Hình 2.6. Slide thuyết trình của giáo viên
GV: Dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là gì ? Đơn vị điều tra ở bảng 1 là gì? Từ đó em có nhận xét gì về bảng số liệu trong mơn địa lí và bảng tần số, tần suất đã học?
HS: Dấu hiệu điều tra trong bảng 1 có hai dấu hiệu là sản lƣợng lƣơng thực và dân số. Đơn vị điều tra là các nƣớc nhƣ Trung Quốc, Hoa Kì,… Bảng số liệu trong mơn Địa lí khác với bảng tần số, tần suất ở chỗ đối với bảng tần số, tần suất thì chỉ có một dấu hiệu điều tra, cịn bảng số liệu trong mơn Địa lí có nhiều dấu hiệu điều tra.
GV: Đƣa ra những gợi ý để vẽ biểu đồ từ bảng này, khi có nhiều dấu hiệu điều tra, chúng ta có thể vẽ biểu đồ hình cột ghép. Giáo viên chiếu Slile ví dụ về biểu đồ cột ghép khác dấu hiệu điều tra.
Biểu đồ 2.1. Dân số và lương thực nước ta giai đoạn 1980 - 2005
(Nguồn: https://123doc.org/document/1769926-ki-nang-ve-va-nhan-biet-bieu- do-dia-li.htm)
GV: Em hãy đƣa ra nhận xét về biểu đồ trên có khác gì với biểu đồ chúng ta đã học?
HS: Biểu đồ trên có hai cột ghép vào nhau biểu diễn hai dấu hiệu điều tra khác nhau. Biểu đồ có ba trục cũng nhằm mục đích đo các giá trị của hai dấu hiệu điều tra khác nhau là dân số và sản lƣợng lƣơng thực.
GV: Sau đây là một trƣờng hợp khác, đó là cùng dấu hiệu điều tra nhƣng cần thể hiện nhiều đơn vị điều tra. Giáo viên chiếu tiếp một ví dụ về biểu đồ hình cột ghép cùng dấu hiệu điều tra.
Biểu đồ 2.2. Tỉ suất sinh thơ thời kì 1950 - 2005
(Nguồn: Sách giáo khoa Địa lí 10, trang 84, [11])
GV: Em có nhận xét gì về biểu đồ hình cột ở trên, có gì giống và khác biểu đồ cột mà chúng ta đã học?
HS: Biểu đồ hình cột ở trên giống biểu đồ tần suất là cũng có hai trục, trung tung có đơn vị ở dạng phần trăm (%). Trục hoành chia thành các năm.
Khác nhau là mỗi một đoạn năm ở chục hồnh có ba cột biểu thị ba đơn vị điều tra khác nhau là: toàn thế giới, các nƣớc phát triển, các nƣớc đang phát triển.
GV: Trong mơn Địa lí, các trục tung và trục hồnh khơng chỉ dùng để biểu diễn tần số, tần suất và các lớp số liệu mà còn biểu diễn các đơn vị điều tra và dấu hiệu điều tra khác nhau. Thơng thƣờng trục hồnh biểu diễn các năm nhằm cho thấy sự phát triển của một dấu hiệu điều tra của một đối tƣợng địa lí nào đó theo thời gian, trục tung biểu diễn dấu hiệu điều tra có đại lƣợng theo dấu hiệu điều tra. Giáo viên đƣa ra một số lƣu ý khi vẽ biểu đồ hình cột.
GV: Đƣa ra sự so sánh để thấy sự giống và khác nhau của biểu đồ tần số, tần suất và biểu đồ trong mơn Địa lí.
Bảng 2.2. So sánh biểu đồ tần số, tần suất và biểu đồ trong mơn Địa lí
Biểu đồ tần số, tần suất Biểu đồ trong mơn Địa lí - Trục tung biểu diễn tần số, tần suất.
- Trục hoành biểu diễn các lớp số liệu. - Độ cao thấp của các cột biểu diễn tần số, tần suất và các cột thƣờng chỉ có cột đơn.
- Trung tung biểu diễn các đại lƣợng của dấu hiệu điều tra.
- Trục hoành biểu diễn các khoảng thời gian: năm, tháng.
- Độ cao thấp của các cột biểu diễn các đại lƣợng của dấu diệu điều tra, nếu có nhiều đơn vị điều tra thì có thể ghép nhiều cột.
Hướng dẫn học sinh phân tích và rút ra nhận xét từ biểu đồ
GV: Chiếu lại Slide biểu đồ tỉ suất sinh thô. Chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ học tập cho từng nhóm, cụ thể nhƣ sau:
Nhóm 1: So sánh tỉ suất sinh thơ ở các nƣớc phát triển với tồn thế giới trong giai đoạn từ 1950 đến 2005.
