2.8.1. Nội dung của các bài toán hãm.
Hãm có quan hệ lớn đến an toàn chạy tàu (hạn chế vận tốc khi xuống dốc, chạy chậm dần khi đến điểm phân giới). Điều kiện hãm và kết quả hãm được quyết định bởi các yếu tố:
1- Cự ly hãm Sh (m)
2- Lực hãm và hệ số hãm tính toán ọt
3- Độ dốc trắc dọc mà trên đó tàu phải hãm i‰
4- Vận tốc lúc bắt đầu hãm vđ và lúc kết thúc hãm vc.
Cự ly hãm Sh(m) là khoảng cách được tính từ lúc bắt đầu hãm đến khi đoàn tàu dừng hẳn, cự ly hãm thường dựa vào chế độ hãm khẩn cấp và gọi là cự ly hãm tính toán. Theo quy trình quy định:
Sh = 1000m đối với xuống dốc đến 6‰ (0-6‰) Sh = 1200m đối với xuống dốc lớn hơn 6‰ (>6‰)
Cự ly hãm Sh bao gồm cự ly chuẩn bị hãm Scb và cự ly hãm thực tế Stt :
Sh = Scb + Stt (m) (2- 0)
Cự ly chuẩn bị hãm phụ thuộc thời gian chuẩn bị hãm. Thời gian chuẩn bị tcb hãm là khoảng thời gian bắt đầu thao tác hãm đến khi bắt đầu giảm tốc độ, trong khoảng thời gian này, lực hãm được coi như chưa xuất hiện và đoàn tàu đã đi được một đoạn Scb
Scb = vđ. tcb . 0,278 6
, 3
. 60 . 60
1000 v t =
= ® cb vđ.tcb (m) (2- 0) Vận tốc đoàn tàu mà ở đó sự hãm bắt đầu gọi là vận tốc bắt đầu hãm, còn vận tốc xác lập do kết quả của hãm gọi là vận tốc kết thúc hãm. Khi dừng đoàn tàu thì vận tốc kết thúc hãm bằng 0.
Thời gian chuẩn bị tcb phụ thuộc vào kiểu hãm, chiều dài đoàn tàu và tốc độ trên đó tàu hãm.
1- Khi hãm tự động cho tàu hàng.
t = a - b ei
tcb = 7 - b
it
10 (sec) khi ltàu ≤ 850m. (2- 0)
tcb = 9 - b
it
12 (sec) khi 850 <ltàu ≤ 1200m.
(2- 0) tcb = 11 -
b it
15 (sec) khi ltàu > 1200m. (2- 0) 2- Khi hãm tự động cho tàu khách.
tcb = 4 - b
it
5 (sec) (2- 0)
3- Khi hãm điện gió.
tcb = 2 (sec)
Trong đó: a, e - các hệ số thực nghiệm.
it- độ dốc được nắn thẳng (khi xuống dốc it có dấu (−), lên dốc có dấu (+)).
b- lực hãm đơn vị ứng với vận tốc bắt đầu hãm vđ (không để ý đến dấu của lực hãm).
Cự ly hãm thực tế Stt được xác định theo công thức
( )
( ) ∑ ( )
∑-4ω,17 2 - 2 c 4ω,17 2 - 2
® c
®
v
v o® t
c
® v
v o® t
® c
tt +b+i
v
= v i + b +
v
= v
S (m) (2- 0)
2.8.2. Các bài toán hãm và phương pháp giải chúng.
Tất cả các bài toán hãm có thể được chia thành 2 nhóm khi có số liệu độ dốc i‰.
Nhóm thứ nhất: bài toán được thiết lập dựa trên lực hãm của đoàn tàu đã biết thông qua suất hãm ọt , thông số phải xác định có thể là cự ly hãm Sh
= f(ọt , i, vđ, vc), có thể là vận tốc bắt đầu hãm vđ = f(Sh , i, ọt , vc), có thể là vận tốc kết thúc hãm vc = f(Sh , i, ọt , vđ). Những bài toán thuộc loại này được giải đơn giản nhất là lập một phương trình với một ẩn số, hoặc lập hai phương trình với hai ẩn số, hoặc theo phương pháp đồ thị bằng cách xây dựng đường v=f(S) ở chế độ hãm.
Nhóm thứ hai: bài toán được thiết lập trên cơ sở đã biết cự ly hãm Sh và vận tốc bắt đầu hãm vđ. Cần phải xác định lực hãm của đoàn tàu thông qua
việc tính suất hãm ọt = f(Sh , i, vđ, vc). Để giải quyết bài toán này, tiện lợi hơn cả là sử dụng phương pháp đồ thị theo trình tự sau:
a) Cho trước một số suất hãm nào đó, chẳng hạn ọt = 0,2; 0,3; 0,5
b) Với mỗi suất hãm ấy ta tính wođ + b = f(v) và xây dựng đồ thị tương ứng.
Hình 2- .
c) ứng với mỗi đường cong f(v) = wođ + b, ta xây dựng các đồ thị v = f(S) theo vị trí hãm trên tuyến biểu thị bởi it (‰).
Hình 2- .
d) ứng với mỗi cự ly hãm thực tế Stt đã cho, ta xây dựng đường cong Scb
= f(v) theo phương trình: Scb = 0,278vđ.tcb và nhận được các giao điểm t- ương ứng với các đường cong v=f(S) ở các trị số ọt khác nhau. Chính giao
điểm này xác định vận tốc cho phép lớn nhất trên độ dốc đã cho và cũng là vận tốc bắt đầu hãm phù hợp với các giá trị ọt ở hình vẽ.
Hình 2- .
e) Cuối cùng phải xây dựng đồ thị ọt= f(v) theo hình trên. Lực này căn cứ vào vận tốc bắt đầu hãm đã cho. Giả sử v = 80km/h, ta tìm được suất hãm tương ứng ọt =0,35.
f) Vì
Q k n Q
ki T
t
= .
=∑
δ suy ra số trục có hãm sẽ là
k nT =Qδt .
2.8.3. Kiểm tra hạn chế vận tốc theo điều kiện hãm (tìm vận tốc vđ).
Tức là xác định vận tốc lớn nhất có thể cho phép theo điều kiện hãm khi tàu chạy trên dốc. Giải bài toán này là tìm trị số vđ thỏa mãn phương trình:
Sh = Stt + Scb
( )
∑c 4ω,17 2 - 2
®
v
v o® t
c
®
tt +b+i
v
= v
S (m) (2- 0)
6 - 3
- ,
t S v S S
Stt = h cb = h ® cb (m) (2- 0)
Bài toán trên có thể giải được bằng phương pháp thử dần khi tăng dần trị số vđ rồi xác định Scb và Stt. Trị số vđ cần tìm là trị số mà ứng với nó Scb + Stt = Sh. Sơ đồ khối của thuật toán giải bài toán xác định vận tốc cho phép theo điều kiện hãm được đưa ra trên hình 2-31
Hình 2- . Sơ đồ khối thuật toán xác định vận tốc cho phép theo điều kiện hãm.
Những lực tác dụng vào đoàn tàu được tính theo vcb của mỗi khoảng ∆v.
Khoảng ∆v cần lấy nhỏ để tránh cộng dồn sai số, trong tính toán chọn ∆v = 2km/h. Khi đó vđ =vtb + ∆v/2 = vtb +1; vc = vtb -∆v/2-1, do đó vđ2 – vc2 = 4vtb. Lúc này công thức (2-134?) tính cho ∆S có dạng:
∆S = 1000(vđ2 – vc2)/ [ 2.120 (b + wđ + i)] = 16,67 vtb / (b + wđ
+ i)
Bài toán này giải theo phương pháp đồ thị đơn giản hơn bằng cách sau:
người ta xây dựng hai đường cong v(S) và Scb(v), tung độ giao cắt của hai đường này chính là vđ. Để xây dựng đồ thị, người ta chọn tỷ lệ sau: m=1mm;
i, δt, Sh
Stt=0
b= 1000δt ϕht
Q P
Q w P w w
"
o '
o
o +
= ® + ®
®
∆S=16,67v/(b+wođ+i)
Stt = Stt+ ∆S
Scb = 0,278v
B t u ắ đầ
Scb + Stt ≥ Sh
In vđ
K t thúc ế Có Khôn g
v = v + 2
k=1mm; y=120mm. Đường cong v(S) được xây dựng theo các phương pháp đã nêu theo hướng ngược chiều chuyển động của đoàn tàu, bắt đầu từ vận tốc v=0 dựa vào biểu đồ hợp lực đơn vị khi hãm ωođ+b cho các độ dốc từ ip
đến -ip trên đoạn tuyến thiết kế, và cũng trên đồ thị đó xây dựng đường chuẩn bị hãm:
6 , ) 3
( ® cb
cb
t
= v v f
=
S (m)
Scb là một đường được coi là thẳng khi ta cho vđ=0 và vđ=vcấu tạo, còn tcb
tính theo độ dốc của Scb. Từ gốc tọa độ đặt về phía ngược lại một đoạn Sh, điểm đó được lấy làm gốc tọa độ để xác định Scb. Các đường Scb của ip đến -ip sẽ cắt các đường v=f(S) theo điều kiện hãm của ip đến -ip. Ta dóng sang bên cạnh vẽ được vđ=f(i), đó là vận tốc đầu vđ quy định cho mỗi độ dốc khi hãm.
