2) Gia su X l a kh'ong g i a n q - t r d n deu hoa,Z l a dg do ngau n h i e n doi
ợ
c -^
djnh X - g i a t r J v ụ i d9 do dÒợ,c t r ý n g Q võ 1 < p < q -xlhi P
/ y /
o / -
TJ CZ y\<i | ) võo I"'*CJi) vụi t i n h c n a t ; Ecu u l a han ngau niiien
P P P o •
đn g i a n 'ohu hdxj vdi Ò eo b i e u thýc C^-l) t h i
fudz, - T'o< 2 (Ẹ )
hdn nua eo ton tai hang so C S O sao cho vdi .-loi u Ò \J CZ , )Q. 1 )
võ vdi n9i t '^ ị
P ẻ | | | u d Z ^ | | > t j ^ Gt"^ ẻ E l u l ^ d U ^ ^ l .
Chung t o i k e t thỷc chudng nõy bang n 9 t cong thuc tinh: t i e h t r o n g cua \ udÒj võ \ vdZ
Djnh l y 4>6 vụi g i a t h i e t phõt b i e u t r o n g djnh l y 4 - 5 (phõn 1) t a eo
ê CudZ, Cvdzl :: rS(uv)dQ (4-b^) voi n9i u , v e 1 ^ _ ( ^ , ) Q | ) •
- . . .-. / ,^ •Í r ,- . . r_, .2 ,_
h o i r i ê n Ò , t o a r i tu eovamanec cua \ uuị ^a \ i | u i c.^ Ậ
t y / ?
Chỷn^ ninh Trỷdc het ta xet trýdng hdp u võ v lõ cae han đn gian.
Y\
phu h9'p .iợeu ^-A*^--^ft "^^ ^ ~ Z_^ • "^-R ' "^^^
t' •= o X ' ~ '^ i
[ j u d Z , j v d z ] = ^ I r ^ ' - ^ l E ^ ' i P ^ - A . ^ ^ ^ ^ ' ^ i P i = y C u v ) d Q
trong do Z. ky hifu Z(Ẹ ) .Cể dang thýc thý nhat la do Z. , ô . ,
p . l õ d^c lưip v ụ i Z k h i i ^ j .
j J
J
Tiep theo t a x e t t r ý ờ n g hg?p u võ v l õ bJ e h ^ , |u(t,u->)|4l K, )v(t,Ò-o)l^M Gia su r a n g (u ) võ (v ) l a daj' cae han ngau n h i e n đn g i õ n phợi h9'p týdng ỷng h 9 i t ^ t ờ i u võ v t r o n g topo chuan cỷa L ^ | Q | Ẽ ? ) *ÒP dỵng djnli l y 4 . 3 ( h'p thye (4-G) ) , djnh l y 1.2 va cóng t h ý e ( 4 - 9 ) eho
y^
u , v t a nh^n dýdc n n
•65- !
[(ud;6, Cvdzl r l i n [ f u dz., ợv d z l = Ii-.: f^C^^^ ^ ^-) v^ ( t ) j d^ (Òf-lO) t r o n g topo cỷa NCXÍ^) .
i-lft k h õ c , VI u h j i ty t ờ i u va v h9i tu t ụ i v t r o n g ị- ( |Q| Ẽ P)
1.x. n Ò
n ' e n ' t o n t a i laot day con (n ; sao cho l i n E|u ( t ) - u(t)l"~ "ir O
k k ' n
vụi IQj- hau hêt t võ lin Ejv (t) - v(t)| = 0 vụi 1141 - hõu het
K ^ >
- . -ợ' ^ . /
t.Dieu nõy keo theo lin Eẻu U ) v {t}'] = 'Ò^f\x{t)v{z)J vci (^|- hõu het
^ ^'k ^::
t . Tý do a> O-ung djnh l y ẻ19ẻ tu bJ chin cho do do v e c t o ^(khong ngõu n h i ờ n ) t a thu dýdc
l i n r E [ u _ ( t ) v ^ ( t ) ] d C - r E ( u ( t ) v ( t ; ] d ^ ( a - 1 1 ) t r o n g topo cua K(X',X)
/
Tý C4-1'-'') võ (4-11) t a nh^n dýce cong thýc (.4-V) u J i v d i cae ria-::^
ngau n h i ^ n bJ ehợni t r o n g L / . C Z J Q I ) .
/ /
^ u o i cung tÒ; x e t t r u c n g hcp u , v l a cac nan ngau n h i e n DLạt iiy t r o n g
V . C Z J Q O .-Dv-t u ( t , u / ) - u ( t , u o ) n t u | u ( t , c x > ; | ^ n, v ( t , u j ).= n
V
vCt,*-^) neu |v(t,t-u)|^ n con u^Ct,cu) ^ v Ct,cL>;= u trong
cac trýdng nc.y i-hac .-c^o rang u h9i tu tdi u va v hoi tu tdi v
n n
t r o n g L^Cl'^l S ^ " ) "'^^ ^ ^ ^P ^V^ê ^ ^ - y 4.5,djnih l y 1.2 võ cong
thỷe C4-9) eho u võ v de thu dýdc
n n •
[ Judz. , j v d z 1 - 1 1 - f E [ u ^ C t ) v ^ ( t ) ] d Q (4-12)
trong HCX'ÍX) ,
'Or'
n
t a eo tne t i r . ducc not a a " con (n ) sao che
l i n Efu ( t ) v^ (t)"] = E [ u ( t ) v ( t ) ] v ờ i ] Q|-hõu h e t t
^ ^k ^k ^
v l u , v 6 ^ p ( | Q l C? P) t a suy : r a C E | u ( t ) v ( t ) l djQ 1 <oo .Dieu nõy
keo t h e o han t —^ E ) u ( t ) v C t ) | l õ ợci-Ẹzha t i e h . T a l ^ i eo v ờ i n 9 i t |E u ( t ) v^ ( t ) | < E ) u ( t ) v ( t ) l
ap dyng djnh l y h9i tu bJ ch^.n eho d9 uo v e c t c QClii-ionr ngau n h i e n ) t a :hu dýdc i i n r E [ u ^ ( t ) v ^ c t ) ] dờj - r E [ u ( t ) v ( t ) J d Q (4-13) t r o n g M(::Í,Xj. Tu (4-12) võ (4-13) t a thu dýoc c"?ng thýc (4-9) .Djnh l y dýdc cnýn. - 1 ^ - ^ n i n h day du
- 7 0 -
CEirCNG I I I
TOAi: TÚ NGAU lợEIEh G I I ẻ A GAG KEONG GIAÍC BAIẻACE
/ \ y .^ A ^^ y
Ị Djnh n^hẻa,thi dợ^ va cae tinh cnat tonK quat
1.1 Djnh np:hia Giõ sỷ X va 1 lõ hai nhong gian Banaeh khõ ly • Ta
noi rang A la n9t õnh x^ ngau nhien tý X vao ợ neu A cho njt quy tac
týdng ỷng noi phan tỷ cỷa X vdi ;::9t bien ngõu nhien co trJ tren X.
ợ^hý v^y n9t anh x^ ngõu nhien A tu X võo T .: :,chang qua lõ :.-:9t anh Y
xa tý X võo L Cil; . o
ýnh x^ ngau nhien A tý X vao T dýpc gol la :.i9t toan tu ngõu nhien
/