Nhóm 2: So sánh tỉ suất sinh thô ở các nƣớc đang phát triển so với toàn thế giới trong giai đoạn từ 1950 đến 2005.
Nhóm 3: So sánh tỉ suất sinh thơ ở các nƣớc phát triển so với các nƣớc đang phát triển trong giai đoạn từ 1950 đến 2005.
Nhóm 4: So sánh tỉ suất sinh thơ tồn thế giới, các nƣớc phát triển, các nƣớc đang phát triển qua các giai đoạn.
GV: Gợi ý
- So sánh tỉ suất sinh thô dựa vào số liệu trên các cột và chiều cao của cột. - So sánh trong cùng một nhóm cột và so sánh giữa các nhóm cột với nhau. - Chú ý các nhóm 1, 2, 3 cần tìm ra giai đoạn nào trong thời kì từ 1950 đến 2005 có sự chênh lệch tỉ suất sinh thơ lớn nhất, giai đoạn nào có sự chênh lệch nhỏ nhất, so sánh trong cùng một nhóm cột ở từng giai đoạn.
- Nhóm 4 so sánh các cột màu đỏ ở các nhóm cột với nhau, tƣơng tự với hai màu còn lại, xem xu hƣớng tăng hay giảm?
HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày.
GV: Gọi các nhóm khác nhận xét và tổng kết ý kiến của các nhóm.
Ví dụ 2.3: Tìm hiểu biểu đồ đường biểu diễn trong mơn Địa lí
Sau khi hƣớng dẫn học sinh cách vẽ biểu đồ đƣớng gấp khúc tần suất, giáo viên có thể giới thiệu cho học sinh một số dạng biểu đồ đƣờng biểu diễn trong mơn Địa lí.
GV: Biểu đồ đƣờng biểu diễn trong mơn Địa lí thƣờng thƣờng để vẽ sự thay đổi của đại lƣợng địa lí khi số năm nhiều và tƣơng đối liên tục, hoặc thể hiện tốc độ tăng trƣởng của một hoặc nhiều đại lƣợng địa lí có đơn vị giống nhau hay đơn vị khác nhau.
GV: Chiếu slide một số ví dụ về biểu đồ đƣờng biểu diễn trong mơn Địa lí - Loại có một hoặc nhiều đƣờng vẽ theo giá trị tuyệt đối cùng đơn vị
Slide 1: Biểu đồ thể hiện tình hình tăng dân số ở Việt Nam, giai đoạn 1901-2006
Biểu đồ 2.3. Tình hình tăng dân số ở Việt Nam, giai đoạn 1901 - 2006
(Nguồn:https://123doc.org/document/1769926-ki-nang-ve-va-nhan-biet-bieu-do- dia-li.htm)
Biểu đồ 2.4. Dân số và sản lượng lương thực của nước ta giai đoạn 1980-2005
(Nguồn: https://123doc.org/document/1769926-ki-nang-ve-va-nhan-biet-bieu- do-dia-li.htm)
- Loại có một hoặc nhiều đƣờng vẽ theo giá trị tƣơng đối
Biểu đồ 2.5: Tốc độ tăng trưởng sản lượng điện, than, phân bón hố học ở nước ta, giai đoạn 1998-2006
(Nguồn: https://123doc.org/document/1769926-ki-nang-ve-va-nhan-biet-bieu- do-dia-li.htm)
GV: Cũng giống nhƣ biểu đồ gấp khúc tần suất, biểu đồ đƣờng trong Địa lí cũng dựa trên biểu đồ hình cột, nhƣng nhìn vào biều đồ đƣờng ta sẽ nhìn ra xu hƣớng phát triển của một đối tƣợng Địa lí trực quan hơn, rõ ràng hơn.
GV: Nêu cách vẽ và yêu cầu học sinh về nhà vẽ biểu đồ đƣờng biểu diễn Theo Bài 34, SGK Địa Lí 10, tr 133.
Cách vẽ biểu đồ dạng đường
- Biểu đồ đƣợc vẽ trên một hệ trục tọa độ. Trục tung thể hiện giá trị của đại lƣợng (đơn vị theo giá trị tuyệt đối), hoặc thể hiện tốc độ tăng trƣởng (đơn vị theo giá trị tƣơng đối là %). Trục hoành là năm.
- Có khoảng cách năm rõ ràng.
- Nếu vẽ tốc độ tăng trƣởng thƣờng vẽ xuất phát từ 100 - Năm đầu tiên thƣờng nằm trên trục tung.
- Nếu vẽ nhiều đƣờng biểu diễn thì phải dùng các kí hiệu khác nhau để dễ phân biệt.
