2.7.4.1. Xây dựng đường cong vận tốc v(S) bằng phương pháp Lipest.
1. Chọn tỷ lệ xích.
Trong phương pháp Lipest, chúng ta chọn tỷ lệ xích sao cho không cần phải tính tgβ=
tb tb
V ) V (
ξr . Trên hình vẽ chúng ta xem xét biểu đồ hợp lực đơn vị ở chế độ kéo.
Hình 2- . Bản chất của việc xây dựng đường cong v(S) theo phương pháp Lipest.
Giả sử cần xây dựng đoạn đường cong V(S) trong khoảng ∆V trên hình vẽ bắt đầu từ điểm a trên dốc 1‰.
Hợp lực r tương ứng với Vtb được xác định bằng cách chuyển gốc tọa độ về điểm O1.
Ta có tgα =
V r
mặt khác
dt dV r 1
dt r dV
= ξ
→ ξ
=
do đó tgα = Vdt
dV 1 ξ
Chúng ta chọn tỷ lệ xích sao cho tgα = tgβ. Tức là tìm quan hệ thế nào đó để mn vuông góc với kl. Chúng ta ký hiệu tỷ lệ như sau:
+ Với vận tốc: 1km/h tương ứng m (mm) + Với quãng đường: 1km tương ứng y (mm) + Hợp lực đơn vị: 1N/KN tương ứng k (mm)
Khi xây dựng đồ thị thì quan hệ giữa các đại lượng được thay bằng quan hệ giữa các đoạn thẳng. Như vậy, để xác định một đại lượng nào đó, cần lấy đoạn thẳng của nó nhân với tỷ lệ tương ứng. Chúng ta biểu diễn tgα ở dạng đoạn thẳng:
tgα =
m k dS m
k Vdt
dV V
r 1 .
ξ. . 1 ξ
1 =
=
Biểu diễn tgβ ở dạng đoạn thẳng:
tgβ = y m dS
dv.
Để tgα =tgβ = → =ξ
→ ξ .
= . ξ.
→1 2
m ky y
m m k y m dS dv m
k dS dv
Quan hệ tỷ lệ trên cho phép đơn giản hóa việc vẽ đồ thị.
Thường người ta chọn hai trong ba tỷ lệ trên, còn tỷ lệ thứ ba được tính theo biểu thức trên. Trong tính toán sức kéo, khi thiết kế đường, chọn
y=20mm; m=1mm → k= =6
20 1 .
=120 .
120 2 2
y
m mm.
Còn khi giải các bài toán hãm chọn y=120mm; m=1mm; k=1mm.
2. Kỹ thuật xây dựng đường cong v(S) bằng phương pháp Lipest.
Việc xây dựng bắt đầu từ v=0 trên đoạn trắc dọc ga có i=0‰.
+ Trên biểu đồ fk− ωo = f(v) ta lấy điểm 1 là điểm giữa của v= 0 và v=
10km/h và kẻ tia 1-0 (điểm 0 là gốc tọa độ). Từ điểm A tim ga trên trắc dọc vẽ đường AX1 vuông góc với tia 1-0 rồi dóng v=10km/h sang cắt AX1 tại điểm 1'.
+ Tiếp đến lấy điểm 2 trên biểu đồ fk − ωo = f(v) là điểm giữa của v=10km/h và v=20km/h vẽ tia 2-0 rồi dóng v=20km/h sang cắt 1'X2 tại điểm 2'.
+ Cứ thế tiếp tục cho hết yếu tố i = 0, ta có các điểm 1', 2', 3', 4', 5', 6', nối các điểm đó ta được đường v = f(S) của i = 0;
Tiếp đến yếu tố trắc dọc i = +3% ta chuyển gốc tọa độ sang +3, cũng vẽ tương tự như trên cho đến hết yếu tố i=+3%.
Sang yếu tố i=-2‰ ta lại chuyển gốc tọa độ sang -2 và quá trình được lặp lại như trên.
Hình 2- . Kỹ thuật xây dựng đường cong v(S) theo phương pháp Lipest.
Chú ý:- Khi chuyển sang yếu tốc trắc dọc mới phải dựa vào biểu đồ hợp lực đơn vị mà xét tốc độ tăng hay giảm. Nếu tăng lấy khoảng tốc độ trên, nếu giảm lấy khoảng tốc độ dưới (so với yếu tố vừa vẽ).
- Nếu ở yếu tố trắc dọc có i = ip thì vận tốc ấn định là vp cho hết yếu tố đó (chuyển động đều).
- Khi tàu chạy đóng máy sử dụng nhánh đóng máy, còn khi chạy đóng có hãm thì sử dụng nhánh đóng có hãm.
- Trường hợp tại bước cuối cùng khi xây dựng đường cong v(S) cho một yếu tố mà hình chiếu điểm cuối đường cong v(S) lại nằm trên yếu tố khác có độ dốc khác. Lúc này cần làm sao cho hình chiếu điểm cuối đường cong v(S) trùng với điểm cuối của yếu tố đó bằng cách giảm khoảng ∆v (thường thử dần vài lần mới đạt).
Hình 2- . Chọn khoảng ∆v khi chuyển từ yếu tố trắc dọc này sang yếu tố trắc dọc khác.
2.7.4.2. Xây dựng đường cong vận tốc v(S) bằng phương pháp Ucrein.
2.7.4.3. Xây dựng đường cong vận tốc nhờ biểu đồ vẽ sẵn.
Khi tuyến dài và có nhiều phương án thiết kế thì khối lượng xây dựng đường cong vận tốc tăng lên, do vậy người ta sử dụng biểu đồ vận tốc vẽ sẵn.
Biểu đồ vận tốc vẽ sẵn là tập hợp các đường cong vận tốc được xây dựng cho loại đầu máy và khối lượng toa xe nhất định với tất cả các trị số dốc có thể gặp trên tuyến.
Trên biểu đồ vận tốc vẽ sẵn có 3 nhóm đường cong vận tốc và để vẽ chúng có thể dùng phương pháp Lipest hoặc Ucrein, đó là:
+ Nhóm vận tốc tăng khi 0 ≤ v ≤ vcb(i) (hoặc là vcấu tạo) + Nhóm vận tốc giảm khi vcb(i) < v < vcấu tạo
+ Nhóm vận tốc hãm.
Hình 2- . Biểu đồ vận tốc vẽ sẵn (a) và xây dựng đường cong vận tốc v(S) nhờ biểu đồ vẽ sẵn (b).
Đường cong vận tốc xây dựng theo biểu đồ vận tốc vẽ sẵn cũng theo tỷ lệ y=20mm; k=6mm; m=1mm.
Để minh họa, trên hình 2-21 đưa ra biểu đồ vận tốc vẽ sẵn cho các dốc i=0, i= ±5‰ và i=5‰. Phía trái của hình vẽ là biểu đồ hợp lực đơn vị ở chế độ kéo. Nhờ biểu đồ hợp lực đơn vị chúng ta có thể xác định đặc tính thay đổi vận tốc (tăng hoặc giảm) khi tàu chuyển từ yếu tố trắc dọc này sang yếu tố khác.
Nếu xây dựng đường cong v(S) từ lúc tàu dừng thì điểm bắt đầu tàu chạy trên trắc dọc trùng với điểm bắt đầu trên biểu đồ vẽ sẵn. Từ hình 2-21a ta có thể tìm được đoạn Oa của đường cong vận tốc v(S) ứng với i=0 cho hình 2-21b. Sau đó đoàn tàu với vận tốc va xuống dốc i=5‰, từ hình 2-21a ta lại tìm được đoạn ab của đường cong vận tốc v(S) ứng với i=5‰ cho hình 2- 21b. Tương tự như trên đoàn tàu lên dốc i=5‰ với vận tốc vb. Vì vận tốc cân bằng vcb của dốc i=+5‰ nhỏ hơn vận tốc vb nên khi đoàn tàu lên dốc 5‰ cần dùng nhóm vận tốc giảm. Từ hình 2-21a chúng ta xác định đoạn bc của đường cong vận tốc v(S) ứng với i=-5‰ cho hình 2-21b. Quá trình trên được lặp lại cho đến hết đoạn đường xem xét.