CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ THỰC TIỄN
3.1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong chủ đề phép nhân các đa thức
3.1.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ
* Nhận biết
Câu 1.1. Phát biểu nào sau đây là đúng : Để nhân đơn thức với đa thức ta làm
A. Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. B. Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi trừ các tích với nhau. C. Ta nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức rồi cộng các tích với nhau. D. Cả A và C đều đúng.
Đáp án: D
Câu 1.2. Đẳng thức nào sau đây là sai
A. 2xy (x2 –2x – 5) = 2xy . x2 + 2xy .(-2x) + 2xy. (-5) B. 2xy (x2 –2x – 5) = 2xy . x2 - 2xy .2x - 2xy. 5 C. 2xy (x2 –2x – 5) = x2 . 2xy – 2x . 2xy – 5. 2xy D. 2xy (x2 –2x – 5) = 2xy .x2 + 2xy . 2x + 2xy . 5.
Đáp án : D
Câu 1.3. Để nhân đa thức với đa thức ta làm như sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
B. Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi trừ các tích với nhau.
C. Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. D. Ta nhân đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.
Đáp án : A
Câu 1.4. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. (x + 3) (2x – 5) = x . 2x – x . 5 + 3.2x - 3.5 B. (x + 3) (2x – 5) = x . 2x + x . 5 + 3.2x + 3.5 C. (x + 3) (2x – 5) = x . 2x - 3.5
D. (x + 3) (2x – 5) = x . 2x + 15
Đáp án: A
Câu 1.5. Với mọi x, y thì x(x + y) bằng:
Đáp án: D
Phân tích: Phương án C khi thực hiện phép nhân này học sinh có thể chỉ nhân
đơn thức với 1 hạng tử đứng gần nó của đa thức. Phương án A, B học sinh thường nhầm nhân x với x thành 2x.
Câu 1.6. Tích (2x – 3y) (-2xy) bằng :
A. -4x2y + 6xy2 B. -4x2y - 6xy2
C. 4x2y + 6xy2 D. 2x3y3
Đáp án: A
Phân tích : Phương án B, C học sinh đã nhầm dấu khi nhân. Phương án D học
sinh không nắm vững kiến thức sẽ cộng 2 đơn thức -4x2y + 6xy2 thành 2x3y3
* Thơng hiểu
Câu 1.7. Tích (x + 5) ( 2y – 3) bằng:
A. x.2y + x.3 + 5. 2y + 5.(-3) B. x.2y + x.(-3) + 5. 2y + 5.(-3) C. x.2y + 5.(-3) D. x.2y + 5.2y + 3. x + 3.5
Đáp án: B
Phân tích: Phương án A và D học sinh đã không để ý đến dấu của số (-3).
Phương án C học sinh không nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Câu 1.8. Tích (2x – 3y) (5x2 + 7y) bằng :
A. 2x .5x2 + 2x. 7y – 3y.5x2 – 3y.7y B. 2x .5x2 – 3y.7y C. 2x .5x2 + 2x. 7y +3y.5x2 + 3y.7y D. 2x .5x2 + 3y.7y
Đáp án: A
Phân tích : Phương án C học sinh đã không để ý đến dấu của hạng tử (-3y).
Phương án B và D học sinh không nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Câu 1.9. Tích n (n + n2) bằng:
A. 2n2 B. n4
C. n5 D. n2 + n3
Phân tích: Phương án A học sinh chỉ nhân n với n sau đó cộng với n2
. Phương án B học sinh đã cộng n + n2
thành n3 sau đó nhân với n thành n4. Phương án C sau khi nhân xong học sinh đã cộng n2 + n3 thành n5.
Câu 1.10. Tích 2x(y2 – 2y) bằng :
A. – 2xy B. 2xy2 – 4xy
C. 2xy2 - 2xy D. 0
Đáp án: B
Phân tích: Phương án B và D học sinh đã thực hiện phép trừ trong ngoặc sau
đó nhân với 2x. Phương án C học sinh tính nhầm kết quả.
Câu 1.11. Tích (x +5) (2x + 3) bằng :
A. 2x2 + 15 B. 2x2 + 13x +15
C. 2x + 13x +15 D. 15x +15
Đáp án: B
Phân tích: Phương án A học sinh bị nhầm khi chỉ nhân 2 hạng tử đầu với nhau, 2 hạng tử cuối với nhau. Phương án C và D học sinh nhầm khi nhân x với 2x cho kết quả là 2x.
Câu 1.12. Tích (2x – 5) (3x +2) bằng:
A. 6x2 – 10 B. 6x2 + 19x – 10
C. 6x2 – 11x – 10 D. 6x – 11x – 10
Đáp án: C
Phân tích: Phương án A học sinh bị nhầm khi chỉ nhân 2 hạng tử đầu với nhau, 2 hạng tử cuối với nhau. Phương án B và D học sinh bị nhầm khi tính tốn. * Vận dụng Câu 1.13. Tìm x biết x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 A. x = 5 B. x = -5 C. x = 7 15 D. x = 5 1
Câu 1.14. Tìm x biết 3x(12x -4) – 9x(4x – 3) = 30 A. x = - 2 B. x = 2 C. x = 39 30 D. x = 15 Đáp án: B
Câu 1.15. Với mọi x thì 4x – 2(2x – 3) bằng:
A. -6 B. -3
C. 6 D. 8x2 -16x +6
Đáp án: C
Phân tích: Phương án A học sinh nhầm dấu khi nhân (-2) với (-3). Phương án
B học sinh đã nhầm chỉ nhân (-2) với 2x. Phương án D học sinh nhầm nhân đa thức 4x -2 với đa thức 2x -3.
Câu 1.16. Giá trị của biểu thức M= x10 – 19x9 + 19x8 -19x7 + ….- 19x + 20 tại x = 18 là:
A. 2 B. 1
C. 20 D. Không xác định
Đáp án: A
Cách giải: Cách 1: Vì x = 18 nên x – 18 =0 do đó ta biến đổi biểu thức M
chứa các biểu thức dạng x – 18
M = x10 – 18x9 – x9 + 18x8 + x8 - …. + 18x2 +x2 -18x – x + 18 + 2 = x9(x-18) – x8 (x-18) + ….. –x2 (x – 18) + x(x – 18) – (x – 18) + 2 = 2
Cách 2: Trong biểu thức M ta thay số 19 bởi x +1, còn 20 bởi x+2 M = x10- (x +1)x9 + (x+1)x8 - …… - (x + 1) x + x + 2
= x10 – x10 – x9 + x9 - …. – x2 – x + x + 2 = 2
Phân tích: Dụng ý của tác giả cho bài này để học sinh biết cách đưa về nhân
máy tính. Để làm bài này đa số học sinh dự đoán kết quả vì vậy tác giả đưa ra các phương án mà học sinh dự đoán.
Câu 1.17. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Số dư của phép chia
ab – 2 cho 3 là:
A. 0 B. 1
C. 2 D. -2
Đáp án: A
Cách giải: Vì số a gổm 31 chữ số 1 nên a chia cho 3 dư 1, số b gồm 38 chữ số 1 nên b chia cho 3 dư 2 vì vậy ab – 2 = (3m +1)(3n +2) – 2
= 9mn + 6m + 3n + 2 – 2
= 9mn + 6m + 3n (chia hết cho 3)
Phân tích: Khi làm bài này đa số học sinh dự đốn kết quả vì vậy tác giả đưa
ra các con số mà học sinh dự đoán. Dụng ý của tác giả muốn học sinh biết cách đưa về dạng toán nhân đa thức với đa thức. Có thể cho học sinh khái quát hoặc phát triển bài toán.