ành l½
Cho V l mët khỉng gian vectì n chi·u v α1, α2, . . . , αm l mởt hằ gỗm m vectì trong V . Khi â
1 N¸u α1, α2, . . . , αm l h» ëc lªp tun tẵnh thẳ m Ơ n.
2 N¸u α1, α2, . . . , αm l h» sinh cõa V thẳ m Ơ n.
3 Náu m Ă n thẳ α1, α2, . . . , αm phư thuởc tun tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Cho V l mët khỉng gian vectì n chi·u v α1, α2, . . . , αm l mởt hằ gỗm m vectỡ trong V . Khi â
1 N¸u α1, α2, . . . , αm l hằ ởc lêp tun tẵnh thẳ m Ơ n.
2 N¸u α1, α2, . . . , αm l h» sinh cõa V thẳ m Ơ n.
Cỡ s v số chiÃu cừa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Cho V l mët khỉng gian vectì n chi·u v α1, α2, . . . , αm l mët h» gỗm m vectỡ trong V . Khi â
1 N¸u α1, α2, . . . , αm l hằ ởc lêp tuyán tẵnh th m Ô n.
2 Náu 1, 2, . . . , αm l hằ sinh cừa V thẳ m Ơ n.
3 Náu m Ă n thẳ 1, α2, . . . , αm phử thuởc tuyán tẵnh.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Cho V l mët khỉng gian vectì n chi·u v α1, α2, . . . , αm l mởt hằ gỗm m vectì trong V . Khi â
1 N¸u α1, α2, . . . , αm l hằ ởc lêp tun tẵnh thẳ m Ơ n.
2 N¸u α1, α2, . . . , αm l hằ sinh cừa V thẳ m Ơ n.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Trong khỉng gian vectì V câ sè chi·u n, pn ¡ 1q
1 Mội hằ gỗm n vectỡ ởc lêp tuyán tẵnh Ãu l mởt cỡ s cừa V .
2 Méi hằ sinh gỗm n vectỡ Ãu l mởt cỡ s cõa V . Nhªn x²t:
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Trong khỉng gian vectì V câ sè chi·u n, pn ¡ 1q
1 Mội hằ gỗm n vectỡ ởc lêp tuyán tẵnh Ãu l mởt cỡ s cừa V .
2 Mội hằ sinh gỗm n vectỡ Ãu l mởt cì sð cõa V . Nhªn x²t:
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Trong khỉng gian vectì V câ sè chi·u n, pn ¡ 1q
1 Mội hằ gỗm n vectỡ ởc lêp tuyán tẵnh Ãu l mởt cỡ sð cõa V .
2 Mội hằ sinh gỗm n vectỡ Ãu l mët cì sð cõa V . Nhên xt:
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Trong khỉng gian vectì V câ sè chi·u n, pn ¡ 1q
1 Méi hằ gỗm n vectỡ ởc lêp tuyán tẵnh Ãu l mët cì sð cõa V .
2 Mội hằ sinh gỗm n vectì ·u l mët cì sð cõa V . Nhên xt:
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Cho hằ gỗm n vc tỡ α1, α2, . . . , αntrong khỉng gian v²c tì n chi·u Rn. Gåi A l ma trªn câ c¡c dáng l α1, α2, . . . , αn. Khi â
i. Náu detpAq 0 thẳ hằα1, α2, . . . , αn ởc lêp tuyán tẵnh v do â l cì sð cõa Rn.
ii. Náu detpAq 0 thẳ hằα1, α2, . . . , αn khỉng ëc lªp tuyán tẵnh v do õ khổng l cì sð cõa Rn.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
ành l½ trong khỉng gian n-chi·u
ành l½
Cho hằ gỗm n vc tỡ α1, α2, . . . , αntrong khỉng gian v²c tì n chi·u Rn. Gåi A l ma trªn câ c¡c dáng l α1, α2, . . . , αn. Khi â
i. Náu detpAq 0 thẳ hằα1, α2, . . . , αn ởc lêp tuyán tẵnh v do â l cì sð cõa Rn.
ii. Náu detpAq 0 thẳ hằα1, α2, . . . , αn khỉng ëc lªp tun tẵnh v do õ khổng l cì sð cõa Rn.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
V½ dư
Kiºm tra xem h» v²c tì n o sau l cì sð cõa R3:
α1 p1,2,3q, α2 p0,1,1q.
α1 p1,1,3q, α2 p0,1,1q, α3 p3,1,4q.
α1 p1,1,2q, α2 p0,1,1q, α3 p2,1,4q, α4 p2,1,2q.
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tỡ HƠng cừa hằ vc tỡ
Nëi dung tr¼nh b y
1 Kh¡i ni»m v· khỉng gian v²c tì Kh¡i ni»m v· khỉng gian v²c tì
Mởt số tẵnh chĐt cừa khổng gian vc tì Khỉng gian v²c tì con
2 Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tỡ
Tờ hủp tuyán tẵnh
H» v²c tì ëc lªp tun tẵnh v phử thuởc tun tẵnh Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tì
Mët sè ành l½ trong khỉng gian v²c tì n-chi·u
HƠng cừa hằ vc tỡ
Tåa ë cõa mët h» v²c tì 3 nh xƠ tuyán tẵnh
Cì sð v sè chi·u cõa khỉng gian v²c tỡ HÔng cừa hằ vc tỡ