2.1.1 .Rốn luyện kĩ năng phõn tớch, tổng hợp qua từng bài tập
2.2.1. Rốn luyện cỏch đỏnh giỏ lời giải bài toỏn
Kĩ năng đỏnh giỏ là cơ sở của tư duy phờ phỏn [9]. Để HS cú được kĩ năng đỏnh giỏ thỡ trước hết HS phải xỏc định được cỏc tiờu chớ đỏnh giỏ. Cụ thể, để cú thể đỏnh giỏ tốt lời giải của một bài toỏn, HS cần nắm được cỏc yờu cầu đối với lời giải bài toỏn, từ đú đối chiếu với lời giải.
Trong giỏo trỡnh “Phương phỏp dạy học mụn toỏn” [8], Nguyễn Bỏ Kim đó cho rằng yờu cầu của lời giải bài toỏn núi một cỏch vắn tắt là phải đỳng và tốt. Cụ thể :
+ Kết quả đỳng, kể cả bước trung gian. Kết quả cuối cựng phải là một đỏp số đỳng, một biểu thức, một hàm số, một hỡnh vẽ,…thoả món cỏc yờu cầu đề ra. Kết quả cỏc bước trung gian cũng phải đỳng. Như vậy lời giải khụng thể chứa những sai lầm tớnh toỏn, vẽ hỡnh, biến đổi biểu thức…
+ Lập luận phải chặt chẽ, đặc biệt phải tuõn thủ cỏc qui tắc: luận đề phải nhất quỏn, luận cứ phải đỳng, luận chứng phải hợp lụgic.
+ Lời giải đầy đủ. Yờu cầu này cú nghĩa là lời giải khụng được bỏ sút một trường hợp, một khả năng, một chi tiết cần thiết nào. Cụ thể là giải PT
khụng được thiếu nghiệm, phõn chia trường hợp khụng được thiếu một khả năng nào…
+ Ngụn ngữ chớnh xỏc
+ Trỡnh bày rừ ràng, đảm bảo mỹ thuật. Yờu cầu này đặt ra đối với cả lời văn, chữ viết, hỡnh vẽ, cỏch sắp xếp cỏc yếu tố (chữ, số, hỡnh, kớ hiệu…) trong lời giải.
+ Tỡm ra nhiều cỏch giải, chọn cỏch giải ngắn gọn, hợp lớ nhất. Ngoài cỏc yờu cầu trờn, cần khuyến khớch HS tỡm ra nhiều cỏch giải cho cựng một bài toỏn, phõn tớch so sỏnh những cỏch giải khỏc nhau để tỡm ra lời giải ngắn gọn, hợp lớ nhất.
+ Nghiờn cứu giải những bài toỏn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. GV cần cho HS nắm được cỏc yờu cầu này đối với lời giải bài toỏn. Việc dạy cho HS nắm được cỏc yờu cầu này cần thường xuyờn đặt ra trong quỏ trỡnh hướng dẫn HS giải toỏn cũng như trong quỏ trỡnh nhận xột, đỏnh giỏ bài làm. Trong đú, bốn yờu cầu đầu là cỏc yờu cầu cơ bản, yờu cầu thứ năm là yờu cầu về trỡnh bày, hai yờu cầu cuối là những yờu cầu đề cao. Tuỳ thuộc đối tượng HS và những tỡnh huống cụ thể trờn lớp mà GV nhấn mạnh từng tiờu chớ trong những trường hợp cú thể.
Dựa vào những yờu cầu về lời giải một bài toỏn, chỳng tụi đề xuất một số yờu cầu HS cần thực hiện khi đỏnh giỏ lời giải một bài toỏn.
+ Xỏc định cỏc bước trong lời giải, cơ sở để thực hiện cỏc bước (Giải thớch được lời giải, hiểu được đường lối lời giải..)
+ Xỏc định được tớnh đỳng sai trong lời giải (bao gồm kết quả cỏc bước trung gian, kết quả cuối cựng…)
+ Nhận xột cỏch trỡnh bày? (Rừ ràng chưa? đảm bảo mý thuật?) + Cũn cỏch nào khỏc khụng?
Khi HS đỏnh giỏ lời giải một bài toỏn, GV cần hướng dẫn, định hướng cho HS đỏnh giỏ theo cỏc tiờu chớ trờn.
Trong tất cả cỏc tỡnh huống, cần tạo cơ hội cho HS đỏnh giỏ bài làm của
nhau và tự đỏnh giỏ bài làm của mỡnh. Vớ dụ khi kiểm tra bài cũ, GV yờu cầu
một HS lờn bảng làm bài, cỏc HS dưới lớp cựng làm vào vở. Sau đú yờu cầu HS dưới lớp nhận xột bài làm của bạn, đồng thời hai HS ngồi cạnh nhau trao đổi bài để đỏnh giỏ bài của nhau theo nhận xột của bạn và hướng dẫn của GV. Khi tổ chức cho HS hoạt động nhúm, sau khi cỏc nhúm trỡnh bày bài làm của nhúm mỡnh, GV dành thời gian cho cỏc nhúm khỏc nhận xột, bổ sung.