Trong Chương trình tổng thể GDPT- Chương trình tổng thể (Bộ Giáo dục và
Đào tạo, 2018) trình bày một số nội dung dạy học trải nghiệm mơn Tốn 9 và đây là
cơ sở để chúng tôi đã tiến hành phân tích các kiểu nhiệm vụ trong SGK Tốn 9 để tìm ra các tri thức phù hợp tổ chức HĐTN.
* ĐẠI SỐ
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Kiểu nhiệm vụ:
T1: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2 (SGK Tốn 9 tập 2, trang 21) và các bài tập 29, 30-39 (SGK Toán 9 tập 2, trang 22-25)
Bình luận:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ “đắc lực” trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hầu hết các bài tốn đều mang tính thực tế địi hỏi HS phải giải quyết một cách linh hoạt, sáng tạo bằng hệ phương trình.
- Hàm số và đồ thị: Hàm số 𝐲 = 𝐚𝐱𝟐 (𝐚 ≠ 𝟎) và đồ thị Kiểu nhiệm vụ:
T1: Tính quãng đường, vận tốc, thời gian của một vật rơi tự do
Bài 2 (SGK Toán 9 tập 2, trang 31): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là
100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây? b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Bài 3 (SGK Tốn 9 tập 2, trang 31): Lực F của gió khi thổi vng góc vào
cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay khơng?
Bình luận:
Các bài toán thực tế đa dạng liên quan đến Vật lý: tìm vận tốc, quãng đường, thời gian, lực,…Thể hiện sự liên kết chặt chẽ giữa các môn Khoa học- mối quan hệ liên mơn.
- Phương trình bậc hai một ẩn
Kiểu nhiệm vụ
T1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn Bài tốn mở đầu (SGK Toán 9, tập 2, trang 40)
Bài tập 23 (SGK Tốn 9 tập 2, trang 50)
Bình luận
Các bài tập mang tính thực tế và liên hệ với các môn Vật lý. HS không những nắm vững các kiến thức toán học mà cần thiết phải liên hệ được công thức và tri thức liên quan đến bộ môn Vật lý và vận dụng các cơng thức đó vào giải quyết các bài tốn liên mơn.
=> Qua các tri thức đã được chúng tơi trình bày nổi bật lên các kiến thức gắn liền với cuộc sống của HS, các dạng bài tập mang tính ứng dụng cao trong thực tế hay các bài tốn địi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt kiến thức Tốn học và các mơn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học,.... Do đó, việc thiết kế những hoạt động giúp HS có thể dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tế này là một điều cần thiết và quan trọng. Qua đó giúp HS học tập hiệu quả hơn, hứng thú với Toán học, rèn luyện tư duy, kỹ năng giải quyết vấn đề.
* HÌNH HỌC
- Căn cứ vào nội dung của Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn và tầm quan trọng của chủ đề Hình học 9 đặc biệt là tri thức “Hệ thức lượng trong tam giác
vuông” trong ứng dụng thực tiễn. Qua việc phân tích SGK Hình học 9, chúng tơi tìm
thấy các yếu tố mang tính trải nghiệm trong tri thức này thông qua các kiểu nhiệm vụ sau đây:
T1 : Tính các cạnh và đường cao trong tam giác vng Ví dụ minh họa ( bài tập 1,2,3 SGK Tốn 9 tập 1, trang 68,69)
𝐓𝟐 : Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác
Ví dụ minh họa ( bài tập 10 trang 76)
T3 : Dựng góc nhọn 𝜶 bất kì khi biết tỉ số lượng giác của góc đó Ví dụ minh họa ( bài tập 13 trang 77)
𝐓4 : Chứng minh biểu thức tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ví dụ minh họa ( bài 14 trang 77)
𝐓5 : Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của
góc nhọn
Ví dụ minh họa ( bài 18 trang 83)
𝐓6 : So sánh và tính tỉ số lượng giác của góc nhọn Ví dụ minh họa ( bài 22, 23 trang 84)
𝐓7 : Giải tam giác vng khi biết độ dài một cạnh và một góc bất kì Ví dụ minh họa ( bài 27 trang 88)
Sau khi tiến hành phấn tích các kiểu nhiệm vụ trong chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chúng tôi thống kê các dạng bài tập thể hiện cụ thể qua bảng sau:
Bảng 2.1. Bảng thống kê các dạng bài tập tương ứng với các kiểu nhiệm vụ Kiểu nhiệm vụ Ví dụ Bài tập Ví dụ áp dụng Ví dụ thực tế Tỷ lệ BT áp dụng BT thực tế Tỷ lệ 𝐓𝟏 2 1 33,33% 10 0 0% 𝐓𝟐 2 0 0% 3 0 0% 𝐓𝟑 2 0 0% 4 0 0% 𝐓𝟒 2 0 0% 2 0 0% 𝐓𝟓 6 0 0% 4 0 0% 𝐓𝟔 0 0 0% 4 0 0% 𝐓𝟕 3 2 66,67% 6 9 60% Tổng cộng 14 3 17,65% 33 9 27,27%
Thông qua bảng thống kê, ta nhận thấy tri thức Hệ thức lượng trong tam giác vng có nhiều các dạng bài tập liên hệ thức tế cuộc sống đòi hỏi HS phải biết vận dụng vào giải và vẽ hình minh họa cho các dạng bài mô tả bằng lời từ đó năng lực mơ hình hóa tốn học cũng được sử dụng như là một cơng cụ đắc lực trong giải quyết các bài tốn thực tế. Hơn nữa trong chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông, SGK đã dành thời gian để tổ chức thực hành ngồi trời để HS có thể trải nghiệm vận dụng vào thực tế, do đó đây là điều kiện thuận lợi để GV có thể thực hiện HĐTN với chủ đề.
27. Giải tam giác ABC vuông tại A biết rằng
a) b=10cm, Ĉ = 300 b) c=10cm, Ĉ = 450 c) a=10cm, B̂ = 350 d) c=10cm, b=18cm
- Đường trịn
Các kiểu nhiệm vụ
T1: Tính bán kính của đường trịn chứa một cung Bài tập 24 (SGK Toán 9 tập 2, trang 76)
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường trịn chứa cung AMB.
T2: Tính diện tích hình viên phân
- Hình trụ. Hình nón. Hình cầu
Kiểu nhiệm vụ:
T1: Tính thể tích, diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc. Bài 10 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2)
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình trịn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.
Bài 13 (SGK Toán 9 tập 2, trang 113)
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại này dày 2cm, đáy của nó là hình vng cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần cịn lại của tâm kim loại là bao nhiêu?
Kết luận
Qua phân tích chương trình Tốn lớp 9 chúng tơi đã phát hiện ra những tri thức thuận lợi cho việc thiết kế HĐTN đó là các tri thức có thể vận dụng nhiều vào trong thực tế cuộc sống, các tri thức mà HS muốn khám phá phải thực hiện các hoạt động gắn với thực tế, qua đó có thể phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Bên cạnh đó, để thiết kế một hoạt động chất lượng cần phải có những yêu cầu và tiêu chí đánh giá như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu các yêu cầu tổ chức HĐTN.