ành ngh¾a
Cho m vectì α1, α2, . . . , αm cõa khỉng gian vectì V , m ¥ 1.
1 H» vectì α1, α2, . . . , αm ữủc gồi l phử thuởc tuyán tẵnh náu tỗn tÔi m phƯn tỷ x1,x2, . . . ,xm P K khổng ỗng thới bơng 0 sao cho x1α1 x2α2 xmαmθ.
2 H» vectìα1, α2, . . . , αm ữủc gồi l ởc lêp tuyán tẵnh náu nõ khổng phử thuởc tuyán tẵnh, hay mởt c¡ch t÷ìng ÷ìng x1α1 x2α2 xmαm θ k²o theo x1 x2 xm 0.
Nhªn x²t: Mët h» v²c tì l phử thuởc tuyán tẵnh khi v ch khi mởt vc tỡ biu th tun tẵnh qua cĂc vc tỡ cỏn lƠi.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Hằ vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh
Vẵ dử
Sỹ phử thuởc tuyán tẵnh v ởc lêp tuyán tẵnh trong R3 ÷đc mỉ t£ mët cĂch hẳnh hồc nhữ sau:
Hai vectỡ cũng phữỡng l phử thuởc tuyán tẵnh. Hai vectỡ khổng cũng phữỡng l ởc lêp tuyán tẵnh. Ba vectỡ ỗng phng l phử thuởc tuyán tẵnh. Ba vectỡ khổng ỗng phng l ởc lêp tuyán tẵnh. Bốn vectỡ bĐt ký l phử thuởc tuyán tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Hằ vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh
Vẵ dử
Sỹ phử thuởc tuyán tẵnh v ởc lêp tuyán tẵnh trong R3 ÷đc mỉ t£ mët cĂch hẳnh hồc nhữ sau:
Hai vectỡ cũng phữỡng l phử thuởc tuyán tẵnh. Hai vectì khỉng cịng ph÷ìng l ởc lêp tun tẵnh. Ba vectỡ ỗng phng l phử thuởc tuyán tẵnh. Ba vectỡ khổng ỗng phng l ởc lêp tuyán tẵnh. Bốn vectỡ bĐt ký l phử thuởc tuyán tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Hằ vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh
Vẵ dử
Sỹ phử thuởc tuyán tẵnh v ởc lêp tuyán tẵnh trong R3 ÷đc mỉ t£ mët cĂch hẳnh hồc nhữ sau:
Hai vectỡ cũng phữỡng l phử thuởc tun tẵnh. Hai vectì khỉng cịng ph÷ìng l ëc lêp tuyán tẵnh. Ba vectỡ ỗng phng l phử thuởc tuyán tẵnh. Ba vectỡ khổng ỗng phng l ởc lêp tuyán tẵnh. Bèn vectì b§t ký l phư thuởc tun tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì H» vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán t½nh
V½ dư
Sỹ phử thuởc tuyán tẵnh v ởc lêp tuyán t½nh trong R3 ÷đc mỉ t£ mët cĂch hẳnh hồc nhữ sau:
Hai vectỡ cũng phữỡng l phử thuởc tuyán tẵnh. Hai vectỡ khổng cũng phữỡng l ởc lêp tuyán tẵnh. Ba vectỡ ỗng phng l phử thuởc tuyán tẵnh. Ba vectỡ khổng ỗng phng l ởc lêp tun tẵnh. Bèn vectì b§t ký l phư thc tun tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì H» v²c tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh
V½ dư
Sỹ phử thuởc tuyán tẵnh v ởc lêp tuyán tẵnh trong R3 ÷đc mỉ t£ mët c¡ch hẳnh hồc nhữ sau:
Hai vectỡ cũng phữỡng l phử thuởc tuyán tẵnh. Hai vectỡ khổng cũng phữỡng l ởc lêp tuyán tẵnh. Ba vectỡ ỗng phng l phử thuởc tuyán tẵnh. Ba vectỡ khổng ỗng phng l ởc lêp tuyán tẵnh. Bốn vectỡ bĐt ký l phử thuởc tuyán tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì H» v²c tì ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh
V½ dư
X²t sỹ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh cõa c¡c v²c tì sau v rót ra nhªn x²t
a. 1 p1,0,0q, 2 p0,1,0q, 3 p0,0,1q. b. α1 p1,2,3q, α2 p2,1,1q, α3 p3,1,4q.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Hằ vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh