1.2. Giao tiếp toán học theo NCTM (2000) 12
1.2.2. Chuẩn mục tiêu của giao tiếp toán học 15
Theo NCTM (2000), chương trình mơn học và tổ chức dạy học nên được thiết kế sao cho mọi học sinh:
- Tổ chức và củng cố ý tưởng tốn học của họ thơng qua giao tiếp;
- Giao tiếp các ý tưởng tốn học của mình một cách chặt chẽ và rõ ràng với các bạn học, giáo viên và những người khác;
- Phân tích và đánh giá các ý tưởng tốn học và các chiến lược của người khác; - Sử dụng ngôn ngữ tốn học để truyền đạt một cách chính xác các ý kiến tốn học.
Một số lợi ích của giao tiếp toán học
Học sinh sẽ hiểu sâu sắc hơn ý tưởng của mình khi họ trình bày phương pháp giải quyết vấn đề của mình, khi họ lí giải suy luận của mình cho một bạn cùng lớp hay giáo viên hay khi họ phát biểu một câu hỏi mà họ đang bối rối. Giao tiếp có thể giúp học sinh học những khái niệm toán học mới khi họ vẽ, sử dụng các đồ vật, giả thích bằng lời, sử dụng các biểu đồ, viết và sử dụng các kí hiệu tốn học. Những quan niệm sai lầm có thể
được nhận dạng và biểu lộ. Một lợi ích là nó nhắc học sinh chia sẻ trách nhiệm với giáo viên những gì xuất hiện trong bài học.
Việc viết trong toán cũng giúp học sinh củng cố những suy nghĩ của mình bởi vì nó địi hỏi họ phải suy ngẫm về cơng việc của mình và làm rõ suy nghĩ của mình về những ý tưởng phát triển trong bài học.
Để trân trị của một kết quả tốn học được cơng nhận thì chứng minh của nó phải được chấp nhận bởi cộng đồng các nhà tốn học chun nghiệp. Học sinh cần có cơ hội để kiểm tra ý tưởng của mình bằng cách chia sẻ cho cộng đồng toán học trong lớp để xem thử cộng đồng có hiểu và phản đối gì hay khơng. Để làm điều này, giáo viên sẽ hướng dẫn những cuộc thảo luận. Dạy học những gì được chấp nhận cũng như là chứng minh trong toán nên là mục tiêu xây dựng chương trình từ nhà trẻ cho đến lớp 12.
Trong quá trình làm việc với bạn bè, học sinh có thể gặt hái được nhiều lợi ích. Chẳng hạn, có những học sinh cố gắng giải quyết vấn đề theo cách đại số thường gặp khó khăn khi lập phương trình, tuy nhiên có những học sinh sẽ giải quyết bài toán dễ dàng hơn bằng cách sử dụng hình ảnh trực quan. Và khi các bạn làm việc với nhau thì sẽ có thể đưa ra được chiến lược tối ưu. Và đó chính là lợi ích của việc cùng thảo luận và phân tích.
Khi học sinh nhìn nhận một vấn đề có thể là độc đáo so với quan điểm của học sinh khác cần một môi trường học tập tốt để học sinh chia sẻ và phân tích. Cách làm sáng tạo của học sinh có thể trở thành đối tượng của cuộc thảo luận và phản ánh.
Lắng nghe và suy nghĩ cẩn thận về một ý tưởng của người khác giúp học sinh học được cách tự phê bình trong tốn học.
Khi học tốn, học sinh ở các lớp nhỏ thường sử dụng ngôn ngữ quen thuộc hằng ngày. Đây là cơ sở để liên kết với ngơn ngữ tốn học chính thức. Giáo viên có thể giúp học sinh thấy một số từ ngữ được sử dụng trong cuộc sống hằng ngày (chẳng hạn: đồng dạng, diện tích, giới hạn…) cũng được sử dụng trong tốn học với các ý nghĩa khác và
chính xác hơn. Những nhận định này là cơ sở để hiểu định nghĩa các khái niệm toán học.