Thế kỷ 18, Quốc vương Prussia châu Âu muốn cử hành một lễ duyệt binh. Ông muốn chọn ra một đội binh hình vng gồm 36 sỹ quan, làm đội dẫn tiên phong cho lễ duyệt binh.
Prussia lúc đó có 6 đội qn (ví dụ như đội kỵ binh, đội bắn cung...). Quốc vương yêu cầu chọn ra từ mỗi đội 6 sỹ quan không cùng cấp bậc, mỗi cấp bậc một người, tổng cộng có 36 người. 6 cấp bậc khơng giống nhau là : thiếu uý, trung uý thượng uý, thiếu tá, trung tá, thượng tá. Sau đó ơng u cầu 36 sỹ quan này xếp thành một hình vng 6 hàng dọc và 6 hàng ngang, sao cho mỗi hàng dọc, mỗi hàng ngang đều có đủ đại diện các đội quân, các cấp bậc.
Lệnh của quốc vương ban xuống, làm quan tư lệnh cuống lên, ông triệu tập 36 sỹ quan, theo lời nhà vua lập tức bắt đầu sắp xếp đội ngũ hình vng. Nhưng xếp trái xếp phải khiến cho 36 sỹ quan mệt nhoài người mà vẫn chưa xếp ra được đội ngũ hình vng theo u cầu của Quốc vương.
Khơng có cách nào, quan tư lệnh đành phải đi hỏi nhà tốn học nổi tiếng Ơ-le .
Thói quen nghiên cứu vấn đề của nhà toán học vẫn thường là từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó. Nhà tốn học Ơ-le bắt tay nghiên cứu đội ngũ hình vng 4 hàng dọc 4 hàng ngang do 16 sỹ quan hợp thành, mỗi hàng, mỗi cột đều đủ các đại diện. Ơng phát hiện có thể xếp được đội ngũ hình vng 4 x 4 này. Tiếp đó, Ơ-le lại xếp ra một đội ngũ hình vng 5 dọc 5 ngang do 25 sỹ quan hợp thành. Ông rất tin tưởng tiếp tục nghiên cứu, muốn giải quyết đội ngũ hình vng 6 dọc 6 ngang do 36 sỹ quan hợp thành. Nhưng dù cố gắng thế nào ơng đều khơng tìm ra phương pháp giải bài tốn này.
Một năm trước khi nhà tốn học Ơ-le qua đời, ơng đã viết một cuốn luận văn, đưa vấn đề đội ngũ hình vng này thành câu hỏi tốn học. Ơng cho rằng, hình vng 6 hàng 6 cột này không thể xếp ra được; ơng muốn tìm và chứng minh, đội ngũ hình vng do bao nhiêu người hợp thành mới có thể xếp ra được với đủ đại diện, cấp bậc ở mỗi hàng, mỗi cột, đội ngũ hình vng do bao nhiêu người hợp thành thì khơng thể xếp ra được với điều kiện như vậy. Nhưng quy luật này Ơ-le vẫn khơng tìm ra được.
Sau đó, người ta gọi hình vng này là hình vng Ơ-le. Lại thêm, do khi xếp hình vng Ơ-le, ơng dùng phiên âm chữ la tinh, cho nên cũng gọi là hình vng la tinh.
Trong một hai trăm năm sau đó, các nhà tốn học lại tiếp tục phát hiện, hình vng la tinh 7 dọc 7 ngang và 8 dọc 8 ngang có tồn tại. Lại thêm một bước suy đốn, hình vng la tinh của số lẻ đều có thể xếp ra được, nhưng hình vng la tinh của số nửa chẵn (số chỉ là bội số của 2, nhưng không phải là bội số của 4 như 6, 10, 14...) là khơng tồn tại. Nhưng sự suy đốn này đã bị lật đổ trong thời hiện đại, bởi vì các nhà tốn học đã tiếp tục xếp được hình vng Ơ-le của 10, 14 và 22, 26. Cho đến nay, chỉ có hình vng Ơ-le cấp 2 và cấp 6 là chưa xếp ra được.
https://thuviensach.vn