Kieỏn thửực về tam giaực:

Một phần của tài liệu Hình 7 (2011-2012) (Trang 70)

III. tiến trình dạy học 1 ổn định tổ chức.

4/ Kieỏn thửực về tam giaực:

nhau. Giaỷ thieỏt cuỷa ủũnh lyự naứy laứ keỏt luaọn cuỷa ủũnh lyự kia vaứ ngửụùc lái.

song vụựi ủt ủoự.

Tửứ tiẽn ủề trẽn, ta coự tớnh chaỏt:

Neỏu moọt ủt caột hai ủt song song thỡ:

+Hai goực sole trong baống nhau.

+Hai goực ủồng vũ baống nhau.

+ Hai goực trong cuứng phớa buứ nhau.

4/ Kieỏn thửực về tam giaực:

Toồng ba goực tam

giaực Goực ngoaứi tam giaực Hai tam giaực baống nhau Hỡnh veừ Tớnh chaỏt ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠B2 = ∠A1 + ∠C1 ∠B2 > ∠A1; ∠B2 > ∠C2 1/ Trửụứng hụùp baống nhau cánh- cánh- cánh: AB = A’B’, AC = A’C’; BC = B’C’. 2/ Trửụứng hụùp baống nhau cánh- goực - cánh: AB = A’B’; ∠A = ∠A’; AC = A’C’.

3/ Trửụứng hụùp baống nhau goực- cánh- goực:

BC = B’C’;

∠B = ∠B’;

∠C = ∠C’.

Hóc thuoọc lyự thuyeỏt, giaỷi caực baứi taọp 69; 70/ SGK. Tuần:17 Ngày soạn : 07/12/2010 Ngày giảng: 15/12/2010 Tiết 31 ơn tập học kì i I. mục tiêu.

- Ôn taọp caực kieỏn thửực tróng tãm cuỷa chửụng I vaứ chửụng II cuỷa hóc kyứ moọt qua moọt soỏ cãu hoỷi lyự thuyeỏt vaứ baứi taọp aựp dúng.

- Reứn khaỷ naờng suy luaọn vaứ caựch trỡnh baứy lụứi giaỷi baứi taọp hỡnh.

II. chuẩn bị.

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập Bút dạ, phấn màu, thớc thẳng… - HS: Bảng nhĩm, bút dạ, thớc thẳng…

III. tiến trình dạy học.1. ổn định tổ chức. 1. ổn định tổ chức.

Lớp: 7A Sỹ số:……… Lớp: 7B Sỹ số:………

2. Kiểm tra bài cũ.3. Bài mới. 3. Bài mới.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

Hoát ủoọng 1:Luyeọn taọp

Baứi 1:

Gv nẽu baứi toaựn: +Veừ ∆ABC.

+Qua A veừ AH ⊥ BC +Tửứ H veừ HK ⊥ AC +Qua K veừ ủt song song vụựi BC caột AB tái E. Cm:

a/ Chổ ra caực caởp goực baống nhau trẽn hỡnh? Giaỷi thớch? b/ Cm: AH ⊥ EK ? c/ Qua A veừ ủt m ⊥ AH.Cm: m // EK ? Baứi 68: a/ Suy ra tửứ ủũnh lyự về toồng ba goực trong tam giaực.

b/ Suy ra tửứ ủũnh lyự về toồng ba goực trong tam giaực. Baứi 1: Baứi 67 A m E K B H C ∆ABC ; AH ⊥ BC Gt HK ⊥ AC ; KE // BC ; Am ⊥ AH.

Yẽu cầu Hs veừ hỡnh vaứ ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn cho baứi toaựn?

Gói tẽn caực caởp goực baống nhau?

Giaỷi thớch ?

Chửựng minh AH ⊥ EK ? Yẽu cầu Hs giaỷi theo nhoựm.

Chửựng minh m // EK ? Gói Hs lẽn baỷng giaỷi.

Baứi 2: ( baứi 11 SBT)

Cho ∆ABC coự ∠B = 70°,

∠C = 30°.Tia phãn giaực cuỷa goực A caột BC tái D. Keỷ AH vuõng goực vụựi BC ( H ∈ BC)

a/ Tớnh ∠ BAC ? b/ Tớnh ∠HAD ? c/ Tớnh ∠ ADH ?

Yẽu cầu Hs veừ hỡnh vaứ ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn?

Goực BAC ủửụùc tớnh ntn?

Tớnh ∠HAD ntn?

Hs veừ hỡnh vaứo vụỷ. Vieỏt giaỷ thieỏt, keỏ luaọn: Vỡ EK // BC nẽn: ∠E1 = ∠B1 ( ủồng vũ) vaứ ∠K2 = ∠C1 ; ∠K1 = ∠H1 (sole trong) ; ∠K2 = ∠K3 ( ủoỏi ủổnh) ∠ AHC = ∠ HKC = 90°

Caực nhoựm tieỏn haứnh thaỷo luaọn, trỡnh baứy baứi giaỷi vaứo baỷng nhoựm.

Cửỷ ủái dieọn trỡnh baứy baứi giaỷi.

Moọt Hs lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi cãu c.

Hs ủóc ủề, veừ hỡnh, ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn. ∆ABC, AH ⊥ BC. Gt AD: phãn giaực ∠A. ∠B = 70°, ∠C = 40° Kl a/ ∠BAC ? b/ ∠HAD? c/ ∠ADH ? Ta coự: ∠A +∠B + ∠C = 180° Maứ ∠B = 70°, ∠C = 30° nẽn tớnh ủửụùc goực A. Ta coự:

∠HAD = ∠BAD - ∠BAH maứ: ∠BAD = ẵ ∠A = 40°

vaứ ∠BAH = 90° - ∠B vỡ

∆BHA vuõng tái H.

baống nhau.

b/ AH ⊥ EK ; c/ m // EK.

Giaỷi:

a/ Caực caởp goực baống nhau:

Do EK // BC nẽn: ∠E1 = ∠B1 ( ủồng vũ) vaứ ∠K2 = ∠C1 ; ∠K1 = ∠H1 (sole trong) ; ∠K2 = ∠K3 ( ủoỏi ủổnh) ∠ AHC = ∠ HKC = 90° b/ AH ⊥ EK? Ta coự : EK // BC Maứ AH ⊥ BC ( gt) => AH ⊥ EK . c/ m // EK. Ta coự: AH ⊥ BC ( gt) m ⊥ AH ( gt) => m // BC. Baứi 2: A B H D C a/ Tớnh BAC ? Ta coự: ∠A +∠B + ∠C = 180° ∠A + 70°+ 30° = 180° => ∠A = 80° b/ Tớnh HAD ?

Vỡ AD laứ phãn giaực cuỷa

∠A nẽn: ∠BAD = ẵ ∠A => ∠BAD = ẵ. 80° = 40°

Gói Hs lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi.

Gv kieồm tra keỏt quaỷ. Goực ADH ủửụùc tớnh ntn?

Coứn coự caựch tớnh khaực khõng?

Baứi 2:

Cho ∆ABC coự: AB =AC, M laứ trung ủieồm cuỷa BC.Trẽn tia ủoỏi cuỷa tia MA laỏy ủieồm D sao cho AM = MD.

Chửựng minh:

a/ ∆ABM = ∆DCM. b/ AB // DC

c/ AM ⊥ BC

d/ Tỡm ủiều kieọn cuỷa

∆ABC ủeồ ∠ADC = 30°?

∆ABM vaứ ∆DCM coự nhửừng yeỏu toỏ naứo baống nhau ?

vaọy ∆ABM vaứ ∆DCM baống nhau theo trửụứng hụùp naứo?

Moọt Hs lẽn baỷng trỡnh baứy baứi giaỷi. ∆DAH vuõng ụỷ H nẽn: ∠HAD + ∠HDA = 90°. Maứ ∠HAD = 20°. => ∠HDA = 70°. ∆BAD coự: ∠B + ∠BAD +∠ADB = 180 °. Maứ: ∠B = 70 °, ∠BAD = 40°. => ∠HDA = 70°.

Hs ủóc ủề, veừ hỡnh vaứ ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn.

∆ABM vaứ ∆DCM coự ba cánh baống nhau laứ: + AM = MD (gt)

+ ∠AMB = ∠CMD (ủoỏi ủổnh)

+ MB = MC ( gt)

∆ABM vaứ ∆DCM baống nhau theo trửụứng hụùp cánh, cánh, cánh, cánh.

Lái coự ∆BAH vuõng ụỷ H nẽn:

∠B + ∠BAH = 90°

=> 70° + ∠BAH = 90°

hay ∠BAH = 20°

Maứ: ∆BAH vuõng ụỷ H nẽn: ∠HAD = ∠BAD -

∠BAH

∠HAD = 40° - 20°

∠HAD = 20°

c/ Tớnh ADH ?

Ta coự ∆DAH vuõng ụỷ H nẽn: ∠HAD + ∠HDA = 90° 20° + ∠HDA = 90° => ∠HDA = 70° Baứi 2: A B C D Chửựng minh: a/ ∆ABM = ∆DCM.

Xeựt ∆ABM vaứ ∆DCM coự: + AM = MD (gt) + ∠AMB = ∠CMD (ủoỏi ủổnh) + MB = MC ( gt) => ∆ABM = ∆DCM (c-g- c)

Vỡ sao AB // DC ?

ẹeồ chổ ra AM ⊥ BC ta cần coự ủiều kieọn gỡ?

Gv hửụựng daĩn Hs giaỷi cãu d:

∠ADC = 30° khi naứo?

∠DAB = 30° khi naứo?

∠DAB = 30° coự liẽn quan gỡ vụựi ∠BAC cuỷa ∆ABC ?

Hs trỡnh baứy baứi chửựng minh.

Vỡ ∆ABM = ∆DCM nẽn ta coự:

∠ABM = ∠DCM ụỷ vũ trớ sole trong do ủoự AB // DC. ẹeồ chổ ra AM ⊥ BC ta cần coự

∠AMB = 1v.

ẹeồ chửựng minh ∠AMB = 1v ta chửựng minh ∠AMB = ∠AMC

vaứ ∠AMB + ∠AMC = 2v

∠AMB = ∠AMC do

∆ABM = ∆ACM vỡ: + MB = MC (gt) + MA ( cánh chung) + AB = AC ( gt).

∠ADC = 30° khi ∠DAB = 30°

vỡ ∠ADC = ∠DAB theo chửựng minh trẽn.

Maứ ∠DAB = 30° khi ∠

BAC = 60° vỡ ∠BAC = 2.∠DAB

Vaọy ∠ADC = 30° khi ∆

ABC coự AB = AC vaứ

∠BAC = 60°.

b/ AB // DC

Vỡ ∆ABM = ∆DCM nẽn ta coự:

∠ABM = ∠DCM ụỷ vũ trớ sole trong do ủoự AB // DC. c/ AM ⊥ BC

Xeựt ∆ABM = ∆ACM coự: + MB = MC (gt) + MA ( cánh chung) + AB = AC ( gt) => ∆ABM = ∆ACM (c-c- c) nẽn: ∠AMB = ∠AMC maứ : ∠AMB + ∠AMC = 2v.

=> ∠AMB = ∠AMC = 1v hay : AM ⊥ BC.

d/ Tỡm ủiều kieọn :

∠ADC = 30° khi ∠DAB = 30°

vỡ ∠ADC = ∠DAB theo chửựng minh trẽn.

Maứ ∠DAB = 30° khi ∠

BAC = 60° vỡ ∠BAC = 2.∠DAB

Vaọy ∠ADC = 30° khi ∆

ABC coự AB = AC vaứ

∠BAC = 60°.

4. Luyện tập, củng cố.5. H ớng dẫn, dặn dị. 5. H ớng dẫn, dặn dị.

Ôn taọp kyừ lyự thuyeỏt, laứm toỏt caực baứi taọp trong SGK vaứ SBT chuaồn bũ cho baứi thi hóc kyứ I.

HỌC Kè II

Tuần:20

Ngày soạn : 01/01/2011 Ngày giảng: 05/01/2011

Tieỏt: 33 LUYỆN TẬP

VỀ BA TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CỦA TAM GIÁC. I. mục tiêu.

- Reứn luyeọn kyừ naờng chửựng minh hai tam giaực baống nhau theo ba trửụứng hụùp baống nhau cánh, cánh, cánh, cánh, goực,cánh, goực, cánh, goực.

- Reứn luyeọn kyừ naờng trỡnh baứy baứi chửựng minh hỡnh hóc. - Luyeọn taọp khaỷ naờng suy luaọn.

