ành ngh¾a
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cõa V v f l mët Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cỡ s p2q nhữ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em, f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cỡ s p2q nhữ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em, f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tø U ¸n V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cì sð p2q nh÷ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em, f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xƠ tun tẵnh
ành ngh¾a
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì s cừa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cỡ s p2q nhữ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em, f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa
Cho U v V l hai khæng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cỡ s p2q nh÷ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em,
f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cõa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tứ U án V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cỡ s p2q nhữ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em,
f pε2q a12.e1 . . . am2.em,
. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trên Ănh xƠ tun tẵnh
ành ngh¾a
Cho U v V l hai khỉng gian v²c tì, ε1, . . . , εn p1q l mët cì sð cõa U, e1, . . . ,em p2q l mët cì sð cừa V v f l mởt Ănh xÔ tuyán tẵnh tø U ¸n V . Gi£ sû c¡c f pεiq pi 1,2, . . . ,nq biu th tuyán tẵnh qua cì sð p2q nh÷ sau:
f pε1q a11.e1 . . . am1.em,
f pε2q a12.e1 . . . am2.em, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f pεnq a1n.e1 . . . amn.em.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
nh nghắa ma trờn nh xễ tuyỏn tnh
nh nghắa Khi õ ma trên A a11 a12 . . . a1n
a21 a22 . . . a2n
. . . . . . . . . . . . am1 am2 . . . amn
ữủc gồi l ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh f ối vợi 2 cỡ s p1q v p2q. Kỵ hi»u A Mp1qp2qf.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh
Vẵ dử
Cho Ănh xƠ tun tẵnh f :R3Đ R2 cho bði f px,y,zq px y,x 3zq. HÂy tẳm ma trên cừa Ănh xƠ tun tẵnh f:
a. trong hai cì sð ch½nh tc cõa R3 v R2.
b. trong hai cì sðε1 p1,1,1q, ε2 p1,1,0q, ε1 p1,0,0q v e1 p2,1q,e2 p1,1q.
nh xÔ tuyán tẵnh Ma trên cừa Ănh xÔ tuyán tẵnh