2.7.5.1. Tính thời gian chạy tàu theo vận tốc cân bằng.
Phương pháp tính thời gian chạy tàu theo vận tốc cân bằng không đòi hỏi phải xây dựng trước đường cong v(S). Lúc vạch tuyến, khi phân bố điểm phân giới để tính phỏng chừng vận tốc và thời gian chạy của một đôi tàu, người ta sử dụng phương pháp này.
Giả thiết của phương pháp này là trên mỗi yếu tố trắc dọc tàu chuyển động đều với vận tốc cân bằng vcb(i) và khi trọng tâm tàu chuyển sang yếu tố trắc dọc khác thì vận tốc thay đổi đột ngột. Với những giả thiết này, đồ thị vận tốc có dạng sau:
Hình 2- .Vận tốc cân bằng trên các yếu tố trắc dọc khác nhau.
Đồ thị vận tốc và đường cong vận tốc được xây dựng bởi các phương pháp đồ giải khác nhau rất lớn. ở một số yếu tố, vận tốc thực tế lớn hơn, còn một số yếu tố khác vận tốc thực tế nhỏ hơn. Để chính xác hơn, ở phương pháp này ngời ta cộng thêm thời gian khi tăng tốc trên đoạn ra ga và giảm tốc trên đoạn vào ga vì ở các đoạn này, vận tốc bị tăng lên nhiều so với vận tốc thực tế. Như vậy, thời gian tàu chạy trên mỗi hướng của cả khu gian là:
t = Σ ti li + tp.z
trong đó: ti- thời gian tàu chạy với vận tốc đều trên đoạn dốc cho trước có chiều dài 1km.
) (
60
i cb
i v
t = (phút/1km)
li- chiều dài mỗi yếu tố trắc dọc (km).
tpz- thời gian cộng thêm khi tăng, giảm tốc gần ga; tpz = 3 phút.
Muốn xác định vận tốc cân bằng vcb(i) cho từng độ dốc phải dựa vào biểu đồ hợp lực đơn vị. Khi xuống dốc lớn và dài, vận tốc của tàu được xác định bởi vận tốc cấu tạo hoặc vận tốc tối đa theo điều kiện hãm.
Sử dụng vận tốc cân bằng có những sai sót khá lớn so với thực tế. Sai số về thời gian chạy tàu từ 20-25% nếu trắc dọc gãy khúc nhiều, sai số 10%
nếu gãy khúc ít.
2.7.5.2. Xây dựng đường cong t(S) bằng phương pháp Lêbeđép.
1. Lập luận phương pháp Lêbeđép.
ở phần 2.7.1, ta đã chứng minh tgγ = vtb
1 . Như vậy, để xây dựng đường cong t(S) bằng phương pháp Lêbeđép cần dựa vào đường cong v(S) đã có bằng cách trong phạm vi mỗi đoạn ∆S dựng đoạn thẳng mà tg góc nghiêng γ của nó tới trục đường S tỷ lệ nghịch với vận tốc trung bình trong khoảng đó.
Để nhận được các góc γ bằng phương pháp đồ thị, người ta đặt về bên trái gốc tọa độ O (hình 2-23) một khoảng cách b (mm) rồi từ đó kẻ đường phụ trợ song song với trục tung.
Khoảng cách b được chọn sao cho đường thẳng mn khi nối gốc tọa độ với điểm giữa của khoảng vận tốc trên đường phụ trợ, hợp với trục tung một góc δ bằng góc γ.
Khi xác định các giá trị này cần nhân chúng với tỷ lệ tương ứng.
Từ tam giác Ocd có tgδ=
vm b
Từ tam giác aef có
y x v y x S
t = 1
∆
∆ , trong đó x - tỷ lệ của thời gian.
Hình 2- . Bản chất của việc xây dựng đường cong t(S) theo phương pháp Lêbêđép.
Để xác định khoảng cách b, chúng ta cho tgγ=tgδ. Khi đó:
vm b y x v =
1 (2- 0)
từ đó m b y x =
và khoảng cách cần tìm b=
y mx.
Nếu tgγ=tgọ thì đường thẳng mn vuông góc với lk, tức là để xây dựng đường cong t(S) cần tìm vị trí của đường thẳng mn và kẻ đường vuông góc với nó trong phạm vi đoạn ∆S tương ứng.
Thông thường người ta chọn tỷ lệ của thời gian x=600, tức là 1 giờ tương ứng với 600mm, hay là 1 phút - 10mm. Khi đó nếu y=20mm và
m=1mm thì b= 30
20 600 .
1 =
y =
mx mm.
2. Kỹ thuật xây dựng đường cong t(S).
Trên hình 2-24 trình bày cách xây dựng đường cong t(S). Đầu tiên chọn khoảng ∆v, rồi qua điểm giữa của nó dựng đường phụ trợ (điểm a1). Sau đó kẻ đường 1-1 qua gốc tọa độ O. Đường vuông góc với 1-1 trong phạm vi ∆S1
là một đoạn của đường cong t(S).
Tiếp theo chọn khoảng ∆v sau (hình chiếu điểm giữa trên đường phụ trợ là điểm a2), rồi kẻ đường 2-2. Đường vuông góc với đường 2-2 trong phạm vi ∆S sẽ đi qua điểm cuối của đoạn đường cong t(S) trước đó. Quá trình tiếp tục cho đến hết đoạn đường xem xét.
Đường cong t(S) và V(S) được xây dựng trên cùng một hình vẽ. Đường cong t(S) tăng liên tục, còn đường cong V(S) có thể tăng hay giảm tùy theo dốc trắc dọc.
Thời gian chạy tàu từ thời điểm khởi động đến bất cứ thời điểm nào khác được xác định theo tỷ lệ đã chọn bởi tung độ của đường cong t(S) ở điểm xem xét.
Nếu đường cong t(S) gần vượt quá khổ giấy của hình vẽ thì người ta ngắt quãng nó ở vị trí tung độ là bội số của 10 phút, sau đó đặt điểm ngắt quãng trên trục đường và quá trình xây dựng đường cong t(S) lại được tiếp
tục. Thời gian chạy tàu được xác định là tổng tung độ của các đoạn riêng biệt của t(S).
Hình 2- . Kỹ thuật xây dựng đường cong t(S) bằng phương pháp Lêbêđép.
2.7.5.3. Xác định thời gian chạy tàu bằng phương pháp Đegterép.
a. Bản chất của phương pháp Đegterép.
Phương pháp tính thời gian tàu chạy do Đegterép đưa ra dựa trên đường cong v(S) đã được xây dựng. Đegterép sử dụng tính chất tỷ lệ của cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân.
Giả thiết của phương pháp Đegterép: Khác với phương pháp Lipest và Lêbeđép ở chỗ phương pháp này cho rằng trong khoảng thời gian ∆t = t2 - t1
≤ 1 phút thì hợp lực và gia tốc là một đại lượng không đổi. Như vậy, tốc độ của tàu lúc đó bằng vtb, do đó quãng đường ∆S tàu chạy tỷ lệ với vtb, tức là vtb tăng thì ∆S cũng tăng. Quan hệ đó dùng tam giác cân để biểu thị theo tỷ lệ xích sau: v tỷ lệ với chiều cao là m, ∆S tỷ lệ với chiều dài là y.
α
vtb
∆S
Hình 2- . Quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy của tam giác cân Như vậy ∆ =
vtb
S 1
2 tgα tương ứng với ∆t/2 nào đó
hay tgα = vS my t my
tb 2
2
= ∆
∆
lấy 1km = y = 20mm 1km/h = m = 1mm
Nếu lấy ∆t = 1 phút thì tgα =
6 '1 1 60. 10 =
Như vậy tam giác cân có cạnh đáy đúng bằng 1km = 20mm, chiều cao 60km/h = 60mm thì ∆t = 1 phút.
Nếu lấy ∆t = 2
1phút thì tgα =
12 1 2 . 1 60
10 ' =
Như vậy tam giác cân có cạnh đáy đúng bằng 1km = 20mm, chiều cao 120km/h = 120mm thì ∆t =
2 1 phút.
b. Cách xác định thời gian chạy tàu bằng tam giác Đegterép
Hình 2- . Tam giác 1 phút và Hình 2- . Xác định thời gian tam giác 1/2 phút chạy tàu theo tam giác 1 phút của Đegterép.
Đặt liên tiếp các tam giác cân đồng dạng sao cho đỉnh của nó nằm trên đường cong vận tốc, thời gian chạy tàu bằng đúng số tam giác.
Chú ý: Nếu không đủ một tam giác thì tính thời gian theo tỷ lệ của khoảng ∆t.
c. Ưu khuyết điểm của phương pháp Đegterép.
Ưu điểm: - Có thể đặt liên tiếp các tam giác cân cùng chiều hoặc ngược chiều chuyển động.
tgα = ∆t = ∆t 1 10 20 2
- Phương pháp này tương đối dễ vẽ so với phương pháp Lêbeđép và độ chính xác gần bằng phương pháp Lêbeđép khi vận tốc chạy tàu không có sự biến động lớn. Trường hợp cần chính xác hơn nếu sử dụng các tam giác 1/2 phút và thậm chí tam giác 1/4 phút.
Nhược điểm: Không xét đến đường cong thực tế v(S) tại những điểm đổi dốc.