức và hướng dẫn học sinh thực hiện các hành động nhận thức nhằm hình thành củng cố kiến thức sẽ giúp học sinh nâng cao ý thức học tập cá nhân, làm việc tập thể, kết nối tri thức với thực tiễn từ đó phát triển ở họ những phẩm chất trí tuệ năng lực chuyên môn nghề nghiệp cho tương lai.

2.2.3.2. Cách thức thực hiện, ví dụ minh họa

Việc sử dụng các tình huống thực tiễn vào dạy học là một vấn đề khó, không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được. Vì vậy, khi tổ chức các hoạt động nhận thức cần lựa chọn sử dụng các tình huống thực tiễn một cách khéo léo, phù hợp nhằm mang lại hiệu quả cao nhất cho việc tiếp thu kiến thức của học sinh. Cần khai thác vai trò của các tình huống thực tiễn cho phù hợp với từng nội dung, mục tiêu của bài học. Khi thiết kế các tình huống thực tiễn có thể chia kế hoạch bài dạy theo 3 hoạt động: hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức mới, hoạt động luyện tập, vận dụng và tìm tòi mở rộng. Từ đó chúng ta lựa chọn các tình huống thực tiễn để phù hợp với từng hoạt động.

Hoạt động khởi động dùng tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập được nêu ra khi bắt đầu một khái niệm kiến thức mới. Tình huống này đảm bảo tính chân thực, tạo niềm tin, gây hứng thú cho học sinh. Khi thiết kế những tình huống thực tiễn dùng để gợi động cơ học tập có thể để có câu trả lời ngay để dẫn vào khái niệm kiến thức, hoặc có thể bỏ lửng câu trả lời cho đến khi học sinh tiếp thu đủ kiến thức và tự tìm câu trả lời. Tình huống cần kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú cho học sinh về chủ đề sẽ học. Vấn đề được nêu ra phải gần gũi với học sinh tạo không khí lớp học vui tươi,

62

thích thú, phải huy động được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sẵn có của học sinh để chuẩn bị bài học mới. Các tình huống có vấn đề phải chứa đựng những nội dung kiến thức, những thao tác, kỹ năng để làm nảy sinh kiến thức mới. Tình huống thực tiễn có thể đưa ra dưới dạng câu hỏi, đố vui, kể chuyện hay tổ chức trò chơi, có thể thực hiện với toàn lớp hoặc một nhóm nhỏ hoặc từng cá nhân học sinh.

Ví dụ 2.6: Tình huống tính lượng đất đá trong một khu khai thác mỏ.

Khu khai thác than lộ thiên ở hầu hết các mỏ trong huyện Đại Từ thường có dạng

“lòng chảo” hay dạng hình nón. Một hố than khai thác lộ thiên có dạng hình nón, chiều sâu của hố khai thác là 100 m, độ dốc của thành mỏ so với mặt đất (phương ngang) là 300. Hỏi lượng đất đá và than sau khi khai thác phải vận chuyển đi là bao nhiêu mét khối? Với lượng khai thác trên thì mặt bằng của miệng hố là bao nhiêu? Hãy nêu ý kiến của em về hiện tượng khai thác than trên, đặc biệt là những hậu quả có thể xảy ra đối với môi trường tại các khu mỏ trên.

Hình 2.12. Khai thác than hình lòng chảo Phân tích tình huống:

- Bối cảnh tình huống, vấn đề của tình huống: HS cần tính lượng đất đá trong một không gian lớn, không thể đong đếm một cách thủ công. Tình huống được đặt ra trước khi học sinh được học phần hình nón, khối nón. Vấn đề này sẽ được bỏ lửng cho đến khi HS có công thức tính thể tích khối nón, điều này thôi thúc HS tìm hiểu kiến thức về nội dung này.

63

- Cách thức thực hiện: GV thu thập thông tin về tình hình khai thác khoáng sản của địa phương để đưa vào bài toán cho chính xác và phù hợp với HS.

Từ giả thiết bài toán học sinh phải gắn các yếu tố thực với các yếu tố hình học có trong hình nón như: đỉnh, mặt đáy, chiều cao, bán kính đáy, đường sinh, diện tích đáy, thể tích để giải quyết vấn đề đặt ra. Đồng thời HS tìm hiểu các yếu tố thực tế xung quanh vấn đề được nêu ra trong bài toán.

HS dùng công thức tính thể tích khối nón để tích lượng đất đá lấy ra từ hố khai thác. HS dùng công thức tính diện tích đáy tròn của nón để tính diện tích mặt bằng của hố sau khai thác.

