2.1.1 .Rốn luyện kĩ năng phõn tớch, tổng hợp qua từng bài tập
2.2.2. Rốn luyện kĩ năng đỏnh giỏ cỏc giải phỏp
Trong quỏ trỡnh giải quyết vấn đề, việc hỡnh thành ý tưởng, tỡm ra giải phỏp giải quyết vấn đề là đớch hướng tới. Tuy nhiờn:
+Giải phỏp đú đỳng hay sai? +Giải phỏp đú đó tối ưu chưa?
+Giải phỏp đú cú thể dựng để giải cho một số bài toỏn khỏc hay khụng?
+Vấn đề này cú nhiều giải phỏp thỡ nờn chọn giải phỏp nào?...
là những tiờu chớ mà HS cần phải ý thức xỏc định. Núi cỏch khỏc, HS cần phải cú kĩ năng đỏnh giỏ cỏc giải phỏp để từ đú cõn nhắc, lựa chọn được giải phỏp tối ưu cho từng trường hợp cụ thể.
Tiờu chớ đầu tiờn của giải phỏp đú là phải đỳng, lập luận chặt chẽ, tiếp theo là phạm vi ỏp dụng của giải phỏp đú. Với những bài cú nhiều cỏch giải cũn phải kể đến cỏc tiờu chớ: tớnh tối ưu của giải phỏp, tớnh sỏng tạo, độc đỏo…Trong trường hợp này, GV cần hướng dẫn HS phõn tớch từng cỏch giải,
thấy được ưu điểm, hạn chế trong từng cỏch giải đú. Sau khi tổng hợp được mặt mạnh, mặt yếu của từng cỏch giải, HS phải so sỏnh, cõn nhắc cỏc giải phỏp để chọn ra được cỏch tốt nhất theo một tiờu chớ nào đú. Vớ dụ với cựng
một bài toỏn, cỏch giải này ưu điểm là ngắn gọn, độc đỏo nhưng đú lại là cỏch giải cú tớnh chất đặc biệt dựa vào đặc điểm riờng của bài toỏn, khú cú thể ỏp dụng cho bài tập khỏc, cỏch giải khỏc cú nhược điểm là dài hơn, nhưng lại cú
thể hỡnh thành phương phỏp để giải nhiều bài tập cựng loại, cỏch giải khỏc nữa lại cú thể mở ra hướng tổng quỏt hoỏ bài toỏn.... Ngay cả với những bài toỏn mà chỉ cú một giải phỏp, GV cũng cần hướng dẫn tạo cho HS thúi quen đỏnh giỏ giải phỏp: Giải phỏp đú cú thể khỏi quỏt thành cỏch giải cho một loại toỏn nào khụng? Từ giải phỏp đú cú thể tổng quỏt, mở rộng bài toỏn khụng?
Dựa vào giải phỏp đú cú thể sỏng tạo ra bài toỏn mới khụng?...
Ta quay trở về bài toỏn 2.1. Sau khi HS đó tỡm ra 3 cỏch giải cho bài toỏn, GV hướng dẫn HS đỏnh giỏ từng cỏch giải thụng qua phõn tớch, trả lời cỏc cõu hỏi gợi ý nờu trờn. HS sẽ nhận xột được:
+ Cỏch 1: Áp dụng hiệu quả khi từ một PT của hệ cú thể biểu thị trực tiếp một ẩn theo ẩn cũn lại, thế vào PT kia để đưa về giải PT một ẩn.
Tuy nhiờn trong trường hợp việc đưa về PT một ẩn dẫn đến PT bậc cao khụng đặc biệt thỡ cụng việc tiếp theo là khú khăn.
+ Cỏch 2: Là giải phỏp chung để giải cỏc HPT đối xứng loại 1. Áp
dụng với bài toỏn 2.1 là hiệu quả. Tuy nhiờn, nếu mở rộng cho bài toỏn tương tự, nhưng bậc của x, y trong cỏc PT cao hơn, sẽ dẫn đến biểu thị x, y theo S, P gặp khú khăn, và việc giải HPT với hai ẩn S, P cũng khụng phải là đơn
giản. Vớ dụ: giải HPT 3 3 13 13 5 5 2 2 20 20 7 7 x y 1 x y 1 ; x y x y x y x y
+ Cỏch 3: Áp dụng với bài toỏn này cũng là hiệu quả, và cũn mở rộng giải một số HPT cú đặc điểm: sự chờnh lệch về số mũ của cỏc số hạng giữa hai vế của PT này chớnh bằng số mũ của cỏc số hạng ở PT kia. Từ đú cú thể biến đổi cõn bằng bậc. Tuy nhiờn điều kiện cần để ỏp dụng được cỏch giải này là cỏc HPT phải cú đặc điểm như đó nờu về bậc của cỏc số hạng.
Việc phõn tớch, đỏnh giỏ cỏc giải phỏp cũng giỳp HS sỏng tạo được nhiều bài toỏn mới thỳ vị, bản luận văn đó nờu vớ dụ thụng qua bài toỏn 1.1
Để rốn luyện cho HS kĩ năng đỏnh giỏ, trong hoạt động dạy học GV cần tạo cơ hội cho HS trỡnh bày ý kiến, nhận xột lời giải của mỡnh, của bạn theo cỏc tiờu chớ đó định hướng.
Việc sử dụng thớch hợp phương phỏp dạy học hợp tỏc theo nhúm nhỏ cũng cú nhiều ưu điểm phự hợp cho rốn luyện cho HS kĩ năng này. Với mục đớch tạo điều kiện cho HS tranh luận, đỏnh giỏ cỏc giải phỏp, GV cú thể đưa ra bài tập cú nhiều cỏch giải khỏc nhau, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận, tỡm ra cỏc con đường cú thể giải quyết bài toỏn, và trỡnh bày cỏch giải mà nhúm mỡnh cho là hợp lý nhất, đồng thời giải thớch trước lớp lý do nhúm mỡnh chọn cỏch giải đú. Cỏc nhúm khỏc nhận xột, bổ sung ý kiến của nhúm mỡnh. Trờn cơ sở ý kiến của cỏc nhúm, GV cho cả lớp thảo luận và nhấn mạnh lại ưu nhược điểm của từng giải phỏp, phạm vi ỏp dụng...Với cỏch làm trờn, đũi hỏi mỗi cỏ nhõn trong nhúm phải hoạt động tớch cực để nờu ra ý tưởng hoặc cỏch giải quyết của mỡnh. Đồng thời cỏc thành viờn trong nhúm phải phối hợp thảo luận, bàn bạc, cõn nhắc lựa chọn để đưa ra cỏch giải của nhúm. Quỏ trỡnh đú rốn cho HS tớnh độc lập, tự chủ, khả năng diễn đạt, lập luận vấn đề. Mỗi cỏ nhõn được khẳng định mỡnh trong nhúm, giữa cỏc cỏ nhõn cú sự hợp tỏc tương hỗ lẫn nhau tạo nờn ý thức cộng đồng, tớnh kỉ luật. Việc trao đổi, bàn bạc, cõn nhắc để đưa ra quyết định lựa chon cỏch giải của nhúm chớnh là rốn cho HS kĩ năng đỏnh giỏ cỏc giải phỏp, rốn luyện tư duy phờ phỏn.