2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.2.1 Kỹ thuật xếp hạng – Đánh giá mức quan trọng của các tiêu chuẩn
a) Giới thiệu
Mỗi bài toán quyết định đa tiêu chuẩn với các mục tiêu mâu thuẫn có thể khác
với tầm quan trọng của người ra quyết định. Một vài mục tiêu có thể quan trọng hơn một vài mục tiêu đang xét. Tính tương đối của tầm quan trọng có thể được khái niệm hóa theo nhiều cách. Nó có thể là: (1) Tất cả các mục tiêu đều quan trọng và không có trade-off. Đây là trường hợp không có lời giải; (2) Tất cả các mục tiêu đều quan trọng đến khi đạt tới một vài giá trị giới hạn. Đây là trường
hợp có rất ít hoặc không có lời giải; (3) Tất cả các mục tiêu đều quan trọng đến khi đạt tới một giá trị giới hạn và khi vƣợt qua giá trị đó, trade-off đƣợc xem xét mặc dù tốc độ trade-off có thể là biến số; (4) Một vài mục tiêu thì quan trọng,
những mục tiêu còn lại thì đƣợc xem xét trade-off nhiều hơn; (5) Tất cả các mục tiêu đều quan trọng và trade-off đều đƣợc xem xét. Đây là danh sách các khả năng đƣợc sắp xếp sao cho giảm mức độ khó nhằm tìm ra lời giải. Nó cũng là nền tảng của khả năng cuối cùng đƣợc đề cập đến để phần lớn các kỹ thuật ra quyết định đa tiêu chuẩn đƣợc xây dựng.
Để đánh giá mức độ tầm quan trọng của đa tiêu chuẩn, có một vài phương pháp dựa vào toàn bộ sự đánh giá c ủa con người. Các kỹ thuật được đề cập ở đây có thể bao gồm một người hay một nhóm người. Nói chung, với các kỹ thuật nhóm, các thành viên là các chuyên gia hoặc các cá nhân có kiến thức chuyên biệt, có thể gồm một vài người có trách nhiệm ra quyết định.
Phép đo ý kiến đánh giá bao gồm các phương pháp khác nhau được sử dụng để thu thông tin từ một cá thể đơn hay để tích lũy thông tin đầu vào từ một số người, thường là chuyên gia trong một lĩnh vực chuyên môn. Dạng đơn giản nhất ý kiến đánh giá một chuyên gia (the single expert opinion). Các khảo sát và
danh sách báo cáo sử dụng chuyên gia cho ta một phương pháp tốt hơn của việc đo đạc ý kiến đánh giá. Điểm thuận lợi nhóm so với cá nhân là nó mang lại một lƣợng thông tin, kỹ năng và kinh nghiệm để phân tích lớn hơn.
b) Thang đo lường
Trong nhiều tình huống, cần phải xếp hạng các đối tượng hay ý tưởng dựa vào
một tập các tiêu chuẩn. Thí dụ, xếp hạng năng lực sinh viên trong lớp thì dựa vào điểm trung bình. Trong phạm vi tối ƣu hóa đa tiêu chuẩn, việc xếp hạng đóng một vai trò to lớn. Các nhà phân tích cần biết tính quan trọng tương đối của mỗi tiêu chuẩn.
Tính quan trọng tương đối của mỗi tiêu chuẩn có thể được diễn tả bằng
“độ ưu tiên” hay “trọng số”. Độ ưu tiên ám chỉ trường hợp khi các tiêu chuẩn đƣợc sắp xếp theo theo tầm quan trọng và trừ khi các tiêu chuẩn ở mức cao hơn được xem xét. Trong các trường hợp khác, “trọng số” gắn liền dấu hiệu phân biệt đặc trưng tầm quan trọng tương đối của một vài tiêu chuẩn với cùng độ ưu tiên.
Nếu một tiêu chuẩn chiếm trọng số là 60% và tiêu chuẩn còn lại chiếm 40% thì cái trước quan trọng hơn cái sau với tỷ lệ 1,5:1,0.
Thang đo định danh (nominal scales). Các thang loại này bị hạn chế cũng nhƣ việc cung cấp cho chúng ta ít thông tin nhất. Phần lớn chỉ đƣợc xử lý nhƣ danh hiệu. Thí dụ, các công nhân trong chuyền sản xuất là số lượng cho trước để xử lý các mục đích đồng nhất hóa.