- Tác động của tình huống: Để hiểu mối liên hệ giữa thực tiễn và kiến thức, đồng thời với câu hỏi chưa trả lời được như trên sẽ làm học sinh hứng thú và cố gắng tìm tòi lời giải trong quá trình học bài mới, sau khi đã học xong phần kiến thức về hình nón học sinh có thể tự giải quyết vấn đề ban đầu. Ngoài ra, các em cũng có dịp tìm hiểu về thực tại một số vấn đề tại địa phương nơi các em sinh sống, từ đó có những điều chỉnh về hành vi, thái độ, tư tưởng để phát huy năng lực của bản thân.

- Đánh giá mức độ GQVĐ: Đánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên thì HS cần hoàn thành ít nhất ở mức độ 3. HS xử lý được thông tin được trình bày dưới dạng khác nhau; có thể với một điều kiện và tạo ra một giải pháp giải quyết vấn đề, hiểu được sự cần thiết phải lập kế hoạch trước và theo dõi tiến độ giải quyết.

Tình huống thực tiễn dùng trong hoạt động hình thành kiến thức là những tình huống giúp học sinh rút ra được kiến thức, khái niệm hay quy tắc lý thuyết, thực hành.

Tình huống được nêu ra khi bắt đầu quá trình khám phá kiến thức, có thể được tổ chức như một tình huống đơn lẻ hoặc cũng có thể được thiết kế thành chuỗi các tình huống có liên quan với nhau để từng bước khám phá ra kiến thức cần học. Tình huống thực tiễn dùng để hình thành kiến thức phải có tính lôi cuốn, tạo sự khao khát ở học sinh được khám phá, chiếm lĩnh tri thức. Nếu là chuỗi các tình huống thì phải có sự kết cấu chặt chẽ, trong suốt quá trình khám phá phải đảm bảo kiến thức được cung cấp một cách tuần tự. Sự kết hợp giữa tình huống thực tiễn với trải nghiệm sẽ thu hút học sinh.

Đồng thời cần chuẩn bị những đồ dùng dạy học trực quan sáng tạo để học sinh hứng thú nhiệt tình hơn trong hoạt động học tập.

64

Ví dụ 2.7: Trong tiết học “Khái niệm về thể tích khối đa diện” khi được yêu cầu tính thể tích của căn phòng.

Hình 2.13. Sử dụng điện thoại thông minh đo độ dài Phân tích tình huống:

- Bối cảnh của tình huống: HS cần xác định kích thước các chiều của phòng học, xác định hình dạng căn phòng, thông qua công thức tính thể tích để hoàn thành kết quả.

- Cách thức thực hiện: HS có thể thực hành ngay tại phòng học. HS đo các kích thước và tính toán thể tích. Trong một số tiết thực hành hoặc một số hoạt động trải nghiệm thực tế khi HS không có thước đo dài, hoặc đo những vật trên cao, vật khó tiếp xúc gần đến bề mặt thì HS có thể sử dụng một số phần mền hỗ trợ đo đạc nhờ điện thoại thông minh. Dựa trên các kết quả đo đạc được HS sẽ có thêm dữ kiện để giải quyết các bài toán thực tế liên quan.

- Tác động của tình huống: Do sử dụng các công thức đơn giản có trong bài học và những đối tượng hình học trong thực tế hết sức gần gũi nên việc thực hiện giải quyết vấn đề sẽ phù hợp với HS, tạo niềm tim vào khả năng giải quyết vấn đề của bản thân.

- Đánh giá mức độ GQVĐ: Đánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên thì HS cần hoàn thành ít nhất ở mức độ 3. HS xử lý được thông tin được trình bày dưới dạng khác nhau; có thể với một điều kiện và tạo ra một giải pháp giải quyết vấn đề, hiểu được sự cần thiết phải lập kế hoạch trước và theo dõi tiến độ giải quyết.

Trong hoạt động luyện tập, vận dụng và tìm tòi mở rộng, tình huống thực sẽ

65

được nêu ra sau khi đã học xong phần kiến thức nào đó nhằm giúp học sinh ghi nhớ, nắm vững những kiến thức đã học trước đó đồng thời phát hiện những khó khăn mà học sinh dễ gặp phải để giáo viên hỗ trợ điều chỉnh, kiểm tra mức độ hiểu bài, khả năng vận dụng, sáng tạo của người học. Học sinh có thể tìm cách giải quyết một vấn đề nào đó, trả lời một câu hỏi nào đó. Những tình huống thực này có thể thiết kế gọn gàng xúc tích đảm bảo việc học sinh đọc hiểu và tự giải quyết vấn đề hạn chế tối đa sự can thiệp của giáo viên.

Ví dụ 2.8: Tính diện tích trồng chè và sản lượng chè của các hộ gia đình, từ đó tư vấn chuyển đổi giống chè cho phù hợp.

Huyện Đại Từ là một huyện trung du miền núi, nhờ có điều kiện khí hậu và đất đai được thiên nhiên ưu dãi nên nhìn chung rất thích hợp với sự phát triển của cây Chè.

Trải qua hơn 50 năm hình thành và phát triển, nghề trồng và chế biến chè ở Đại Từ đã trở thành ngành nghề tiểu thủ công nghiệp chủ yếu trên địa bàn, góp phần giảm nghèo, làm giàu cho người dân. Đại Từ là địa phương có diện tích chè lớn nhất tỉnh và đứng thứ 2 so với các huyện trong cả nước với diện tích trên 6200ha (trong đó 32,4% diện tích là chè giống mới), sản lượng chè búp tươi bình quân hàng năm đạt 56.400 tấn;

Đây là cây trồng xóa đói giảm nghèo tiến tới làm giàu trong việc phát triển kinh tế của huyện vì vậy diện tích trồng chè không ngừng tăng nhanh. Để đảm bảo khảo sát diện tích trồng chè, đưa ra tư vấn phù hợp cho diện tích đất trồng các giống chè mới có chất lượng và năng suất cao tại địa bàn xóm Làng Thượng, xã Phú Thịnh, huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên (trường THPT Nguyễn Huệ thuộc xóm Làng Thượng, một trong những xóm được công nhận làng nghề trồng chè truyền thống của huyện), em hãy thống kê diện tích đất trồng chè có dạng chỏm đồi tại một hộ dân trong xóm Làng Thượng và sản lượng chè trong năm vừa qua của hộ dân đó.

66

Hình 2.14. Đất trồng chè tại địa phương Phân tích tình huống:

- Bối cảnh thực hiện, vấn đề của tình huống: Vấn đề đặt ra gần gũi với HS, phù hợp và có cơ hội để các em thực hiện được. GV giao cho HS bài tập trên theo nhóm sau khi kết thúc Chương 2 của nội dung hình học không gian lớp 12.

- Cách thức thực hiện: Mỗi nhóm gồm 10 HS thực hiện, sản phẩm là bài báo cáo về diện tích đất chè tại hộ 1 gia đình, địa phương nơi HS sinh sống.

HS cần chuẩn bị: sổ ghi chép đo dạc diện tích, thiết bị đo đạc như: thước đo, điện thoại thông minh.

HS lựa chọn địa điểm đo đạc tại hộ gia đình hoặc tại thôn xóm nơi HS sinh sống, dự kiến công tác đo đạc, khảo sát địa hình xem các phần đất trồng chè có hình dạng như thế nào. Tiến hành đo đạc theo nhóm và viết báo cáo. HS đại diện sẽ thuyết trình về sản phẩm tại lớp, các nhóm và GV sẽ cùng nhận xét, rút kinh nghiệm.

HS sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón trong trường hợp địa hình trồng chè có dạng khối nón (chỏm đồi). HS cần sử dụng các công thức diện tích hình chữ nhật, hình thang, hình vuông, hình tròn trong trường hợp địa hình trồng

67

chè có dạng hình đó. Trong quá trình đo đạc, tính toán có thể lấy số liệu gần đúng sao cho vẫn đảm bảo mục tiêu cần khảo sát.

- Sản phẩm của HS:

Tên nhóm

Hộ gia đình phụ trách

Diện tích

Sản lượng chè tươi/tháng

Kết Luận

Nhóm 1 Hộ gia đình 1 5 ha 16 tấn Đủ diện tích, năng suất cao và địa hình thuận lợi để triển khai giống chè mới Nhóm 2 Hộ gia đình 2 1 ha 2 tấn Đủ diện tích, năng suất

thấp, địa hình chưa thuận lợi để triển khai giống chè mới

Nhóm 3 Hộ gia đình 3 2 sào 3 tạ Diện tích nhỏ, năng suất trung bình.

Nhóm 4 Hộ gia đình 4 2 ha 5 tấn Đủ diện tích, năng suất trung bình và địa hình thuận lợi để triển khai giống chè mới.

- Đánh giá mức độ NLGQVĐ: Đánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên cần đa số HS đạt ở mức 4, tức là HS khám phá tình huống, vấn đề có mức độ vừa phải (sử dụng các kiến thức hình học đã học ở mức độ vừa phải, hoạt động không đòi hỏi quá nhiều kĩ năng, kĩ xảo tinh vi, hiện đại); biết liên kết giữa các thành phần của tình huống (từ khâu lên ý tưởng, chuẩn bị, thực hiện, trình bày, nhận xét); HS có thể lập kế hoạch hoạt động trước một số bước, nhìn nhận được chất lượng sản phẩm của mình ở từng bước để điều chỉnh, biết cách tìm ra điểm chưa được để hoàn thiện sản phẩm.

