Giáo án bài: “Luyện tập”

- Hướng dẫn HS dùng Cabr

3.4.2. Giáo án bài: “Luyện tập”

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức: HS hiểu được quỹ tích cung chứa góc, nắm được mệnh đề

thuận, đảo của quỹ tích này để giải tốn, HS được củng cố cách giải bài tốn dựng hình.

2. Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình.

- Biết trình bày lời giải bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.

3. Về thái độ: Nghiêm túc, chính xác, cẩn thận trong tính tốn.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: máy tính điện tử có cài Cabri Geometry, máy chiếu projector. 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng nhóm.

III. Phương pháp: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp.IV. Tiến trình dạy học: IV. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Bài tập 44/SGK - 86

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho HS tìm hiểu bài 44/SGK – 87.

- Đề bài cho gì? Yêu cầu gì?

- GV phân tích để HS hiểu bài toán này: + Nhận xét gì về tổng 2 gúc ả à 2 2 C +B ? + Tớnh s o góc _BIC· _? + Có nhận xét gì về quỹ tích điểm I đối với đoạn thẳng BC?

- GV khắc sâu cho HS cách suy luận tìm quỹ tích cung chứa góc. - Yêu cầu HS nêu kết luận về quỹ tích?

- GV dùng phần mềm Cabri Geometry kiểm chứng quỹ tích điểm I:

+ Chọn cơng cụ Trace On/Off gán thuộc tính để lại vết cho điểm

- Đề bài cho ∆ABC vuông ở A, cạnh BC cố định, I là giao điểm của 3 đường phân giác trong.

u cầu tìm quỹ tích I khi A thay đổi

B _C A I 2 1 2¹ A B _C I B C A I 2 1 ₁ 2

Vì ∆ABC vng ở A nênB Cµ + =µ 900

µ2 ả 2

(

)

(

)

-Vì BC cố định nên điểm I thuộc quỹ tích cung chứa góc 135 dựng trên cạnh0 BC.

- Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 0

I.

+ Chọn cơng cụ Animation

rồi cho điểm A chuyển động ta

được quỹ tích điểm I như hình vẽ. ^{B C}

AI I 2 1 2¹ Hoạt động 2: Bài tập 49/SGK - 87

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy nêu các bước giải một bài

tốn dựng hình?

- Cho HS đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu bài tốn?

- Hướng dẫn HS phân tích:

+ Giả sử đã dựng được ∆ABC có 6

BC = cm, µA=400và đường cao 4

AH = cm, ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được?

+ Điểm A thỏa mãn những điều kiện gì?

+ Vậy A nằm trên những đường nào?

- Nêu cách dựng và hướng dẫn HS dựng theo từng bước:

+ Cho HS dựng đoạn thẳng BC và cung chứa góc 40 dựng trên BC.0 + Nêu cách dựng đường thẳng

/ /

xy BC_{cách BC một khoảng 4cm}

- Có 4 bước: phân tích, dựng hình,

chứng minh, kết luận.

- Bài toán yêu cầu dựng tam giác ABC thỏa mãn đề bài.

- Ta thấy BC là dựng được vì biết độ dài

- A nhìn BC dưới một góc 40 và cách0 BC một khoảng 4 cm.

- A nằm trên cung chứa góc 40 dựng0 trên BC và đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng 4 cm. B _C O K 4 K' 2.85 cm A' A 40

+ Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 40 tại những điểm nào?0

+ Vậy ta có mấy tam giác dựng được?

- Yêu cầu HS sử dụng Cabri Geometry để dựng lại hình theo các bước.

- Hãy chứng minh tam giác ABC dựng được ở trên thỏa mãn đầu bài?

- Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn điều kiện bài tốn? - Bài tốn có mấy nghiệm hình? Vì sao?

- GV khắc sâu cho HS cách giải bài tốn dựng hình gồm 4 bước và lưu ý cách làm của từng bước.

- xy cắt cung chứa góc 40 tại A và A’0

- Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được ∆ABC hoặc ∆A BC' là 2 tam giác dựng được.

- Dùng Cabri Geometry để dựng hình

- Chứng minh:

A thuộc cung chứa góc 40 nên0

ABC

∆ có µA=400.

Lại có ^{A xy xy}∈ ^{, / /BC}, cách BC 4cm nên đường cao ^AH =^4cm.

Vậy ∆ABC thỏa mãn điều kiện bài toán, nên ∆ABC là tam giác cần dựng. - Ta có thể dựng được 2 hình thỏa mãn điều kiện bài tốn.

- Vì xy cắt cung chứa góc 40 tại 20 điểm A và A’ nên bài tốn có 2 nghiệm hình.

Hoạt động 3: Bài tập 50/SGK - 87

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu cả lớp tìm hiểu bài - Tìm hiểu đề bài. 1 HS đọc đề.

50/SGK – 87. Gọi 1 HS đọc đề. - Bài tốn cho gì? Yêu cầu gì?

- Hướng dẫn HS làm phần thuận: - Theo giả thiết M∈

( )

- Tam giác BIM vng có 2.

MI = MB, hãy tính ·_AIB?

- Kết luận về góc ·_AIB?

- Hãy dự đốn quỹ tích điểm I? - Gợi ý: + Theo quỹ tích cung chứa góc suy ra quỹ tích điểm I là gì? + Hãy vẽ cung chứa góc 26,60 trên

- Bài tốn cho đường trịn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn, trên tia đối MA lấy I:

2.

MI = MB

Yêu cầu chứng minh ·_{AIB khơng đổi} và tìm tập hợp các điểm I

A _{O B}

M

I

- ·AMB=900 ⇒BMI^· =900

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vng BIM có: · ¹ 2. 2 MB MB tg AIB MI MB = = = ·AIB 26,60 ⇒ =

- Góc ·_{AIB khơng đổi.}

- Quỹ tích I là cung chứa góc 26,60 trên đoạn AB.

đoạn AB

+ Điểm I có chuyển động trên 2 cung này khơng?

+ Khi M ≡ A thì I ≡? Khi đó I chỉ thuộc những cung nào?

- Dùng Cabri Geometry cho HS quan sát quỹ tích:

+ Chọn cơng cụ Trace On/Off

gán thuộc tính để lại vết cho điểm I. + Chọn cơng cụ Animation rồi cho điểm M chuyển động để quan sát quỹ tích ta nhận được quỹ tích như hình vẽ.

- Hướng dẫn HS làm phần đảo: - Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên ta phải làm gì?

- Hãy chứng minh ∆BI M' ' vuông tại M’ rồi dùng hệ thức lượng tính

· _'

AI B ^?

- Cho HS làm theo hướng dẫn để chứng minh M I' ' 2. '= M B

- Hướng dẫn HS làm kết luận:

- Vậy quỹ tích điểm I là gì? Hãy kết luận? - Có. - M ≡ A thì I ≡A1. Vậy I chỉ thuộc 2 cung ¼ 1 BmA và ¼ ' 2 Bm A ^{( cung} ¼ 1 BmA và ¼ ' 2

Bm A đối xứng với nhau qua AB).

- Ta phải chứng minh M I' ' 2. '= M B - Vì M'∈

( )

- Vậy quỹ tích điểm I là 2 cung ¼

1

BmA

và ¼ ' 2

Bm A chứa góc 26,6 dựng trên0 đoạn AB, (A A1 2 ⊥ AB tại A).

- GV chốt lại các bước giải bài toán quỹ tích.

Hoạt động 4: Củng cố

- Nhắc lại các bước giải bài tốn dựng hình và bài tốn quỹ tích.

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các định lý, nắm chắc cách dựng cung chứa góc α _{và bài tốn} quỹ tích, nắm chắc cách giả bài tốn dựng hình.

- Xem lại các bài tập đã chữa, cách dựng hình. - Làm bài 48, 51, 52/SGK – 87.

Qua việc sử dụng các công cụ của Cabri Geometry hỗ trợ học sinh trong việc dự đốn và kiểm tra quỹ tích của các điểm. Đối với những bài tốn quỹ tích phức tạp hoặc đối với những em học sinh có nhận thức chậm thì giáo viên có thể giúp học sinh khai thác bài toán bằng cách cho điểm chuyển động để lại vết rồi yêu cầu học sinh từ việc quan sát đi đến việc dự đốn quỹ tích chuyển động. Đối với những bài toán đơn giản hoặc đối với những học sinh khá giỏi thì giáo viên có thể u cầu học sinh chứng minh quỹ tích sau đó dùng Cabri Geometry minh họa quỹ tích từ đó giúp học sinh kiểm tra lại lời giải. Nếu khơng có sự hỗ trợ của Cabri Geometry thì việc minh họa quỹ tích để cho học sinh dự đốn cũng như kiểm tra là rất khó thực hiện.

KẾT LUẬN

Đề tài: “Khai thác sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry

hỗ trợ dạy học hình học ở trường trung học cơ sở ” đã nêu được những ưu điểm của phần mềm vẽ hình học động Cabri Geometry. Đề tài đã trình bày các nguyên tắc vẽ hình và các nguyên tắc thực hiện các phép biến hình, các phép tốn trong hình học. Đồng thời đề tài cũng nêu ra một số các ví dụ của việc khai thác ứng dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry hỗ trợ giảng dạy các bài tốn tính tốn, dựng hình hay tìm quỹ tích của các đối tượng hình học.

Sử dụng phần mềm hình học như một phương tiện dạy học sẽ tạo nên một môi trường của hoạt động dạy và học hấp dẫn cho giáo viên và học sinh, phát huy được sự sáng tạo trong dạy và học toán làm cho tiết học trở nên sinh động và trực quan hơn. Với chức năng xoay hình sang trái, sang phải, di chuyển điểm, tịnh tiến đường thẳng, véc tơ, đối xứng hình... , điều này giúp cho học sinh và giáo viên có thể quan sát hình vẽ ở mọi góc độ khác nhau, quan sát được hình vẽ một cách trực quan từ đó dự đốn, tìm được chứng minh bài tốn cũng như kiểm chứng lại kết quả của các bài toán.