Thang đo thứ tự (ordinal scales). Các cách này hoàn toàn là thang xếp hạng.
Thang này có thể phân biệt giữa hai yếu tố theo tiêu chuẩn đơn. Thí dụ, một người có thể xếp hạng một nhóm các nhánh sản phẩm theo thị hiếu. Anh ta có thể cho rằng nhánh A là số 1 (tốt nhất), nhánh B là tốt nhì, nhánh C là tốt ba…Tuy nhiên, cách xếp hạng đơn thuần theo cách này không chỉ ra đƣợc sự khác biệt độ lớn của sự ƣa thích. Sự khác biệt giữa nhánh A và B và giữa nhánh B và C không thể biết trực tiếp từ việc đo đạc theo thứ tự.
Thang đo khoảng (interval scales). Thang đo này gồm các hằng đơn vị đo lường.
Một thí dụ rất phổ biến là thang đo Fahreheit khi đo nhiệt độ. Điểm zero của thang đo Fahreheit là không có thực. Một vật A có nhiệt độ 50oF và một vật khác có nhiệt độ 100oF thì không thể nói vật B nóng gấp hai lần vật A nhƣng ta có thể nói rằng vật B nóng hơn vật A 50oF.
Thang đo tỷ lệ (ratio scales). Dùng để đo chiều dài, khối lƣợng, thể tích, tốc độ, độ cao. Thang đo tỷ lệ có một điểm zero và một hằng đo lường. Thí dụ, nếu khối lƣợng sản phẩm A là 100 tấn, sản phẩm B là 200 tấn thì sản phẩm B nặng hơn
sản phẩm A (thứ tự), sản phẩm B nặng hơn sản phẩm A 100 tấn (khoảng), khối lƣợng B gấp hai lần khối lƣợng A (tỷ lệ). Hiển nhiên, thang đo tỷ lệ cung cấp phần lớn thông tin về đối tƣợng ta quan tâm.
Thang đo thứ tự cung cấp nhiều thông tin hơn thang đo định danh nhƣng ít thông tin hơn thang đo khoảng. Tóm lại, thang đo thứ tự và định danh là thang đo định tính trong khi đó, thang đo t ỷ lệ và thang đo khoảng là thang đo định lƣợng trong đo lường.
Trong việc ra quyết định đa tiêu chuẩn, xếp hạng các tiêu chuẩn khác nhau là cần thiết và tiêu c huẩn xếp hạng thì dựa vào “tầm quan trọng” của các mục tiêu. Về
c) Khái niệm trọng số
Sự kết hợp mức độ liên hệ bằng số của tầm quan trọng đối với mỗi tiêu chuẩn là
có tính chất bắt buộc trong bài toán ra quyết định đa tiêu chuẩn. Trọng số có thể thu đƣợc từ giá trị nguyên thủy ban đầu hoặc thứ hạng chỉ số lƣợng. Đặt wi (i=1, 2…k) là trọng số của tiêu chuẩn i. Để thuận tiện trong tính toán, trọng số đƣợc đặt:
Bất đẳng thức wi > wl ám chỉ tiêu chuẩn i quan trọng hơn tiêu chuẩn l và wi = wl ám chỉ rằng các tiêu chuẩn này quan trọng nhƣ nhau.
d) Đánh giá đa tiêu chuẩn
Một trong những vấn đề chính c ủa nhà phân tích của một bài toán ra quyết định đa tiêu chuẩn là cần biết mục tiêu nào quan trọng hơn và quan trọng hơn bao nhiêu. Trong phần này, một vài phương pháp được giới thiệu để chỉ ra tầm quan trọng của các tiêu chuẩn.
e) Xếp hạng
Mỗi một chuyên gia đánh giá cần một số hạng bằng số cho mỗi tiêu chuẩn, giá trị lớn nhất là 1, kế tiếp là hạng 2 và cứ thế tiếp tục. Các thứ hạng thô ban đầu đƣợc chuyển thành dạng nhƣ sau: chuyển thứ hạng 1 sang thứ hạng m-1, m là số tiêu chuẩn; chuyển thứ hạng 2 sang thứ hạng m-2 và c ứ tiếp tục cho đến khi thứ hạng m thành thứ hạng 0. Các thứ hạng này đƣợc tính nhƣ sau: