PHẦN 2 : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
3. Tổng quan về phương pháp nghiên cứu
3.1 Mơ hình nghiên cứu
3.1.3 Kiểm định mơ hình
a. Phương pháp thống kê mô tả
Thống kê mô tả được sử dụng để mơ tả những đặc tính cơ bản của dữ liệu thu thập được từ nghiên cứu thực nghiệm qua các cách khác nhau. Qua bước thống kê này sẽ giúp chúng ta thuận tiện hơn trong việc tóm tắt và so sánh số liệu, đồng thời cho ta biết được các thuộc tính cơ bản như giá trị nhỏ nhất (Minimun), giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị trung bình (Mean) và độ lệch chuẩn (Standard Deviation).
b. Phương pháp kiểm định đa cộng tuyến
Trong mơ hình hồi quy, nếu các biến độc lập có quan hệ chặt với nhau, các biến độc lập có mối quan hệ tuyến tính, nghĩa là các biến độc lập có tương quan chặt, mạnh với nhau thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến, đó là hiện tượng các biến độc lập trong mơ hình phụ thuộc lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số. Ví dụ
/ 2 11
có hai biến độc lập A và B, khi A tăng thì B tăng, A giảm thì B giảm…. thì đó là một dấu hiệu của đa cộng tuyến. Nói một cách khác là hai biến độc lập có quan hệ rất mạnh với nhau, đúng ra hai biến này nó phải là 1 biến nhưng thực tế trong mơ hình nhà nghiên cứu lại tách làm 2 biến. Hiện tượng đa cộng tuyến vi phạm giả định của mơ hình hồi qui tuyến tính cổ điển là các biến độc lập khơng có mối quan hệ tuyến tính với nhau.
Cách phát hiện sự tồn tại của hiện tượng đa cộng tuyến
Thứ nhất, hệ số R2 cao (thường R2 > 0,8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến.
Thứ hai, tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0,8) thì có khả
năng tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên cách này thường khơng chính xác. Có trường hợp tương quan các cặp khơng cao những vẫn có đa cộng tuyến.
Thứ ba, sử dụng mơ hình hồi quy phụ
Hồi quy phụ là hồi quy một biến giải thích Xi nào đó theo các biến cịn lại. R2 được tính từ mơ hình hồi quy này ta ký hiệu là Ri2.
Mối liên hệ giữa Fi và Ri2:
Fi tuân theo quy luật phân phối F với (k-2) và (n-k+1) bậc tự do. Trong đó n cỡ mẫu, k là số biến giải thích kể cả hệ số chặn trong mơ hình. Ri2 là hện số xác định trong hồi quy của biến Xi theo các biến X khác. Nếu Fi tính được vượt điểm tới hạn Fα(k-2,n-k+1) ở mức ý nghĩa đã cho thì có nghĩa là Xi có liên hệ tuyến tính với các biến X khác; trong trường hợp đó ta giữ lại các biến trong mơ hình. Nếu Fi có ý nghĩa về mặt thống kê chúng ta phải quyết định liệu biến Xi nào sẽ bị loại khỏi mơ
hình. Một trở ngại về mặt kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính tốn. Nhưng ngày nay nhiều phương trình máy tính đã có thể đảm đương cơng việc tính tốn này.
Thứ tư, sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF
VIF cho thấy phương sai của hàm ước lượng tăng nhanh như thế nào khi có đa cộng tuyến.
Nếu kệ số phóng đại phương sai VIF > 10 thì chắc chắn có đa cộng tuyến. c. Phương pháp kiểm định phương sai sai số
Khi nghiên cứu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng: phương sai sai số không đổi. Ngược lại với trường hợp trên là trường hợp: phương sai sai số thay đổi.
Nguyên nhân của phương sai sai số thay đổi
Phương sai sai số thay đổi có thể do một trong các nguyên nhân sau:
- Do bản chất các mối liên hệ kinh tế: Có nhiều mối quan hệ kinh tế chứa đựng hiện tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm, thông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng.
- Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, σ2 dường như giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn.
- Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan trăc ngoại lai. Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi quy.
- Do mơ hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai.
Cách phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi
4 2
Đồ thị của sai số của hồi quy, phần dư đối với giá trị của biến độc lập X hoặc giá trị dự đoán Ŷ sẽ cho ta biết liệu phương sai của sai số có thay đổi hay khơng. Phương sai của phần dư được chỉ ra bằng độ rộng của biểu đồ phân rải của phần dư khi X tăng. Nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thiết về phương sai hằng số có thể khơng được thỏa mãn.
Kiểm định PARK:
Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc, cho dù có hoặc khơng tồn tại hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
Bước 2: Từ mơ hình hồi quy gốc thu được các phần dư ei sau đó bình phương chúng ta được ei2 rồi đến lấy lnei2.
Bước 3: Ước lượng hồi quy mơ hình: σi2 = σ2Xiβ2eiVi
Bước 4: Kiểm định giả thiết:
H0: Phương sai sai số đồng đều β2 = 0
H1: Phương sai sai số thay đổi β2 ≠ 0
Nếu giả thiết H0 bị bác bỏ, nghĩa là phương sai sai số thay đổi ta phải tìm cách khắc phục.
