được?
Có một con cáo và một con thỏ sống trong những hang động ở trên đỉnh núi. Những cái hang này tổng cộng có 17 cái dọc theo đỉnh núi tạo thành một vòng xuyến lớn, khoảng cách giữa mỗi cái hang là khá xa. Cáo ln muốn tìm cách để ăn thịt thỏ trắng.
Một hơm, cáo và thỏ nhìn nhau từ xa, thỏ nói với cáo : “Anh khơng cần lúc nào cũng phải tìm cách đánh tơi, chúng ta đánh số thứ tự cho 17 cái hang lan lượt từ số 1 đến số 17, tôi chọn ba cái hang gần nhau, mỗi cái hang ở 10 ngày. Anh xuất phát từ cái hang số 17, lần thứ nhất đi cách một cái đến hang số 1 tìm tơi, lần thứ hai đi cách hai cái đến hang số 3 tìm tơi, lần thứ ba đi cách 3 cái đến hang số ìm tơi. Cứ lần lượt như vậy trong vịng 30 ngày, khơng quan trọng anh vào cái hang nào bao nhiêu lần, chỉ cần anh tìm thấy tơi thì anh có thể ăn thịt tơi ngay.”
Cáo nghĩ trong vòng một tháng, ta nhất đinh tìm được mi, ta sẽ ăn thịt mi. Vì thế cáo đồng ý ngay.
Nhưng con cáo giảo hoạt tìm trong suốt cả một tháng mà vẫn khơng tìm thấy thỏ, bạn hãy nói cho chúng tơi biết, thỏ trắng thơng minh đã ở trong 3 chiếc hang liền kề nào khơng?
Để giải được bài tốn khá khó này, phải có phương pháp tư duy chính xác, nếu khơng thì quả là khơng dễ dàng gì.
Trước tiên, chúng ta hãy phân tích những lần cáo vào hang là những hang số bao nhiêu. Lần thứ nhất, cáo vào hang số 1 đi cách một cái hang; lần thứ hai cáo đi cách hai cái hang, nó vào hang số 3; lần thứ ba nó đi cách 3 cái hang tức là vào hang số 1 + 2 + 3 = 6; lần thứ tư, cáo đi cách 4 hang, tức là nó vào hang số 1 + 2 + 3 + 4 = 10;...., cứ tiếp tục theo cách như vậy, trên cơ sở của lần trước thì lần thứ n cáo phải đi cách n lần, vào hang số 1 + 2 + 3 + (n-1) + n, đúng không?
Tiếp theo, điều cần lưu ý là do 17 cái hang tạo thành một hình vịng trịn, chẳng hạn như lần thứ 6 cáo đi là vào hang số 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, đỉnh núi khơng có hang số 21, chúng ta thấy hang số 21 thực tế ra là hang số 4, bởi 4 là số dư của 21 chia cho 17. Vì thế khi số của chúng ta cần lớn hơn 17 thì phải chia cho 17 để lấy số dư thì mới được, đây chính là hang số bao nhiêu mà cáo cần phải vào.
Cứ làm theo cách phân tích trên, chúng ta có thể có được một cách rất thuận lợi : nếu thỏ nấp trong hang số 7, 8, 9 hoặc hang số 12, 13, 14 thì cáo khơng thể ăn thịt được thỏ.
https://thuviensach.vn