Ví dụ 2.9: Làm mô hình khu di tích “Chiến khu Nguyễn Huệ”.

Nhân dịp 20 năm kỉ niệm ngày thành lập trường, ngôi trường mang tên chiến khu Nguyễn Huệ, các em hãy xây dựng mô hình nhà bia ghi dấu sự kiện lịch sử để trưng

68

bày trong phòng kỉ niệm của nhà trường (Tháng 5/2012, hai nhà bia trong khu di tích được tu bổ tôn tạo theo lối truyền thống, có 4 đao cong, mái lợp ngói, giữa nhà dựng tấm bia đá nguyên khối ghi dấu sự kiện lịch sử).

Hình 2.15. Nhà bia ghi dấu cơ quan chỉ huy chiến khu Nguyễn Huệ Phân tích tình huống:

- Bối cảnh tình huống, vấn đề của tình huống: Tình huống đặt ra sau khi HS hoàn thành Chương 1, 2 hình học không gian lớp 12. HS cần huy động các kiến thức về các đối tượng hình học: hình đa diện, khối đa diện, khối trụ; các kiến thức thực tế: khu di tích chiến khu Nguyễn Huệ, xã Yên Lãng, huyện Đại từ, tỉnh Thái Nguyên; kĩ năng kĩ xảo khi chế tạo mô hình.

- Cách thức thực hiện:

Tình huống thực tế nêu trên yêu cầu HS phải huy động các kiến thức đã biết của các môn học và hiểu biết thực tế về khu di tích để thiết kế mô hình trên. Để hoàn thành nhiệm vụ trên HS phải thiết kế bản vẽ cho mô hình, sử dụng các hình biểu diễn của các đối tượng hình học (hình trụ, khối đa diện,...), tính toán tỉ lệ kích thước thực với mô hình cần dựng, chuẩn bị nguyên vật liệu.

HS phải tính được thể tích của các khối đa diện trong mô hình để tính được lượng nguyên liệu (gỗ, xi măng, xốp,...) cần sử dụng. HS cần tính diện tích vật thật và tỉ lệ tương ứng với diện tích trên mô hình.

69

HS có thể cần hỗ trợ từ các xưởng sản xuất đồ gỗ, đồ thủ công trong việc lựa chọn nguyên liệu và gia công trong quá trình thực hiện.

- Tác động của tình huống: Qua hoạt động của HS có thể đánh giá được năng lực giải quyết vấn đề của HS về mặt toán học, thực tế cũng như kĩ năng, kĩ xảo trong hoạt động trải nghiệm của HS.

- Đánh giá NLGQVĐ: Căn cứ dánh giá NLGQVĐ của HS theo 6 mức được giới thiệu ở trên thì cần HS đạt ở mức 4, tức là HS khám phá tình huống, vấn đề có mức độ vừa phải (sử dụng các kiến thức hình học đã học ở mức độ vừa phải, hoạt động không đòi hỏi quá nhiều kĩ năng, kĩ xảo tinh vi, hiện đại); biết liên kết giữa các thành phần của tình huống (từ khâu lên ý tưởng, chuẩn bị, thực hiện, trình bày, nhận xét); HS có thể lập kế hoạch hoạt động trước một số bước, nhìn nhận được chất lượng sản phẩm của mình ở từng bước để điều chỉnh đi tới hoàn thiện sản phẩm.

Ví dụ 2.10: Phòng học lớp 12A12 với diện tích 45m2 và sức chứa 40 học sinh, đang cần lắp thiết bị điều hòa. Yêu cầu đặt ra: học sinh phải tính toán công suất tối ưu của máy điều hòa để phù hợp với phòng học, dự trù kinh phí lắp đặt và tiền điện hàng tháng, cũng như số tiền mà mỗi bạn phải đóng góp khi sử dụng thiết bị trên.

Phân tích tình huống:

- Bối cảnh thực hiện: Tình huống thực tế được nêu ra sau khi kết thúc bài học về tính thể tích khối đa diện. Đòi hỏi HS phải có kiến thức toán học về: hình đa diện, thể tích khối đa diện; kiến thức vật lý: công suất máy điều hòa; kiến thức thực tế: về giá thành sản phẩm, tiền điện, dự trù kinh tế.

- Cách thức thực hiện: Như vậy, tình huống đặt ra gắn với nhu cầu thực tế đang diễn ra ngay tại lớp học của học sinh, học sinh có thể tưởng tượng được tình huống đồng thời dùng kiến thức toán học về công thức tính thể tích khối đa diện, kiến thức vật lý, hiểu biết về giá thành sản phẩm, giá điện,…để giải quyết vấn đề.

- Sản phẩm của HS:

Thể tích phòng học: 160 m3