Nếu giả thiết H0 được chấp thuận thì phương sai sai số không thay đổi.
Kiểm định WHITE:
Bước 1: Ước lượng mơ hình xuất phát bằng OLS, thu được phần dư ei tính
ei2.
Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mơ hình:
ei2 = α1 + α2X2 + α3X3 + α X 2 + α5X32 + α6X2X3 + vi
Trong đó: vi là yế tố ngẫu nhiên. Bước 3: Kiểm định giả thiết:
H1: Phương sai sai số thay đổi R2 ≠ 0
Nếu giả thiết H0 bị bác bỏ, nghĩa là phương sai sai số thay đổi ta phải tìm cách khắc phục.
Nếu giả thiết H0 được chấp thuận thì phương sai sai số không thay đổi.
Kiểm định Breusch – Pagan:
Bước 1: Ước lượng mơ hình xuất phát bằng OLS, thu được phần dư ui. Bước 2: Tính ∑ /
Bước 3: Lập các biến pi với định nghĩa sau:
/
Biến pi đơn giản là phần dư bình phương chia cho
Bước 4: Thực hiện hồi quy đối với biến pi vừa thiết lập theo biến Z như sau:
⋯
d. Phương pháp định dạng mơ hình
Các sai lầm định dạng và hậu quả
Phương pháp định dạng mơ hình nghĩa là xác định mơ hình có chứa những biến số nào và dạng quan hệ giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập trong mô hình. Khi định dạng mơ hình có thể gặp một số sai lầm sau:
Mơ hình bỏ sót biến thích hợp:
Trong q trình xây dựng mơ hình ta có thể bỏ sót một hay một số biến thích hợp mà đáng lẽ phải có mặt trong mơ hình.
Việc bỏ sót như vậy sẽ gây ra một số hậu quả: một hay một số các hệ số được ước lượng chệch, làm cho hàm hồi quy mẫu là hàm ước lượng không tin cậy nữa. Mặc khác cịn có thể gây ra hiện tượng tự tương quan trong mơ hình.
Khi đưa vào mơ hình những biến khơng thích hợp có thể gây ra những hậu quả như: các ước lượng nhận được vẫn là ước lượng khơng chệch, ước lượng vững. Tuy nhiên mất tính hiệu quả do ước lượng thu được của phương sai không phải là nhỏ nhất, dẫn đến khoảng tin cậy dựa trên các sai số tiêu chuẩn sẽ lớn.
Định dạng hàm không đúng:
Một loại sai lầm chỉ định lớn nhất của mơ hình đó là định dạng hàm sai. Nếu mắc phải sai lầm này các hệ số thu được từ mơ hình hồi quy sai sẽ khơng chính xác vì bị dánh giá gián tiếp thơng qua thơng tin khác của mơ hình, do đó sẽ cho kết luận khơng chính xác về ảnh hưởng của biến độc lập đến biến phụ thuộc.
Cách phát hiện các sai lầm định dạng
Phát hiện mơ hình chứa biến khơng thích hợp:
- Dùng kiểm định t để kiểm định về sự bằng 0 của hệ số biến tương ứng. Nếu giả thiết được chấp nhận thì bỏ biến đó đi.
- Nếu có nhiều biến có nghi ngờ khơng thích hợp với mơ hình thì dùng kiểm định F (Hồi quy có điều kiện ràng buộc), nếu chấp nhận H0 thì bỏ đi một biến rồi sau đó ước lượng lại mơ hình và kiểm tra tiếp.
- Trong một số trường hợp, khi bỏ đi một số biến số có thể dẫn đến một số giả thiết khác của mơ hình khơng được đảm bảo. Khi đó chúng ta phải cân nhắc giữa lợi ích bỏ biến số và sai phạm mắc phải nếu chúng ta thực sự bỏ biến số này.
Kiểm định Ramsey:
Bước 1: Ước lượng mơ hình xuất phát, ta thu được Ŷ (giá trị biến phụ thuộc nhận được từ hàm hồi quy mẫu).
Tính Ŷ2, Ŷ3 …
Bước 2: Ước lượng mơ hình:
∑ ∑
H0: β3=β4=…=0 H1: βj ≠ 0
Nếu khơng đủ cơ sở bác bỏ H0, mơ hình khơng bỏ sót biến số. Nếu bác bỏ H0, mơ hình đã bỏ sót biến số nào đó.
Kiểm định bằng nhân tử Lagrange (LM):
Bước 1: Ước lượng mơ hình xuất phát, ta thu được Ŷ (giá trị biến phụ thuộc nhận được từ hàm hồi quy mẫu) và phần dư ei.
Bước 2: Ước lượng mơ hình sau:
ei = β1 + β2X + β3 Ŷ2 + β4 Ŷ3 +… + vi
Kết quả ước lượng thu được R2. Từ đó đưa ra kết luận của bài tốn.
Kiểm đinh Durbin – Watson d:
Bước 1: Ước lượng mơ hình xuất phát nhận được phần dư tương ứng. Bước 2: Sắp xếp lại ei theo giá trị tăng dần của biến Z (biến nghi ngờ bị bỏ sót), trong trường hợp biến Z khơng có thì sắp xếp ei theo I trong các biến độc lập nào đó.