Năm 1858, nhà tốn học người Đức Macbius phát hiện ra rằng một dải giấy sau khi xoay chuyển 1800 cho hai đầu nối tiếp nhau sẽ có một tính chất khác lạ. Sau này dải giấy này được mọi người gọi là “vịng Macbius”.
Chúng ta hãy cùng làm một thí nghiệm thực tế để cùng cảm nhận sự thần kỳ của vòng giấy Macbius. Bạn hãy lấy ra một tờ giấy có hai mặt trái phải, cắt thành một dải giấy dài, ở mặt phải chúng ta dán thành màu trắng, mặt trái dán thành màu đen. Sau đó dùng keo dán hai đầu của dải giấy lại khi dán nhớ để cho mặt trắng quay ra ngoài, như vậy là ta đã có một vịng giấy, bên ngồi là màu trắng, bên trong là màu đen. Nếu như bạn bắt một con kiến (hoặc dùng một chiếc bút giả như con kiến) đặt vào chỗ mặt trắng để cho nó đi lại, khơng cho phép con kiến bị đến phần màu đen mà chỉ có thể bị về phía trước; bạn sẽ thấy con kiến này cứ bò đi bò lại ở phần màu trắng mà vĩnh viễn khơng bị sang phần màu đen. Ngược lại nếu đặt nó vào phần màu đen nó cũng chỉ có thê bị ở phần màu đen mà thơi chứ khơng bị sang phần màu trắng.
Có lẽ bạn cho rằng đương nhiên là như vậy rồi c gì thần kỳ đâu? Nhưng nếu chúng ta bỏ chỗ dán trước và dán lại sao cho phần màu đen hướng ra ngồi cùng với một phần màu trắng vậy thì vịng trịn dấy khơng cịn phân biệt mặt trái phải hay trong ngoài nữa. Chúng ta lại đặt con kiến vào bất kỳ chỗ nào trong vịng giấy để cho nó đi lại tự do, bạn sẽ thấy con kiến tự do chạy đi chạy lại tới tất cả mọi chỗ trên cả hai mặt đen trắng của vịng giấy. Điều này cũng có nghĩa là dường như vịng giấy đã biến thành chỉ có một mặt thơi. Khơng chỉ như vậy, nếu chúng ta dùng kéo cắt vịng giấy này theo đường chính giữa trong vịng, vịng giấy khơng thể bị chia làm đơi mà lại thành một vịng giấy dài hơn. Nếu tiếp tục cắt theo đường chính giữa như vậy thì sẽ tạo thành hai vòng giấy lồng vào nhau. Điều này quả là kỳ diệu, bạn cứ thử mà xem. Hiện tượng toán học kiểu này được gọi là “thác phốc học”. Thác phốc học là ngành tốn học nghiên cứu tính chất hình học của hình khơng vì kéo dài hay gập cong mà thay đổi. Giống như vịng Macbius chính là một ví dụ điển hình, điều này quả là khó lý giải trong cuộc sống thường nhật.
https://thuviensach.vn