Hình 2- .
2.8.4. Xác định vận tốc cuối trên đoạn hãm vc.
Khi đã có vđ, Scb tính được Stt và bằng phương pháp đồ thị, xác định được vc trên các độ dốc đó như sau: Đặt vđ ở trục tung rồi kẻ đường song song trục hoành cắt đường v=f(S) theo điều kiện hãm của độ dốc đó tại điểm a, từ điểm a kẻ đường song song trục tung làm tọa độ mới. Từ đó xác định trên trục hoành một đoạn bằng Stt, vẽ đường song song trục tung cắt đường v=f(S) vừa nêu ở điểm b và từ điểm b này ta xác định được vc.
Hình 2- .
2.8.5. Tính đến điều kiện hãm khi xây dựng đường cong vận tốc v(S).
Đường cong vận tốc trên khu gian được xây dựng trong điều kiện sử dụng toàn bộ lực kéo đoàn tàu để đạt vận tốc cao nhất. Tuy nhiên, vận tốc tàu không được vượt quá:
- Vận tốc cấu tạo của đầu máy vcấu tạo
- Vận tốc cho phép theo điều kiện hãm trên dốc đó.
- Vận tốc quy định khi qua ghi hoặc qua những nơi có yêu cầu hạn chế vận tốc (ví dụ như cầu cống, kết cấu tầng trên của đường, đường cong có bán kính nhỏ, đường sắt qua thành phố ...).
- Vận tốc cho phép theo cấu tạo các bộ phận chạy của toa xe.
Muốn vậy phải sử dụng hãm thông thường có điều hòa, vì vậy đường biểu diễn v=f(S) là một đường thẳng. Đường cong vận tốc trên những đoạn gần nơi cần hạn chế vận tốc này được xây dựng theo biểu đồ f(v)=ωđ+αb.
Bởi vì điểm ở trắc dọc mà tại đó tàu cần có vận tốc hạn chế là điểm cho trước, do đó việc xây dựng đường cong v(S) tốt nhất nên bắt đầu từ điểm này theo hướng ngược chiều chuyển động của đoàn tàu. Trường hợp ngược lại bắt buộc phải tìm điểm bắt đầu hãm bằng cách thử dần.
Hình 2- . Đường cong vận tốc v(S) ở đoạn gần ga khi tàu vào đường nhánh và có dừng.
Trên hình vẽ đưa ra ví dụ xây dựng đường cong v(S) khi tàu vào ga. Nếu đón tàu tại đường đón gửi (đường nhánh) thì vận tốc khi tàu chạy qua ghi không được vượt quá vận tốc cho phép của ghi. Bởi vì trong tính toán sức kéo, đoàn tàu được coi là một chất điểm có lực đặt tại trọng tâm (đặt tại điểm giữa) nên để đảm bảo đầu máy qua ghi với vận tốc cho phép thì khi xây dựng đường cong v(S) cần tính đến chiều dài đoàn tàu bằng cách đặt từ ghi một đoạn ltàu/2 về phía ngược chiều chuyển động.
Để tìm điểm bắt đầu hãm thông thường (T), đường cong vận tốc được xây dựng từ tim ga (điểm 0) theo hướng ngược chiều chuyển động từ v=0.
Bởi vì khi tàu dừng, điểm giữa của nó trùng với tim ga. Đường cong vận tốc
được xây dựng theo biểu đồ hợp lực khi hãm thông thường f(v)=ωđ + αb từ v=0 tới v=vghi (điểm p). Trên các đường từ p đến m, vtàu=vghi. Tàu trên quãng đường này phụ thuộc vào dốc của trắc dọc, có thể chạy mở máy, có thể chạy đóng máy, cũng có thể hãm (nếu i>ωođ).
Từ điểm m (cách tim ga một đoạn là lga/2 + ltàu/2), vẽ tiếp đường v=f(S) trong chế độ hãm thông thường về phía ngược chiều chuyển động cho tới khi cắt đường v=f(S) vẽ theo chiều chuyển động từ ga trước đó (điểm T).
Trên hình vẽ các mũi tên chỉ hướng xây dựng các đoạn đường cong vận tốc.
Trong thực tế khi tới gần ga, nhiều khi để tàu giảm vận tốc, người ta cho tàu chạy đóng máy chứ không chạy mở máy hạn chế công suất. Lúc này đường cong vận tốc được xây dựng theo biểu đồ ωođ (v). ở hình vẽ trên đường cong vận tốc khi chạy đóng máy được thể hiện bằng các nét gạch.