- Nếu biểu đồ vẽ yêu cầu thể hiện tốc độ tăng trƣởng của nhiều đại lƣợng phải đổi ra cùng đơn vị là %.
Hướng dẫn học sinh cách đọc, phân tích và rút ra nhận xét từ biểu đồ
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét về các đƣờng biểu diễn trong các slide trên máy chiếu xem các đƣờng đang có xu hƣớng đi lên hay đi xuống, từ đó rút ra nhận xét về các dấu hiệu điều tra trong biểu đồ, xu hƣớng phát triển của các đối tƣợng địa lí.
Ví dụ 2.4: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt trong mơn Địa lí
GV: Yêu cầu học sinh mở sách giáo khoa Địa Lí 10, Bài 23, mục II, trang 91. Yêu cầu học sinh quan sát và đọc các số liệu trên biểu đồ từ đó so sánh cơ cấu lao động theo khu vực kinh tế của ba nƣớc.
Biểu đồ 2.5. Cơ cấu lao động theo khu vực kinh tế của Ấn Độ, Bra xin và Anh, năm 2000(%)
(Nguồn: Sách giáo khoa Địa lí 10, trang 91, [11]).
GV: Gợi ý cách so sánh:
- So sánh các phần diện tích hình quạt của 3 khu vực trong cùng 1 nƣớc. - So sánh phần diện tích cùng màu của 1 khu vực của 3 nƣớc.
GV: Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1: So sánh cơ cấu lao động của 3 khu vực nƣớc Ấn Độ. Nhóm 2: So sánh cơ cấu lao động ở 3 khu vực nƣớc Braxin. Nhóm 3: So sánh cơ cấu lao động ở 3 khu vực nƣớc Anh.
Nhóm 4: So sánh khu vực 1, 2, 3 của 3 nƣớc Ấn Độ, Bra – xin, Anh. HS: Thảo luận nhóm, và cử đại diện trình bày.
GV: u cầu các nhóm khác nhận xét. HS: Nhận xét trình bày của nhóm bạn. GV: Tổng kết ý kiến các nhóm.
GV: Rút ra cách đọc phân tích biểu đồ hình trịn.
Nhƣ vậy biểu đồ hình trịn khơng chỉ minh họa đƣợc bảng tần suất mà còn minh họa cơ cấu của các đối tƣợng địa lí khác nhau thuộc các đơn vị điều tra khác nhau. Các phần diện tích hình quạt trong biểu đồ hình trịn biểu thị số liệu của các
đối tƣợng địa lí khác nhau. Từ đó bằng mắt thƣờng chúng ta có thể so sánh các đối tƣợng dựa trên diện tích hình quạt trịn trong cùng một biểu đồ hoặc một đối tƣợng cùng màu, cùng kí hiệu giữa các biểu đồ hình trịn.
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động và xây dựng những bài tập thống kê có yếu tố thực tiễn dựa trên lý thuyết RME yếu tố thực tiễn dựa trên lý thuyết RME
2.2.3.1. Mục đích của biện pháp
Lí thuyết RME xuất phát và đang có ảnh hƣởng quan trọng tại những nền giáo dục phát triển trên thế giới, là một lí thuyết tiến bộ, hiện đại phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục nói chung và dạy học tốn nói riêng ở nƣớc ta. Trong lí thuyết RME có một khái niệm cần chú ý là “Bài tập ngữ cảnh”. Theo đó yêu cầu quan trọng của bài tập này là phải thích hợp cho hoạt động tốn học hóa, ở đó ngƣời học có thể tƣởng tƣợng, nắm bắt đƣợc tình huống thực tiễn từ đó liên tƣởng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm cá nhân. Bai tập ngữ cảnh lí tƣởng phải:
- Có nghĩa(meaningful) đối với ngƣời học tức là đối với họ phải có tính thú vị, mời gọi, có thể thâm nhập đƣợc, tồn tại một thử thách, nhu cầu giải quyết phải xuất hiện tự nhiên.
- Giàu thông tin (informative) tức là có khả năng giúp giáo viên đọc đƣợc nhiều thông tin từ ngƣời học nhƣ tri thức, kinh nghiệm, chiến lƣợc, kĩ năng,…
- Có tính mở cho phép ngƣời học cá nhân hóa lời giải phản ánh của q trình tốn học hóa của mình; có tính tích cực, tức đánh giá những mặt mạnh, những gì ngƣời học đã thành thạo thay vì những câu hỏi, bài tập mang tính chất đánh đố hƣớng đến những gì họ chƣa có.
Dựa trên lý thuyết về RME mà chúng tôi đã nghiên cứu nhằm mục đích xây dựng các bài toán thực tiễn để giáo dục học sinh ln biết cách tìm hiểu và vận dụng tốn học vào cuộc sống, giáo viên có thể xây dựng những bài tốn thống kê có yếu tố thực tiễn. Theo Lê Văn Tiến [10]: “ Bài toán thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ,…chứa đựng trong bài toán đề là các yếu tố của thực tiễn thực”. Tuy nhiên các dữ kiện trong bài toán thƣờng đƣợc làm đẹp về mặt tốn học (Chẳng hạn bỏ qua các thơng tin gây nhiễu
hoặc nhiều yếu tố không cần thiết khác, cho các số liệu là số nguyên, số chẵn,…) và những bài toán nhƣ vậy trở thành bài toán phỏng thực tiễn.
Theo Trần Cƣờng, Nguyễn Thùy Duyên ([3], tr 168): “Bài tập thực tiễn là những bài tập đƣợc diễn đạt theo ngôn ngữ (dùng dữ kiện từ) thực tiễn hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của ngƣời học, tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt động tốn học hóa ở những cấp độ khác nhau”. Nhƣng dù là bài toán thực tiễn hay bài tốn phỏng thực tiễn thì cả hai đều có chứa đựng những thơng tin, dữ kiện xuất phát từ tình huống thực tế. Ở Việt Nam hiện nay đa số giáo viên và học sinh chỉ quen làm những bài tốn mang tính lý thuyết hoặc bài toán phỏng thực tiễn chứ chƣa xây dựng bài toán thực tiễn trong chính cuộc sống của mình. Vì vậy cần có biện pháp sƣ phạm để giúp giáo viên và học sinh có thể xây dựng những bài tốn thực tiễn và tìm cách giải quyết chúng bằng kiến thức toán học nhằm phát triển năng lực toán học, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực mơ hình hóa tốn học.
Ngồi xây dựng các bài tốn có nội dung thực tiễn, giáo viên cần thiết kế các hoạt động trải nghiệm để học sinh có cơ hội đƣợc trải nghiệm với các bài tốn thực tiễn. Học sinh khi đứng trƣớc một tình huống thực tiễn sẽ phải biết cách tốn học hóa tình huống đó hoặc dùng kiến thức tốn học để giải quyết vấn đề. Đây là yếu tố mà hiện nay cịn ít trƣờng và giáo viên thực hiện đƣợc, nếu có thực hiện thì học sinh vẫn chỉ thực hiện một cách miễn cƣỡng và thiếu tự nhiên, linh hoạt. Chỉ thực hiện một cách thụ động theo một sự sắp xếp và tình huống có sẵn. Chính vì vậy giáo viên cần cho học sinh sáng tạo hơn, thiết kế các hoạt động trải nghiệm thực tế nhằm mục đích hình thành và phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học, vận dụng linh hoạt toán học vào thực tiễn ở học sinh.
2.2.3.2. Nội dung biện pháp
Theo Trần Cƣờng [3]: “Để xây dựng bài tốn thực tiễn, có thể tận dụng, cải tiến các bài tập thực tiễn có sẵn, tốn học hóa – tái dựng q trình phát minh ra tri thức hoặc ngƣợc lại, gán một vấn đề thuần túy toán học trở lại với thực tiễn”. Trong các nội dung của tốn học phổ thơng thì nội dung thống kê là nội dung gắn với thực tiễn nhiều nhất vì. Hầu hết mọi lĩnh vực đều sử dụng tri thức thống kê vì vậy việc
xây dựng các bài tốn thực tiễn từ những tình huống thực tiễn thuận lợi hơn các nội dung khác trong mơn Tốn.
Theo kết quả điều tra thực trạng dạy học thống kê ở trƣờng THPT hiện nay cho thấy việc xây dựng các bài toán thống kê gắn với thực tiễn đối với giáo viên còn chƣa đƣợc chú ý. Nhiều giáo viên chỉ lấy những bài tập trong sách giáo khoa dạy cho học sinh, nhƣng giáo viên hồn tồn có thể cho học sinh thu thập mẫu số liệu về một dấu hiệu nào đó trong thực tiễn, từ đó xử lý số liệu bằng cách lập bảng tần số, tần suất, vẽ biểu đồ, tính các đặc trƣng của mẫu số liệu và từ đó phân tích các kết quả thu đƣợc. Học sinh hồn tồn có thể trải nghiệm thực tế, tập dƣợt nghiên cứu khoa học dựa trên phƣơng pháp thống kê toán học. Để xây dựng các bài tốn thực tiễn, theo Trần Cƣờng [3]: “Có thể tận dụng và cải tiến các bài tập thực tiễn có sẵn, tái dựng q trình phát minh ra tri thức hoặc ngƣợc lại, gán một vấn đề thuần túy toán học trở lại với thực tiễn”. Đây đƣợc xem nhƣ ba cách để xây dựng