Mằnh ·
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sûα câ tåa ë x pa1,a2, . . . ,anq trong cì sðε1, . . . , εn. Khi â f pαq s³ câ tåa ë l Ax trong cì sð e1, . . . ,em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
Tồa ở cừa Ênh cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
M»nh ·
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U ¸n V . Gi£ sûα câ tåa ë x pa1,a2, . . . ,anq trong cì sðε1, . . . , εn.Khi â f pαq s³ câ tåa ë l Ax trong cì sð e1, . . . ,em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
Tåa ë cõa £nh cõa ¡nh xÔ tuyán tẵnh
Mằnh Ã
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sûα câ tåa ë x pa1,a2, . . . ,anq trong cì sðε1, . . . , εn. Khi â f pαq s³ câ tåa ë l Ax trong cì sð e1, . . . ,em.
nh xƠ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
Vẵ dử
Cho Ănh xƠ tun tẵnh f :R3 Đ R2 cho bði f px,y,zq px y,x 3zq. a. T¼m tåa ë cõa v²c tìα p4,3,1q trong cì sð
ε1 p1,1,1q, ε2 p1,1,0q, ε1 p1,0,0q cõa R3
b. T¼m tåa ë cõa f pαq trong cì sð e1 p2,1q,e2 p1,1q cõa R2.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tun tẵnh
Vẵ dử
Cho Ănh xƠ tun tẵnh f :R3 Đ R2 cho bði f px,y,zq px y,x 3zq.
a. T¼m tåa ë cõa v²c tìα p4,3,1q trong cì sð
ε1 p1,1,1q, ε2 p1,1,0q, ε1 p1,0,0q cõa R3