II. chuẩn bị.

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập Bút dạ, phấn màu, thớc thẳng… - HS: Bảng nhĩm, bút dạ, thớc thẳng…

III. tiến trình dạy học.1. ổ n định tổ chức. 1. ổ n định tổ chức.

Lớp: 7ASỹ số:……… Lớp: 7B Sỹ số:………

2. Kiểm tra bài cũ.

Phaựt bieồu ủũnh lyự về ba trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực?

3. Bài mới.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

HĐ 1: Luyện tập

Baứi 1: (baứi 43)

Gv nẽu ủề baứi.

Yẽu cầu hs veừ hỡnh, ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn vaứo vụỷ.

Hs ủóc kyừ ủề.

Veừ hỡnh vaứ ghi giaỷ thieỏt keỏt luaọn: Gt : ∠xOy, OA = OC, OB = OD. Kl : a/ AD = BC Baứi 1: x B A E O C D

Chửựng minh AD = BC ntn?

Nẽu caực yeỏu toỏ baống nhau cuỷa hai tam giaực trẽn ?

Gói moọt Hs trỡnh baứy baứi giaỷi trẽn baỷng.

Moọt Hs khaực trỡnh baứy baứi giaỷi baống lụứi.

Nẽu yẽu cầu cãu b.

Nhỡn hỡnh veừ xaực ủũnh xem hai tam giaực EAB vaứ ECD ủaừ coự caực yeỏu toỏ naứo baống nhau?

Coứn coự yeỏu toỏ naứo coự theồ suy ra baống nhau ? Keỏt luaọn ủửụùc ∆EAB =∆ECD?

Cần coự thẽm ủiều kieọn gỡ nửừa?

Giaỷi thớch tái sao coự

∠EAB = ∠ECD ?

Gói Hs trỡnh baứy baứi giaỷi.

Muoỏn chửựng minh OE laứ phãn giaực cuỷa goực xOy ta cần chửựng minh ủiều gỡ?

Nẽu caực yeỏu toỏ baống

b/ b/ ∆EAB = ∆ECD: c/ OE : phãn giaực cuỷa ∠xOy. ẹeồ chửựng minh AD = BC ta chửựng minh ∆AOD = ∆COB.

Caực yeỏu toỏ baống nhau cuỷa hai tam giaực trẽn laứ:

OA = OC theo gt

∠O goực chung OD = OB theo gt.

Moọt Hs lẽn baỷng trỡnh baứy baứi chửựng minh.

Hs nẽu yeỏu toỏ về goực :

∠AEB = ∠CED do ủoỏi ủổnh.

∠OBE = ∠ODE vỡ ∆AOD = ∆COB.

Coứn coự AB = CD vỡ coự OA = OC, OB = OD.

Chửa keỏt luaọn ủửụùc .

Cần coự thẽm ủiều kieọn

∠EAB = ∠ECD .

Hs giaỷi thớch vỡ sao coự

∠EAB = ∠ECD .

Trỡnh baứy baứi chửựng minh. Ta cần chửựng minh ∆EOB = ∆EOD.

Caực yeỏu toỏ baống nhau gồm: OE laứ cánh chung. OB = OD theo gt EB = ED vỡ ∆EAB = ∆ECD. Giaỷi: a/ AD = BC :

Xeựt ∆AOD vaứ ∆COB coự: - OA = OC ( gt) - ∠O : chung - OD = OB (gt) => ∆AOD = ∆COB (c-g-c) => AD = BC ( cánh tửụng ửựng) b/ ∆EAB = ∆ECD: Vỡ ∆AOD = ∆COB (cmt) nẽn: - ∠OBE = ∠ODE (1) - ∠OAE = ∠OCE . Vỡ : ∠OAE = ∠OCE nẽn :

∠EAB = ∠ECD ( kề buứ) (2) Lái coự: AB = OB – OA CD = OD – OC Maứ OB = OD, OA = OC (gt) nẽn: AB = CD (3)

Xeựt ∆EAB = ∆ECD coự: -OBE = ∠ODE (1) -∠EAB = ∠ECD (2) - AB = CD (3)

=> ∆EAB = ∆ECD (g-c-g)

c/ OE laứ phãn giaực cuỷa

∠xOy:

xeựt ∆EOB = ∆EOD coự: - OE : cánh chung. - OB = OD (gt)

Một phần của tài liệu Hình 7 (2011-2012) (Trang 70)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(173 trang)
w